trygonometriaa onedayyyyyy: Pilnie potrzebuje ! TRYGONOMETRIA 1. liczba sin²60° + cos²30° jest równa... 2.50% liczby tg60° jest równe liczbie... 3.liczba (sin45°+cos45°)² jest równa liczbie... 4.suma kwadratów sinusów kątów o miarach 30°, 45° i 60° jest równa... 5.liczba sin60°+cos60°)² jest równa... 6.jeżeli przyprostokątne trójkata prostokątnego mają długości [tex]\sqrt{2} i \sqrt{6}[/tex] to miara najmniejszego kąta tego trójkąta A. jest mniejsza od 33° B. równa 33° C. jest równa 36° D. jest większa od 36° PILNE

Artur_z_miasta_Neptuna: każdy tutaj 'pilnie' potrzebuje

onedayyyyyy: gdybym umiał zrobić sam to bym PILNIE nie potrzebował

Artur_z_miasta_Neptuna: sin60^o = ile cos30^o = ile tg60^o = ile sin45^o = ile cos45^o = ile itd.

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html

Artur_z_miasta_Neptuna: nie znasz 'tabelki' to o czym my tu gadać mamy

aniabb: odczytaj z tabelki odpowiednie wartości https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html

aniabb: i trygonometrii więcej tu nie ma

PW: 1.

	√3		1
sin60° =		i sin30°=		. To wiemy − na pewno było na lekcjach.
	2		2

	√3		1		3		1
Mamy obliczyć sumę kwadratów tych liczb: (		)2+(		)2 =		+		= 1.
	2		2		4		4

Równie dobry sposób to zauważyć, że 60° i 30° to dwa kąty w trójkącie prostokątnym (bo trzeci kąt γ w trójkącie musi być taki, że 60° + 30° + γ = 180°, czyli γ = 90°). Jeżeli oznaczyć tradycyjnie długości przyprostokątnych symbolami a i b, a przeciwprostokątnej − symbolem c, to zgodnie z definicją

	a		b
sin60°=		i sin 30°=		,
	c		c

a więc

	a		b		a2		b2		a2+b2
sin260°+sin230° = (		)2 + (		)2 =		+		=		.
	c		c		c2		c2		c2

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa licznik jest równy mianownikowi, z więc szukana liczba jest równa 1. Według mnie drugi sposób jest o tyle lepszy, że nie musimy znać wartości sinusów poszczególnych kątów − w ten sposób można np. obliczyć sin²37°+sin²53° = 1, mimo że nie znamy wartości tych sinusów. Możesz podręczyć kolegów zadając takie pytanie, a może postawisz problem na lekcji? Piątka gwarantowana.