matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.12.2012
Zadania
Odp.
1
sebastian12:
Dane jest wyrażenie W(x)=
x
2
−1
x
:
(x−1)
2
x
2
−1 a) Wyznacz dziedzinę wyrażenia.
5
harris:
:::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego.
6
Alice:
Oblicz pochodną:
1
sebastian12:
Liczba (−3)jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
−6x
2
−mx+54 a)wyznacz wartości parametru m
2
sebastian12:
Dany jest wielomian W(x)=2x
2
−mx+5m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m tak, aby wielomian miał dokładnie dwa miejsca zerowe.
1
Klaudia:
cene pewnego przedsiebiorstwa w ciagu jednego dnia spadła o 10% z poziomu 180 zł a nastepnie wzrosła o 10% ile wynosi cena jednej akcjii po tych zmianach ?
1
sebastian12:
Dany jest wielomian trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy najwyższej potędze, którego pierwiastkami są liczby 4 i −2. Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli wiadomo, że
0
d4mian:
Rachunek prawdopodobieństwa:
2
AGNIECHA:
okrag o równianiu x2+y2+6z−4y+4=0 i prosta x+y−2=0 przecinajaca sie w punkcie A długosc cieciwy tego okregu
10
GUGINEK :):
okrag o równianiu x
2
+y
2
+6z−4y+4=0 i prosta x+y−2=0 przecinajaca sie w punkcie A długosc cieciwy tego okregu
13
GUGINEK :):
wyznacz przedział w którym funkcja jest malejąca f(x)= −x
2
+2x−3
2
GUGINEK :):
cene pewnego przedsiebiorstwa w ciagu jednego dnia spadła o 10% z poziomu 180 zł a nastepnie wzrosła o 10% ile wynosi cena jednej akcjii po tych zmianach ?
1
sebastian12:
Dane są wielomiany W(x)=(x+1)(x+2)(x+3) oraz Z(x)=x
3
+(m+k)x
2
+(2k−5m)x+6. a) Wyznacz tak liczby a, b, aby te wielomiany były równe.
7
Cinia:
Udowodnij, że nierówność sinα + cosα > 1 jest prawdziwa dla każdego kąta ostrego α.
5
GUGINEK :):
napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(5,−7) STYCZNEGO DO PROSTEJ X=11
2
graszkaaa:
funkcja wypukła czy wklęsła?
2
GUGINEK :):
cene pewnego przedsiebiorstwa w ciagu jednego dnia spadła o 10% z poziomu 180 zł a nastepnie wzrosła o 10% ile wynosi cena jednej akcjii po tych zmianach ?
5
Kacpero.:
Pomoze ktos i tak paroma słowami wytłumaczy?
15
kowal:
obliczy ktos? 6
√
3
podzielic przez 3? w ulamku to jest.
5
graszkaaa:
Znajdź drugą pochodną funkcji:
1
Jola:
TW. Liczba sześciocyfrowa n jest podzielna przez 7 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica liczb trzycyfrowych, wyznaczonych przez trzy początkowe cyfry liczby n i trzy pozostałe cyfry liczby
6
chemyk:
a z tymi arcusami dało by się coś zrobić ? potrzebuję tylko dziedzinę dzięki za pomoc
arccos(3x−1)/2
17
kajjk:
Cztery pączki nadziewane są dżemem, a pięć budyniem. Losowo wybrano trzy pączki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że :
4
harris:
:::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
23
mika:
Witam ! mam tu bardzo ciekawe zadanie z którym kompletnie sobie nie radzę
wiec proszę o pomoc ...
14
hubert :
8x
1
(x
2
2
+1)−8x
2
(x
1
2
+1)
2
Licealistka:
podstawa graniastosłupa jest trapez równoramienny którego kat ostry ma 60 stopni .Rzut prostokątny długości pierwiastka z trzech przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy
6
Klauka:
Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 12 i 11, to jest podzielna przez 15.
6
avia:
samochod jadacy z miasta A do odleglego o 100km miasta B przebywa s1=40km drogi z predkoscia v1=80km/h, nastepnie zac s2=60km drogi z predkoscia v2=30km/h. Obliczyc srednia predkosc
0
ania:
Rozłóż na ułamki proste funkcje f=(x
3
−3x
2
+2x−1)/(x
4
−2x
3
+2x
2
−2x+1)
2
bober:
W naczyniu walcowym o promieniu podstawy r=10 cm i wysokości h=80 cm znajduje się gaz pod ciśnieniem p=10
6
Pa . Jakiej pracy potrzeba do zmniejszenia objętości gazu do połowy, gdy
13
chemyk:
arcsin1/x
8
onedayyyyyy:
Pilnie potrzebuje
! TRYGONOMETRIA
6
calc:
1.W urnie jest 8 kul białych i n czarnych. Z tej urny wyjmujemy dwie kule, odkładamy na bok i z pozostałych kul losujemy jedną. Prawdopodobieństwo wylosowania teraz z tej urny kuli białej
10
maciek:
(1+x)
1
x
−e
lim
x→0
x
1
mietek :
y=log(x
2
+
√
2
)>0
3
Dominik:
kat przy malejacej jest poprawnie zaznaczony.
9
Dominisia:
oblicz wartość wyrażenia
x
5
−x
3
dla x=2−3
√
2
9−x
2
33
paula:
Hej pomoze mi ktos w zadaniu z prostopadloscianów
? prosze
2
mietek :
2
1+log
2
3
72
monia:
pochodna względem x f(xy)= 1/x+1/y+8xy
2
Nieogarniety:
Mały problemik z jeszcze jednym zadaniem:
23
Licealista:
funcja: a) f(x)=
x
x
7
koksu:
http://matematyka.pisz.pl/forum/162238.html
moje pytanie dotyczy zadania z powyzszego linku.
16
adolf:
2
3
Wykaż,że ciąg o wzorze an=
n
jest ciągiem geometrycznym
2
klaudia:
w klasie jest 30 uczniow w koszykowke i stakowke umie grac 10 uczniow z tej klasy, tylko w siatkowke umie grac 5 uczniow a tylko w koszykowke 7 uczniow oblicz prawdopodobienstwo tego ze
2
gosia:
POMOCY Oblicz pochodną y= 2xlnx+x
1
klaudia:
cztery pączki nadziewane są dżemem a 5 budyniem. Losowo wybrano 3 pączki. Jakie jest prawdopodobienstwo ze a )wszystkie 3 nadziewane są dżemem b) dwa nadziewane sa dżemem a
18
hubert :
8x
Funkcja f określona jest wzorem f(x ) =
x
2
+1
Wykaż (z definicji), że funkcja f w przedziale (1;+
∞
) jest malejąca.
1
renia:
1
log
3
12+LOG
9
27= 2
+ log
3
4
2
0
johny23palce:
Wyznacz współrzędne takiego punktu A, że styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest prostopadła do prostej k:
5
Pajka:
zbadaj czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym a
n
= n
2
+n+2
2
Henryk :
Naszkicuj wykresy, wyznacz dziedzin i zbiory wartości funkcji : f
1
(x)=f(x)−2 , f
2
(x)=f(x−1). podaj przedziały monotoniczności tych funkcji.
1
bezliku:
wysokość prostopadłościanu wynosi 21 a jego podstawa jest prostokątem o bokach długości 10 i 10
√
3
. oblicz długość przekątnej prostopadłościanu i podaj z dokładnością do 1stopnia miarę
2
Nieogarniety:
Witam
2
ds:
Znajdz wspolrzedne obrazow punktow A B w symetri wzgledem punktu S(4,2). A=(4,−1)
4
hubert :
jezeli rownanie nie ma pierwiastkow to dziedzina jest R tak
20
Hania:
Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt (−1,2) prostopadłej do funkcji x−3y+6=0 Bardzo proszę o pomoc.
0
aas:
Wyznacz wymiar i baze podprzestrzeni liniowej R(A) rozpietej przez kolumny macierzy A:
6
gosia:
oblicz pochodną pomóżcie prosze y=x*e
2x
9
Mat:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego przyprostokątna ma 4cm. Wszystkie krawędzie boczne maja jednakową długość, równą
√
33
cm. Oblicz:
2
Joasia:
10X
5
+ 15X
3
= 5X
4
1
Joanna:
10x
5
= 15x
3
=5x
4
4
Amator:
Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego , którego długości boków są kolejnymi liczbami parzystymi.
1
daniel:
jedna caleczka bo wychodzi mi jakas niezgodnosc
6
Erek:
Pomoże mi ktoś z tym zadankiem? Nie chodzi mi o rozwiązanie, a POMOC w rozwiązaniu
2
Tancerz 12:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość ICAI=5,5 ICBI=30 cm. Trójkąt A'B'C'
2
Helpme:
Zad.1: Oblicz pole równoległoboku, w którym : a) kąt rozwarty ma miarę 150 stopni, a boki mają długości 4 cm i 9 cm
1
POMOCY :
∫sin
5
xcosxdx
6
Dan:
Proszę o pomoc. Nie mam pojęcia jak zrobić te przykłady, a potrzebuje ich na jutro:
1
malwina:
Fizyka − optyka, fale. Proszę o pomoc
! Nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać, ktoś pomoże?
4
anka:
o czym można napsiać w referacie znaczenie gentyki dla zdoriw i życia człowieka ?
1
Karolina:
Muszę rozwiązać układ równań: tg
2
(x+y)=3
16
snake:
pomoże ktoś? te dwa zadanka na jutro.. http://iv.pl/images/56184219127745951309.jpg
0
malwina:
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, kompletnie nie wiem od czego zacząć. Mogę prosić o pomoc?
5
Helpme:
Zad.1: Oblicz pole równoległoboku, w którym : a) kąt rozwarty ma miarę 150 stopni, a boki mają długości 4 cm i 9 cm
1
Tako:
Znów ja
4
jagodka:
ominelam sobie ostatnia lekcje z funkcji i mam takie dos proste pytanko
12
Slaye:
[(3,5)do kwadratu / 7do kwadratu]do kwadratu *x=[(0,5)do zerowej− 5 * (0,3)do kwadratu*(0,5)do minus pierwszej]do kwadratu
5
xyz:
f(x) = x+|1−x| +2|x−2|
4
Martuś :
Naszkicuj wykresy funkcji: a) f(x)= x I x+1I − x
1
Aga:
log
2
(3+7)
3
Karolina:
Z danego równania wyznacz wskazane wielkości. I. a=2b+4c
6
Aga:
Do końca grudnia 2010 roku książki były zwolnione z tzw. podatku VAT. Od 1 stycznia 2011 roku wprowadzono na książki 5% podatek VAT.
1
keithh:
1.Komputer wraz z 7% podatkiemVAT kosztuje 2140 zł. Oblicz cenę komputera gdyby podatek wynosił 23 %
7
Tako:
Kolejne sprawdzenie
Tym razem 2 przykłady:
0
----------------:
Końce wskazówek zegara na wieży ratuszowej są oddalone od środka tarczy o 1m i 1,5m. Jaką drogę w ciągu godziny pokonuje koniec wkazówki minutowej, a jaką koniec wskazówki
0
[C[Krzysiek]]:
Mam równanie ruchu postaci x(t)=sin(0.6pi*t) mam znaleźć V
max
i a
max
4
keithh:
tylko 3 krótkie zadania
2
adrian2001:
suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego .w którym a2=4, a5=−32 jest równa
31
RATUNKU!!!!:
Dziedziną funkcji opisanej wzorem f(x)=
√
x
2
− 2
√
2
x + 2
jest zbiór:
2
Ola:
Oblicz granicę ciągu korzystając z definicji liczby e: a
n
= (3n+2)/(3n+1)
n
9
Ratarcia:
Bolek wypisał na kartce 2012 wyrazów ciągu arytmetycznego 2,9,16..., zaś Lolek wypisał na kartce 2012 wyrazów ciągu arytmetycznego 3,7,11,... . Ile liczb napisanych przez Bolka
9
Tako:
Ogłupiałem.. pochodna:
3
Frank:
Mógłby ktoś wytłumaczyć mi kod binarny, przeliczając na jakimś przykładzie w obie strony gdyż jutro mam sprawdzian a tego nie rozumiem..
3
karol:
lim
x→∞
[x(1+
1
x
)
x
−ex]
2
pupu1803:
Jutro mam kartkówkę i jakby ktoś mógł mi takie zadania wytłumaczyć xdd. Naszkicuj szęscian , Zaznacz przekrój , ktory jest trojkatem rownobocznym !
9
damian:
znajdź asymptoty funkcji:
17
ab:
y=cos
1
0x ten przykład ma być postawiony do wzoru cos
jesli tak, to jak to bedzie wygladac, bo nie mam
1
dero2005:
:::rysunek::: l =8
√
3
2
Tako:
Sprawdzenie pochodnej (jakoś to śmiesznie wygląda):
5
magu:
Wyrażenie 1+cos x + cos 2x można przedstawić w postaci: a). 2 cos
2
x+ cos x
6
Tako:
Cześć.
3
bax:
ustal czy podany uklad rownan jest oznaczony, sprzeczny czy nieoznaczony: 2y+x =3
14
KOT:
y=e
√
1
+
2
x
+
3
x
2
3
lex:
Zbadaj ekstrema funkcji.
7
nie:
Prosze o rozwiązanie 5log
6
4
+10log
3
233
technik:
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
17
seba:
rozwiąż wyrażenia 3
x
+
2
*9
3
x
−
1
=27
x
+
4
4
jadzia:
jak policzyć granicę
x+2
lim x→2
+
sin(3x−6)
1
przerysowana:
tabela przedstawia wyniki ankiety wsrod kilkulastu rodzin, ktore odpowiadaly na pytanie : ile maja dzieci ?
4
jo:
Pomocy log
3
9
6
−log10
5
=
8
pikachiu:
Czy może mi ktoś pomóc w tej nierówności wykładnicze
9
x
27
<27
x
+
8
7
dari:
Mam problem z rowziązaniem nierówności wykładniczej
2
(
)
−
1
≤(1,5)
x
+
2
3
11
Michał:
Oblicz granicę funkcji
5
romanian:
prosze pomózcie w takim zadaniu Rozwiąż równania .pamiętaj o dziedzinie równania
2
zadanie:
Punkty A=(−3,−1) i B=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne punktu C, wiedząc, ze wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie W=(1,1).
2
Macierz :
oblicz wyznacznik macierzy :
1
pseudo-student:
2x
2
+4x+4=0 Dl = −16
3
konrad:
Znajdź równanie prostej prostopadłej do osi OY i mającej z wykresem funkcji f(x)=x
2
+8x +9 jeden punkt wspólny
4
Michał:
Jak rozwiązać to równanie z niewiadomą a ?
2
[C[Krzysiek]]:
W pewnym układzie współrzędnych wektor wodzący samolotu w chwili t≥0 ma postać: r(t)=(10cost,10sint,3t)
5
nik:
3. Wyznacz: a) dziedzinę;
3
karolinaaa:
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x+3y−9=0 i przechodzącej przez punkt (6,2)
5
Majka:
dana jest funkcja kwadratowa f(x)=(m+2)x
2
+ (3m−2)x + 1. Wyznacz w zależności od parametru m wzór funkcji g(m)=
1
x
1
+ {1}{x
2
} , gdzie x
1
, x
2
to różne miejsca zerowe funkcji f.
11
mHm :d :
Dane jest równanie ax
3
−x
2
−12x+b wyznacz współczynniki a i b gdy pierwiastkami są liczby 3 i 1/3.Prosił bym o wstawienie układu równań i rozwiązania bo wychodzą mi dziwne wyniki a
1
JAZEK22:
w ktorym dziale sa potegi i pierwistki dzialania?
9
JAZEK22:
1. Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,}losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i zapisujemy je w kolejnosci losowan otrzymujac liczbe dwucyfrowa .Ile sposrod tych cyfr jest parzystych?
2
mHm :d :
ax
3
−x
2
−12x+b
2
Solf:
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a−b>2c−a.
1
Olek:
Czesc mam pytanie czy jezeli mielibyscie sie nauczyc rzeczy zupelnie nowej, czegos czego nie mozna pod nic podpiac, dali byscie rade ? Kurde nie wiem po co to pisze ale chodzi mi o to ze
1
Kaskaa:
lim
√
x
/ ln
2
x x→
∞
6
Student:
czy ktos z was na studiach szukal extremum funkcji metoda simplex ?
3
Ola:
lim (sin
2
x)/(cosx+sinx+1) x→π/3
19
PW:
PuRXUTM: Sam "tak" nie wystarczy na egzaminie. Dlaczego jest równoramienny? Myślę, że można to uzasadnić pokazując, że prosta przechodząca przez środek okręgu i środek
9
b.:
nie widzę dokładnie, co tam napisałeś, ale wydaje się, żę w zerze trzeba z definicji
arccos(3x−1)/2
! TRYGONOMETRIA
? prosze
