Dziedzina Frank: Dziedzina funkcji 2 zmiennych. f(x,y)=ln(−x²−y²−4x)/ 2+√2−y−x² Jak dla mnie to już za trudny przykład . Według mnie 3 założenia. 1. −x²−y²−4x>0 2. 2−y−x²≥0 3. 2+ √2−y−x² rózne od 0 Jeśli to dobrze rozpisałem to jak się za te przykłady zabrać ?

wredulus_pospolitus: dobrze zapisane 1) zauważ, że: −x²−y² −4x < 0 <=> x²+4x+y² > 0 (wskazówka −−− jak wygląda wzór na koło ?) 2) 2−y−x² ≥ 0 <=> y ≤ 2−x² (parabola) 3) 2+√2−y−x² ≠ 0 <=> zawsze (w końcu pierwiastek będzie ≥0) rysujesz na jednym rysunku obszary (1) i (2) ... zaznacz część wspólną ... i masz dziedzinę

Frank: Chodzi o wzór na okrąg? (x−a)²+(y−b)²=r² ? Tylko nie rozumiem za bardzo co napisałeś w 3 założeniu

J: Załozenie 3 jest niepotrzebne , bo 2 + √A nigdy się nie zeruje.

Frank: aaa no tak dzięki

wredulus_pospolitus: w (1) konkretnie chodzi mi o: (x−a)² + (y−b)² ≤ r² (wzór koła ... czyli wypełniony 'środek')

Frank: a czemu x²+4x+y² > 0 a nie mniejsze niż 0

J: Ad1) po wymnożeniu obu stron przez −1 , zmieniamy znak nierówności

wredulus_pospolitus: a 'co się robi' w nierównościach gdy się mnoży obustronnie przez (−1)

Frank: No tak czyli skoro mam −x²−y²−4x> 0 to po wymnożeniu nie powinno byc mniejsze?

J: Powinno ...

wredulus_pospolitus: faktycznie ... ja źle napisałem

Frank: Dobra to już wszystko rozumiem , dzięki za pomoc