Trygonometria Blue: Znajdź wszystkie wartości parametru α∊(0, 2π), dla których funkcja f(x) = (x+2sin²α)(x+3cosα+3) ma jedno m. zerowe. Liczę to tak , że cosα=t i sin²α = 1− t² i wszystko wymnażam Liczę deltę i wychodzi mi 4t⁴+12t³+9t²+12t+12... Delta musi być równa zero... ale jakoś nie mogę doliczyć się pierwiastków tego równania... Nie wiem... Czy ja coś źle zrobiłam

Blue: Pomoże ktośśś

ZKS: Masz podaną funkcję w postaci iloczynowej a Ty to wymnażasz i liczysz Δ aby otrzymać to co masz wyżej. Mamy mieć jedno miejsce zerowe więc nawias x + 2sin²(α) musi mieć to samo rozwiązanie co nawias x + 3cos(α) + 3.

Blue: ej, rzeczywiście, dzięki wielkie !

Blue: Ale nadal mi coś nie wychodzi, możesz to rozpisać

Blue: ?

ZKS: 2sin²(α) = 3cos(α) + 3 −2sin²(α) + 3cos(α) + 3 = 0 2cos²(α) − 2 + 3cos(α) + 3 = 0 2cos²(α) + 3cos(α) + 1 = 0 [cos(α) + 1][2cos(α) + 1] = 0 Dokończ.

Blue:

	1		2
z tego co napisałeś wyszło x=π, x= 1		π, x=		π
	3		3

Ale dlaczego pozbyłeś się tego x Tak można

ZKS: Jeżeli mają mieć takie same miejsca zerowe to z pierwszego nawiasu otrzymujesz rozwiązanie x = −2sin²(α) natomiast z drugiego nawiasu x = −3[cos(α) + 1].

Blue: a no taaaak xD