zaś arcusy dalej mam znimi problem chemyk: a z tymi arcusami dało by się coś zrobić ? potrzebuję tylko dziedzinę dzięki za pomoc arccos(3x−1)/2 arctg(x²−2x) arctg(x−1/x) arccos(x²−2x) arcsin((2x−1)/3x

zośka:

	3x−1
1) −1≤		≤1
	2

zośka: spróbuj sama wyliczyć stąd x

zośka:

	π		π
ad2) −		<x2−2x<
	2		2

zośka:

	π		x−1		π
ad3. −		<		<
	2		x		2

zośka: arcsin i arccos okreslone sa na przedziale [−1,1]

	π		π
arctg na przedziale (−		,		)
	2		2

arcctg na przedziale(0,π)

Mila: 1) f(x)=arctg(x) D=R

	π		π
Zw=(−		;		)
	2		2

2) f(x)=arcctg(x) D=R Z_w=(0;π)

chemyk: już jestem a wiec przykład pierwszy

3x−1		3x−1
	≤1 i		≥1
2		2

3x−1		3x−1
	−1≤0		−1≥0
2		2

3x−3
	≤0
2

(3x−3)2≤0 (3x−3)=0 x=1 i co dalej bo tu mam y arccos wiec dziedzina będzie D=<−1 do 1>

Mila: 1)

(3x−1)		(3x−1)
	≥−1 i		≤1⇔
2		2

3x−1≥−2 i 3x−1≤2 3x≥−1 i 3x≤3 x≥U{−1}[3} i x≤1

Mila: 1) poprawa zapisu

	1		1
x≥−		i x≤1⇔x∊<−		;1>
	3		3

Mila: 4)f(x)=arccos(x²−2x) D: (x²−2x)≥−1 i (x²−2x)≤1⇔ x²−2x+1≥0 i x²−2x−1≤0

	2−2√2		2+2√2
(x−1)2≥0 i Δ=4+4=8⇔x1=		=1−√2 lub x2=		=1+√2
	2		2

x∊R i x∊<1−√2;1+√2> D=<1−√2;1+√2> Dalej sam zrobisz?

chemyk: dziękuję próbuję dalej

Mila: Pisz, po 20 sprawdzę.

chemyk: ad 2 arctg(x2−2x)

	π		π
−		<x2−2x<
	2		2

wiec

	π		π
x2−2x>−		i x2−2x≤>
	2		2

	π
i co dalej sprawdzić		dla tg ? i dopiero liczyć ?
	2

ad 5 arcsin((2x−1)/3x

2x−1		2x−1
	≥−1 i		≤1
3x		3x

2x−1≥−3x 2x−1≤3x 5x≥1 −x≤1

	1
x≥		x≤−1
	5

	1
D=<−1,		>
	5

Mila: 2) źle−Przeczytaj co napisałam o dziedzinie arctg(x) godzina 22:54 19 XII D=R (działanie x²−2x wykonalne dla x∊R)

	x−1
3)y=arctg
	x

x∊R\{0} 5) Nie możesz mnożyć obu stron nierówności przez (3x), bo nie znasz znaku tego wyrażenia.

	(2x−1)
f(x)=arcsin
	3x

Dziedzina:

(2x−1)		(2x−1)
	≥−1 i		≤1
3x		3x

(2x−1)		(2x−1)
	+1≥0 i		−1≤0 teraz rozwiąż
3x		3x