pochodne monia: pochodna względem x f(xy)= 1/x+1/y+8xy

monia: /

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
pochodna (		) po 'x' =
	x

	1
pochodna z (		) po 'x'=
	y

pochodna z (8xy) po 'x' = traktuj y jako stałą (jak chcesz ... możesz zamiast y napisać hmmm π −−− tylko później znowu to zamień na y )

monia: po x wyszło mi −1/(x)2+8y

monia: ok?

Artur_z_miasta_Neptuna: ok

monia: po y −1/y2+8x ok Arti?

monia: mam wyznaczyć extrema lokalne, w/w funkcji, moje punkty muszą się zerować ,ale u wtedy te punkty nie będą należeć do dziedziny, bo moja dziedzina to ∊R≠0, to jak terraz będzie? −1/(x)2+8y=0 ale nie może przecież

Artur_z_miasta_Neptuna: ok jest

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1		1
8y −		= 0 ⋀ 8x −		= 0
	x2		y2

rozwiąż ten układ równań

monia: mogą sie równać 0?

Artur_z_miasta_Neptuna: wychodzi ładnie rzeczywiste rozwiązanie

Artur_z_miasta_Neptuna: ale co x i y nie ... bo nie należą do D_f

monia: moja dziedzina to R≠{0} to jak punkty stacjonarne mogą równać sie 0, one muszą należeć do dziedziny

Artur_z_miasta_Neptuna: ale nie równają się 0

Artur_z_miasta_Neptuna: rozwiąż ten układ

monia: ok, ok, staram sie hihi

monia: x=2√2

Artur_z_miasta_Neptuna: niet

monia: 2√2y

Artur_z_miasta_Neptuna: niet i niet

monia: kuźwa, poddaje się

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1		1
8y =		⇔ y =
	x2		8x2

	1
8x −		= 0
	1   (8x2)2

	1
8x −		= 0
	1   64x4

8x − 64x⁴ = 0 8x(1−8x³) = 0 //// a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) 8x(1−2x)(1+2x+4x²) = 0 stąd x=0 <−−− nie należy do D_f lub x = 1/2 wtedy y= ...

monia: hmmm, no tak studiujesz, uczysz maty Arti?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie uczę Matematyki −−− bym rozstrzelał połowę gimnazjalistów studiuję ... a przede wszystkim −−− studiowałem (matematykę)

monia: kurcze, szacunek, robie dalej...

Artur_z_miasta_Neptuna: rób rób ... oj am szacunek ... matma to cudowny przedmiot −−− nie ma nic logiczniejszego od matematyki

monia: może po pijaku byłaby dla mnie logiczniejsza

monia: y=2?

Artur_z_miasta_Neptuna: yyyy ... nie

	1		1		1		1
8x −		= 0 ⇔ 8*0.5 =		⇔ 4y2 = 1 ⇔ y2 =		⇔ y = +/
	y2		y2		4		2

	1
podstaw jeszcze do drugiego równania (8y−		=0) ... bo jeden z 'y' wtedy odpadnie)
	x2

monia: no dobra, skoro wyszło że jestem taki głąb to napisz mi jak zlikwidowałeś kwadrat w y

Artur_z_miasta_Neptuna: y = +/− √1/4 = +/− √4⁻¹ = +/− (4⁻¹)^1/2 = +/− (4^1/2)⁻¹ = +/− 2⁻¹ = +/−

	1
	2

albo po prostu:

	√1		1
y = +/− √1/4 = +/−		= +/−
	√4		2

Artur_z_miasta_Neptuna: co i gdzie studiujesz

monia: wiedziałam że trzeba pomnożyc przez pierwiastek, cosz tym pierwiastkiem było, studiuje ekonomie w łodzi. Jak nie zalicze maty to rezygnuje, widocznie nie nadaje sie na takie studia, za duże braki mam

Artur_z_miasta_Neptuna: moniu ... student nigdy się nie poddaje im bardziej przyparty do ściany tym bardziej pewien, że zaliczy (w końcu )

monia: albo za pierwszym podejściem, albo wcale

Artur_z_miasta_Neptuna: nie nie ... nie nie ... to jest błędne podejście ... bardzo błędne podejście prawidłowe to −−− jak nie jutro to za tydzień ... kiedyś w końcu się zaliczy kto jak kto ale 'MY' na pewno zaliczymy ewentualnie idzie się z wielkim transparentem "daj Pan 3.0"

monia: ale mata mi się juz po nocach śni, mam dość, tylko nad nią siedze

Artur_z_miasta_Neptuna: ojjj bo to taka cudowna kochanka jest ... że się po nocach nam śni ... że każdy wieczór z nią to niezapomniane chwile a zobaczysz później ... jak już będzie ją zdradzać z jakimiś makroekonomiami to zobaczysz jak Ci jej brakuje ... jaka to była cudowna kochanka

monia: ....

monia: Arti, nie odchodź robie dalej, bo to przecież k nie koniec ...

monia: (8y−1/x2) y stała to pochodna 1/x?

monia: (8y−1/x2) y stała to pochodna 1/x?

Artur z miasta Neptuna: Chwila chwila ... po czym pochodna liczysz po x no to ioe wynosi pochodna z 1/x²

monia: 1/x

Artur z miasta Neptuna: Pamietaj ze 1/x² = x⁻²

monia: myslałam o tym, ale musze to zawsze pamietac? 2x?

monia: pochodna z 1/x = 1/x2 wiec na odwrót nie można?

Artur z miasta Neptuna: Jakie 2x ..... z jakiego wzoru na liczenie pochodnych korzystasz

monia: (−2x)−3 teraz chyba dobrze

Artur z miasta Neptuna: Dlaczego 2 jest podnoszone do potegi

monia: ar=(ra)r−1

monia: −2−1=−3

Artur z miasta Neptuna: r(a)^r−1

monia: aha

monia: zastanawiam się bo mój hesjan wyszedł z niewiadomymi

Artur z miasta Neptuna: Bo wychodzo ... teraz podstawiasz wspolrzedne punktu 'podejrzane o bycie eksteemum'

monia: podstwiłam,det=−63 czyli nie ma żadnego extremum

Artur z miasta Neptuna: Napisz ki jaki Ci wyszedl (przed posdtawieniem) i jaki po podstawieniu punktou

Artur z miasta Neptuna: Bo mi wychodzi dodatni 4*64 − 64

monia: (2x)−3 8 8 (2y)−3 taką mam macierz i podstwiłam x=1/2 y=1/2

Artur z miasta Neptuna: Napiaalem ci ze zle pochdona policzylas A Ty dalej ta 2 podnososz do potegi

monia: no co ty, proszę cie

Artur z miasta Neptuna: Nie masz co prosic ... mowie jak jest i jestem zawsze szczery

monia: ar=(ra)r−1, to (−x)−2=( 2x)−3

Artur z miasta Neptuna: Policz ile wynosi pochodna z x⁽⁻²⁾

Artur z miasta Neptuna: Jescze raz napisze −−−− zly wzor

monia: ale to ten sam wzór co pisałeś wyżej, tylko ja nie umiem tutaj tak pisać...potegi itp

monia: r=−2 czyli (−2x)−3

Artur z miasta Neptuna: Nie jest ten sam ... Pochdna z x⁻² wynosi −2*(x⁻³) jasne W koncu pochodna z x³ to 3x² a nie 3²x²

monia: z pierwszym wersem sięzgadzam to jest to co pisałam, ale po co piszesz ten drugi skoro mnie to nie interesuje, ja nie mam takiej pochodnej..

monia: Arti, bardzo Ci dziękuję żemi pomogłeś. Ja mam już dość na dziś. Obiecujędo każdego matematyka odnosić się z szacunkiem Pa

Artur z miasta Neptuna: To milego wieczoru zycze w takim razie pamietaj ze cala ekonomia opiera sie na matematyce