Oblicz granicę funkcji Michał: Oblicz granicę funkcji lim_x→2 ^x2−1_x−2 Podstawiając za x 2 mamy ³₀ jak można to przekształcić ?

Artur_z_miasta_Neptuna: zapisz to jeszcze raz ale uzywając U zamiast u do zapisu ułamka

Artur_z_miasta_Neptuna:

	3
ale		to nie jest symbol nieoznaczony ... licz granicę lewo i prawostronną
	0

Ajtek: Licz granicę lewo i prawostronną czyli lim_x→2⁻ i lim_x→2⁺

Ajtek: Cześć Artur .

Michał:

	x2−1		3
limx→2+		=		= nieskończoność
	x−2		0+

	x2−1		3
limx→2−		=		= −nieskonczoność
	x−2		0−

czyli granica funkcji nie istnieje,a w odpowiedziach jest granic funkcji równa 4

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x2−4
to wtedy jest		a nie −1
	x−2

Michał:

	x2−1
Wzór początkowy jest		więc nie rozumiem skąd ta 4
	x−2

Piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit%20of%20(x%5E2-1)%2F(x-2)%20x-%3E2&t=crmtb01

Michał: czyli najwyraźniej musi być błąd w odpowiedziach. Mam jeszcze jedno pytanie Czy da się obliczyć granicę poniższej funkcji nie korzystając z tw. de l'Hospitala ?

	x+2
limx→−2
	x5+32

	1
Licząc za pomocą twierdzenia wychodzi		tyle, że na najbliższym kolosie nie będziemy
	80

jeszcze mogli korzystać z tego tw.

Piotr: rozłóż mianownik.

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że dla W(x) = x⁵+32 zachodzi W(−2) = 0 .... czyli W(x) dzieli się bez reszty przez (x+2) skąd tam 4 a stąd ... że wtedy wyjdzie granica 2