Potrzebna pomoc przy zadaniu ! Ratarcia: Bolek wypisał na kartce 2012 wyrazów ciągu arytmetycznego 2,9,16..., zaś Lolek wypisał na kartce 2012 wyrazów ciągu arytmetycznego 3,7,11,... . Ile liczb napisanych przez Bolka znajduje się na kartce Lolka ? Pomóżcie proszę !

Luks:

Artur_z_miasta_Neptuna: bolek napisał liczby postaci: a_n = 2 + (n−1)*7 lolek liczby postaci: b_n = 3+ (n−1)*4 pierwsza 'wspólna' liczba to będzie nie większa niż 7*4 = 28 szukamy tej liczby: 4*n + 3 − 2 musi być podzielne przez 7 ... 4n+1 podzielne przez 7 ... hmmm 1,5,9,13,17,21 21+2 = 23 <−−− to jest pierwsza wspólna liczba następna będzie dokładnie o 7*4=28 większa co teraz musisz zrobić policzyć ile wynosi a₂₀₁₂ oraz b₂₀₁₂ oraz dla jakiego maksymalnego n: c_n = 21+ (n−1)*28 ≤ minimum(a₂₀₁₂;b₂₀₁₂) i koniec zadania

Ratarcia: Zrobiłam tak jak piszesz i mam ,że : C_n = 28n − 5 i to ma być mniejsze równe czemu ?

Artur_z_miasta_Neptuna: mniejszej z ostatnich liczb które chłopaki wypisali na kartce czyli wybierasz mniejsze z a₂₀₁₂, b₂₀₁₂ (sugeruję, że b₂₀₁₂ powinno być mniejszą liczbą)

Ratarcia: no i wychodzi ,że : 28n − 5 ≤ 8047 28n ≤ 5052 n ≤ 287, 57 ? Dziwny wynik dość.

Ratarcia: sory w drugiej powinno być 8052 a nie 5052.

Artur_z_miasta_Neptuna: n≤287,57 ... więc jaki maksymalny n spełnia tą nierowność oczywiście n=287 i koniec zadania

Ratarcia: no ,tak, wiem , dzięki wielkie rzadko mi się tak dziwne wyniki zdarzają.

Artur_z_miasta_Neptuna: mozna było też inaczej troszeczkę wiesz że pierwszym wspólnym wyrazem jest liczba 23 i jest to 6 wyraz ciągu b_n wiesz, że następna liczba będzie 0 28 większa od tej obecnej ... 28 = 7*4 ... a różnica ciągu b_n wynosi 4 ... czyli to będzie 6+7 wyraz ciągu ... czyli b₁₂ = 3 + 12*4 = 51 51 − 2 = 49 = 7*7 ... zgadza się czyli ile sprawdzasz dla jakiego 'n' ciąg d_n = 6 + (n−1)*7 nie przekroczy wartości 2012 to liczy się latwo −−− 2012+1 = 2013 2013/7 > 287