matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.1.2011
Zadania
Odp.
3
wietnam: Oblicz wartośc wyrazenia cosπ5 * cos2π5 * cos3π5 * cos4π5
4
Mario: Witam, mam obliczyc podstawę logarytmu o podstawie a z 25 rownego 2. Da sie to obliczyc bez rospisywania, ale przy bardziej skomplikowanych zadaniach trzeba to jakos rospsac. Jak to
7
Olela: Zbadać monotoniczność:
3
pomocy!: ktos jest dobry z angola? bo mam jedno zadanie trzeba uporzadkowac zdania w kolejnosci i zamienic z conditionali na normalna forme.
16
Antek: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne rozwiązania, których suma kwadratów jest większa od 4 .
1
lipa: W koszyku jest 6 kul czerwonych i pewna liczba zielonych. wyciągamy losowo dwie.Ile co najmniej jest kul zielonych jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czerwonych jest
2
everyth: y=e−xa
2
Krentet :) Pomocy :<: Pewne przekształcenie przyporządkowuje punktowi A=(x,y) punkty A'=(2x−1,2y−1).
0
terminex: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa otrzymanego przez odcięcie jednego naroża sześcianu o krawędzi i długości 12 cm płaszczyzną przechodzącą przez środki trzech
0
Ewa: W konkursie matematycznym uczestniczyło 55 uczniów. Jurorzy sprawdzający zadania stawiali przy każdym poprawnie rozwiązanym zadaniu znak "+", przy każdym niepoprawnie rozwiązanym zadaniu
5
colo: Rozwiąż: x2=(5+2√3)2
0
kasia: Granice...
2
Antek: Dla jakich wartości parametru m równanie mx2+(m+1)x+4=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
2
osa: x=632*(13)4
14
Olela: Błagam, kolos się zbliża tu plaża z zadankami
3
Cayman: Łatwe ale dużo możliwości 1)Pewne przekształcenie przyporządkowuje punktowi A=(x,y) punkt A'=(−y, x).
4
<ppaula>: Oblicz ; a) (6log6 3) −1
0
john: y=arc sin√1−x2
0
kwiat: Ślizg jedej narty ma w przybliżeniu kształt prostokąta o wymiarach 160cm x 20 cm. Oblicz średnie ciśnienie pod nartami, gdy narciarz o masie 80 kg stoi na płaskiej powierzchni. Wynik
60
bart: 1,0,0,0,0,0,0,..0 mozna nazwac ciagiem geometrycznym..? emotka
1
Kass :P: W pewnej grupie uczniów 95% zna język angielski lub niemiecki. wiadomo , że prawdopodobieństwo wylosowaniaz tej grupy ucznia
0
Monia: W okrąg o promieniu 100cm wpisano kwadrat. W kwadrat ten wpisano okrąg, w który z kolei wpisano kwadrat itd. Jakie długości mają promienie kolejnych pięciu okręgów?
1
Monia: Ślizg jedej narty ma w przybliżeniu kształt prostokąta o wymiarach 160cm x 20 cm. Oblicz średnie ciśnienie pod nartami, gdy narciarz o masie 80 kg stoi na płaskiej powierzchni. Wynik
2
osa: W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=2 i a2=12. Ile wynosi wtedy a4?
1
leka: Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania x2+10x−24=0 i x1<x2. Oblicz 2x1+x2
2
Cayman: Niby wiem ale chcę się upewnić emotka
1
leka: Kwadrat liczby x=5+2√3 jest równy?
0
Agula: Jak mam to obliczyć? Pomóżcie cos2127◯
1
epi: W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania.Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?
2
rovni: znajdź wzór ogólny ciagu:
 3 
a1=
 4 
an+1=(1−1(n+1)2)*an dla n≥1
1
Momozyyy: Pomoże ktoś Rozwiąż nierówność |x−2| ≥3
4
ja: Wartość bezwzględna |5−7| −|−3+4|=?
0
Tyler: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=1−x ,a w mianowniku √−x+6.Prosze o pomoc i rozpisanie po koleji co i dlaczego.Z gory dziekuje.
3
pochodna: jeszcze raz
1
ekg: Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x)=(m−1)x+3 jest stała
1
aga: rozwiąż nierownośc
5
Rastax: Okno ma kształt prostokąta zakończonego od góry trójkątem równobocznym. Obwód okna wynosi 6m. Jaka powinna być długość boku trójkąta, aby powierzchnia okna była największ?
0
roman: oblicz najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x+1 w przedziale <0;1>
2
elus: Żaglówka kosztowała 30000zł.Jej cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach żaglówka kosztowała?
3
roman:
 1 
przedział ( 1; +∞ ) jest dziedzina funkcji f(x) =
+ √x
 √x−1 
mogłby mi to ktoś ładnie rozpisac >?
5
TOmek: Problemik następny
0
Tyler: Wykres funkcji kwadratowej f(x)=2(x−1)2−4 nie ma punktow wspolnych z prosta o rownaniu y=−5,y=−4 y=1 y=−1.Bardzo wazny jest dla mnie sposob.Z gory dziekuje.
0
ja: |5−7| −|−3+4= mi wyszło 1 dobrze
0
Karolcia: Mógłby ktoś to rozwiązać.? Zrobiłam sama ale źle mi wyszło . chcę zobaczyć gdzie zrobiłam źle. Proszę
7
Abrab: sprowadz do najprostszej postaci:
1
ja: Liczba log55 −log5125 jest równa?
24
Zygmunt Czaja: Liczby x−3 , 2x , 5x + 18 , są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.Oblicz x
1
bartez23: 〖(√x−1)〗3
0
Marek: (−1)narcsin + nπ , n∊Z
5
justi234: x3+x−2=0
1
mati: sin4α+cos4α=1−(sin2 2α)/2
1
Jacek: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=1−x ,a w mianowniku √−x+6.Prosze o pomoc i rozpisanie po koleji co i dlaczego.Z gory dziekuje.
5
pomocy!: mam 2 zadania ktore sprawiaja mi klopot;< zad1
3
cone: jezeli x2−y2=12 i x−y=3, to suma x+y jest rowna a.9
0
Jagienka: Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej dwa razy wiekszej od krawedzi podstawy,
2
michał: Tomek zainstalował dwe gry komputerowe.Zajely one w pamieci komputera 240MB .Wiedzac ,ze jedna gra zajmuje o 30MB pamieci wiecej niz druga .oblicz ile zajmuje kazda z gier
0
Pauliśka: Turysta przeszedl trase dlugosci 24 km ze stala predkoscia. Gdyby predkosc te zwiekszyl o 1,2 km/godz., to te sama droge przeszedlby w czasie o 1 godz. krotszym. Oblicz rzeczywista
0
marcin: Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 11. Ponadto, dla każdej liczby n∊N+, zachodzi zależność an+1=an−2. Zatem ciąg (an) nie jest ciągiem:
1
DJ Saturday: W ciągu geometrycznym a3 = 6 i a5=54 Oblicz iloraz tego ciągu i wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu
0
Pauliśka: Wykaz ze trojkat o wierzcholkach A= (1,2) B= (−2,−4) C= (4,−7) jest trojkatem prostokatnym.
1
Rita: 1 + sinα = (sin α/2 + cos α/2)2
0
Jagna.: Wykaz ze dla kazdego kata ostrego α prawdziwy jest wzor cosα − cos3 α przez sinα− sin3α = tgα
3
Przemon125: proszę o pomoc jak to uzupełnić , aby otrzymać kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego
1
Seba: CZEKAM NA POMOC
0
Paulaaaa;**: Dany jest trojmian kwadratowy f o wspolczynniku 2 przy najwyzszej potedze x. Wierzcholek paraboli bedeacej wykresem tego trojmianu ma wspolrzedne W= (5, −10). Wyznacz f(15)
1
marcin: wzór ogólne ciągu (an) ma postać an=(−1)n, dla n∊N+. Zatem ciąg ten jest geometryczny. dlaczego?
0
Karolcia: Ile to jest: sin2 37◯
0
ojtam: 5 kg pary o ciśnieniu 10 bar rozprężono przy stałej temperaturze 200°C do stanu, w którym para osiągnęła objętość równą 0,05 m3. Obliczyć (przy pomocy wykresu) ilość ciepła i wartość
0
Dżasta: Wykaz ze liczba 3+ 32 + 33+ 34...+3100 jest podzielna przez 6.
0
Krzysiek: Mam pytanie, jak rozwiązać taki układ równań metodą Cramera? Licząc macierze, rząd A równy jest rzędowi U, ale co dalej...?
7
TOmek: Pomocy nie daje rady...
0
Miśka: Dany jest trojkat prostokatny o polu 2√3 i kacie ostrym 30 stop.. Oblicz dlugosci przyprostokatynych tego trojkata.
12
djpito: Rozwiaz nierownosc: −x2 + 2x −1 ≥ 0
0
kasia: ∫ x+5/x2+5x−1
1
Aguś: ∫ xx2 + 3x + 2
1
aga: Wyznacz asymptoty.
0
Inka: Oblicz wartosc wyrazenia x= 5 i 1/3 − 1/3 * 81 1/2 + 3−1 − 32
0
ania-bardzo prosze o pomoc:):
 4x+2 
∫
dx
 x2−10x+29 
3
kasia: 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
0
peper: oblicz granicę ciągu
 2n−1 
an =
 1 + √n2+3 
2
Maciek: Dłuosc trzech krawedzi prostopadloscianu wychodzacych z jednego wierzcholka tworza ciag geometryczny o sumie 19. Objetosc prostopadloscianu jest rowna 216. Wyzncz pole powierzchni
3
Steven: oblicz pochodną
8 6 
−
4√x 3√x 
0
magda: Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że: a) szóstka wypadnie co najwyżej dwa razy,
0
ania:
 1− √cos x 
lim→
  x8 
0→x
4
Steven: Wskaż funkcje kwadratowa dla ktorej miejsca zerowe to −2 i 3.Prosze o pomoc,z gory dziekuje.emotka Prosze o rozpisanie co trzeba po koleji robic.Bo jestem zielony w tej dziedzinie,a musze ten
0
Marek: Gdy zamieniam ułamek okresowy 2,(45) na ułamek zwykły to będzie 2,45 + 0,0045 + 0,0045..... czy 2 + 0,45 + 0,0045... ?
0
Marcin: x= 3b + bw t − 3b (wt)2 y = 4b+ 5/3 bw t − 5 b (wt)2
0
Paula: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)= ax2 +bx+ c. a) Dla a= 2 b=4 c=−2 wyznacz największą i najmniejsza wartosc tego trojmianu w przedziale
10
Miśka: Na loterie przygotowano 30 losow z ktorych n jest wygrywajacych. Kupujemy 2 razy po jednym losie. Wyznacz n, jesli wiadomo, ze prawdopodobienstwo kupienia w ten sposob dwoch losow
4
Patriko: W ciągu geometrycznym a4 = 4 i a7 = 82 Oblicz iloraz tego ciągu i wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu
3
Karolcia: Ile to jest : sin(−420 stopni)
3
Jacek: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)= x3−4x2−2x+8 ,a w mianowniku 9−x2. Prosze o pomoc i rozpisanie co i dalczego trzeba po koleji robic.Bylbym baaardzo wdzieczny.
2
Rita: wykaz ze w trapezie prostokatnym roznica kwadratow dlugosci przekatnych rowna jest roznicy kwadratow dlugosci podstaw.
42
Cayman: Proszę o Pomoc ;<
0
sanchezoo:
 1 
Ciąg(an) jest określony wzorem an=
*(2−n)n−1. Zatem:
 −2n 
a)a4=128 b)a4=0,5
0
Paulisia: W trojkacie prostokatnym o kacie prostym przy wierzcholku C dane są /BC/= 6 , /AC/= 2. Wyznacz wartość wyrazenia W= sin α+ cosα, gdzie a jest mniejszym kątem ostrym w tym trojkacie.
5
Bolek: Nie mogę zrozumieć jak trzeba robić zadania tego typu :
0
łukasz: w tabeli obok podano długość snu uczniów . medianą zestawu tych danych jest Odp 8 (mnie wychodzi 7) prosze o wytłumaczenie
3
Paula: Dany jest odcinek AB, w którym środek ma współrzedne S=(−5,−11) a koniec B=( 9,−3). Wyznacz współrzedne punktu A.
2
Jagna: Wykaz ze prosta l: −2x−1 jest styczna do okręgu (x−3)2 + (y+2)2 = 5
0
Rastax: Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych. Wynika z tego, że mogą zachodzić zależności:
1
Inka: proste o równaniach y= −4x−1 i y= a2 x +5 są prostopadłe. Wyznacz liczne a. Dziekuje.
2
Monikka3108 prosze o pomoc: Wykres funkcji kwadratowej przechodzi przez punkty A=(0,1) W(1;−2)−wierzczhołek paraboli. podaj wzór tej funkcji.
3
wiki: oblicz sumę n początkowych wyrazów ciagu geometrycznego jeśli an=4*(−3) do potęgi n , n=6
11
Master of Darknes: Oblicz x wiedząc że kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby:
4
Miśka: Pierwiastkami wielomianu W(x)= x3− mx2 − 3x+ m jest liczba (−2). Wyznacz parametr m. Dzoekuje..chce sobie sprawdzic czy ok mam
8
Antek: Nie lubie takich zadań
1
john: Prosze o sprawdzenie: Wyznacz x tak ,aby liczby : x+4,x2+4x,10x +4 były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o wyrazach całkowitych róznych od 0
1
Cayman:
 2 32 
Wyznaczmy pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wiedząc, że q = −
a6 =
 3 27 
2
piotr6: Liczby 20 , 24,28 , ... są początkowymi kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (an) . Zapisz wzór ogólny na n – ty wyraz tego ciągu . Oblicz wyraz a79
1
Marek: Jaką kwotę należy wpłacić na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosi 4% aby po 5 latach oszczędzania kwota odsetek przekroczyła 300zł.
0
john: Uczestnik telewizyjnego show wybiera dwa sejfy spośród (w dwóch z nich znajdują się podarunki) Ile razy prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednego sejfu z podarunkiem jest wieksze
2
Kajusia: wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego wynosi 18 cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta,
0
Savagger: W klasie humanistycznej liczącej 30 uczniów średnia ocen z matematyki jest równa 3,4. Jeśli uczeń z oceną celującą przeniesie się do klasy matematyczno−fizycznej
3
Master of Darknes: POMOŻECIE ?
2
sanchezoo: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n≥1, wyraża sie wzorem Sn=n2−5n. Wobec tego różnica tego ciągu wynosi?
0
Agula:
 a2 b2 
Udowodnij , że : √a + √b ≤ √
+ √
dla a > 0 , b> 0,
 b a 
5
łukasz: Zbiorem rozwiązań nierównośći :2+ U{ 1 − x U{ 3 u }> 0
0
ilak: Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu nierówności jest przedział o długości 4 ?
3
natalia: Rozwiąż równanie : x−1x + x−2x +... + 2x + 1x = 3, gdzie x≠0.
2
sanchezoo:
 n2−5n−6 
dany jest nieskończony ciag bn dla którego bn=
. Wobec tego wszystkie
 n+1 
wyrazy tego ciągu są liczbami? a)dodatnimy
11
Marek: W pewnym ciągu geometrycznym o wszystkich wyrazach dodatnich a3 = 89 oraz a5 = 8. Oblicz a1 oraz a7.
1
Cayman: W ciągu arytmetycznym an− an−1 różnica jest wartością [.....] ?
3
Antek:
 x2 
Jak mam takie równanie wymierne
= 1
 x2−4 
I określam dziedzinę to pisze x ≠ 2 i x≠ −2 czy ,,lub,, ?
14
not: Fizyka Balon, którego całkowity ciężar wynosi m1 , opada w dół z przyśpieszeniem o wartości a.
50
Godzio: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,...,11,} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwości wyników losowania, tak aby:
1
wrocek199: Koszt wypozyczenia samochodu na 3 dni sklada sie z oplaty stalej 100zl oraz oplaty 0.2zl za kazdy przejechany kilometr. podaj wzór funkcji opisujacej koszt wypozyczenia samochodu w
7
dero2005: 6*91x−13*61x+6*41x=0
1
wrocek199: Koszt(w złotych) wypożyczenia samochodu na jeden dzień opisuje funkcja f (x)= 40+o,2x , gdzie 40zl jest oplata stałą , 0.2zl − oplata za kazdy przejachany kilometr , a x jest liczba
0
silencee: Znajdź wzór ogólny ciągu określonego wzorem: a) b1=1 i bn − bn−1=3n+1, n≥2
17
Master of Darknes: CIĄGI
1
Gabryś: :::rysunek::: Wykaż, że kąt APB jest prosty.
2
Kajusia: w okrąg o promieniu 10 cm wpisano trójkąt równoramienny którego podstawa ma długość 16 dm oblicz długość ramion trójkąta , Rozważ dwa przypadki
6
łukasz: liczba log636 + log 28 jest równa
8
karoljan: Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś OY w punkcie (0,−3) i wraz z osiami układu wspołrzędnych ogranicza trojkat o polu 18
0
aga: w ciągu arytmetycznym dane są a7 =12,a11=20 wyznacz s22
2
DJ Saturday: an = 3n2 − 3n
1
ilak: Oblicz wartość wyrazenia a−b ,jeśli
0
Kajusia: w okrąg o promieniu 10 dm wpisano trójkąt równoramienny którego podstawa ma długość 16 dm oblicz długość ramion trójkąta , Rozważ dwa przypadki
3
dero2005:
7 2 
≥
9x−2 3x−1 
3
iwonka: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych spełniających warunek : 1. 39<x≤120
4
miki000: :::rysunek::: mam obliczyc miary katów mam podany kat przy punkcie D−wynosi 125 stopni
63
Trivial: Różniczkowe równanie falowe
4
Mietek: Lampa zwieszona na wysokości 4m oświetla powierzchnię w kształcie koła.
8
JA: Oblicz a1 i r ciągu arytmetycznego, gdy a83= 38 a38= 83
5
krzysztof: M. Pudzianowski podnosi do góry betonowa kulę o masie 0,1 tony działając na nią siłą 1200N. z jakim przyśpieszeniem poruszała się ta kula.
17
R.W.17l: Hey hey hey Mam problem z fizyką.
0
zuchero: f'(x)=(3x2sin5x+e7x+e10)5x2
0
margaret:
1
lj: ∫x2(4x3+e5)9dx
3
łukasz: iloczyn 4√7 * 8√7 * p16{49} jest równy Odp √7 prosze o obliczenia
16
malapaula: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego..
8
miki000: suknia podrozała o 10 % po podwyzce kosztowała 176 zl jaka była jej pierwotna cena emotka
6
malapaula: 4√2 = ? ile? jak to obliczyc?
3
Marek: Liczby: 2, x−4, x są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i podaj 5 pierwszych wyrazów tego ciągu.
2
silencee: Znajdź wzór ogólny ciągu określonego wzorem: a) b1=1 i bn − bn−1=3n+1, n≥2
5
miki000: Obwód koła wynosi 62,8 dm. Oblicz jego pole.Przyjmij : π = 3,12
6
djpito: Plissss moglby ktos mi to zrobic Przedstaw trojmnian kwadratowy y = 2x2 + 5x − 3 w postaci:
16
Kone: Wielomiany W(x)=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) i
0
Kone: Wielomiany W(x)=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) i
2
kasia: ∫xarctgx dx =
4
Misiaa: W trójkącie ABC boki mają długości odpowiednio 20cm, 34 cm,42 cm. Określ położenie środka okręgu opisanego na tym trójkącie. − Planimetria
0
GaGaa: przejazd przez Dolinę kościeliska dorożką kosztuje 30 zl w jedna strone w druga strone jest o 1/3 tej ceny tańszy ile kosztuje bilet powrotny ?
4
malapaula: Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 60. Oblicz sumę pól wszystkich jego ścian.
0
Madzia : Wysokość CD w trójkącie równobocznym ABC o boku długości 12 cm dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie
30
To ja BŁAGAM POMOCY :(:
  x+3  x+1  1  
a)
−
= 1
  2  3 2  
b) x √ 2 − 3 = x − 1
7
GaGaa: jak sie liczy √256
8
To ja:
  x+3  x+1  1  
a)
−
= 1
  2  3 2  
b) x √ 2 − 3 = x − 1
0
kasia: Ktoś mi pomoże obliczyć elementarna całkę
12
zxc: Pewna cząstka ma ciężar 22 N w miejscu, gdzie g = 9,8 m/s2. Wyznacz jej: a) ciężar, b) masę w miejscu, gdzie g = 9,9 m/s2 oraz jej:
0
maja: Między liczby −10,32 wstaw sześć liczb tak ,aby wraz z danymi tworzyły cią g arytmetyczny. a1=−10 , a8=32
15
elektronik: Mam problem z zadaniem: Rozwiąż równanie sin(x+π6)sin(x−π6)=12, gdzie x∊<0,π6>
1
Patryk: Hej emotka Mam prożbe do obojętnie jakiej osoby kto pomoże mi rozwiązać te zadanie : Arek zbiera nowe monety dwuzłotowe i pięciozłotowe .Monet pięciozłotowych ma o7 mniej niż
0
dero2005: 6*91x − 13*61x + 6*41x = 0
8
olgierd: |5−x|+|3x−9|+|x+2|=8 wie ktoś jak to policzyc?
2
Jagoda: Plac defiladowy w jednostce wojskowej zajmował powierzchnię 25 arów . Podczas remontu nawierzchni 40% tego obszaru pokryto , asfaltem , a na 2/3{ułamek } pozostałej powierzchni
0
dario: Znajdź wszystkie takie liczby p, aby liczby log[2]49*lod[7]3,logp,log[9]4 tworzyły w podanej kolejności ciąg geometryczny
1
kasia: 1
9
ewle: Oblicz pole i obwód deltoidu o przekątnych 7 cm i 12 cm . prosze o odpowiedz
12
maja: ciągi liczbowe .miedzy −2,−6 wstaw trzy liczby tak aby wraz z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.
4
lidzia: dla danego ciągu liczb 2,3,4,2,3,5,4,−2,−3,−4,−2,−2,−2,3,4,2,2 wyznacz średnią arytmetyczną ,medianę i dominatę. prosze o zrobienie tego zadania jak najszybciej się da.
1
marta: potrzebuję wyznaczyć ekstrema, przedziały monotoniczności, punkty przegięcia, przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji:
3
olek: √x−4+√1−x=2
2
Antek: Wiemy że x7 i x9 są liczbami wymiernymi. Udowodnij że wówczas liczba x również jest liczbą wymierną
4
Anja: ln(4x2−x)
2
Agula: Rozstrzygnij czy liczba 11...1 } 14
6
Agula: Udowodnij , że
1 1 
−
(1 − sinα)2 (1 + sinα)2 
 
= tg5α
1 1 
−
(1 − cosα)2 (1 + cosα)2 
 
10
egzamin: witam proszę o pomoc w obliczeniu pochodnek pierwszego i drugiego rzędu y=Axsinx+Bxcosx gdzie a i b są to stale
13
Agula: Długości boku prostokąta powiększono o p% i otrzymano prostokąt o polu 16% mniejszym od pola pierwotnego . Oblicz p .
8
Agula: Punkty M i N są środkami podstaw odpowiednio AB i CD trapezu ABCD ,
 1 
przy czym /MN/ =
(/AB/ − /CD/ )
 2 
Udowodnij , że suma miar kątów BADC ABC wynosi 90∧.
0
Agula: Udowodnij , że :
 a2 b2 
√a + √b ≤ √
+ √
dla a > 0 , b> 0,
 b a 
5
Agula: Porównaj liczby 2255 oraz 5522
7
Agula: Długości boków pewnego trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.
6
Kasia: Hej emotka Mam do obliczenia pochodna funkcji f(x)=X2 w punkcie x0∊R, ale nie wiem jak ruszyc emotka proszę
1
Alternative: W zadaniu jest obliczyc pkt przegięcia , wkl i wypuklosci tej funkcji:
9
Andrzej: W pewnym ciągu geometrycznym o wszystkich wyrazach dodatnich a3 = 8/9 oraz a5 = 8 Oblicz a1 oraz a7
2
rovni: znajdź wzór ogólny ciągu okreslonego rekurencyjnie
1
Henio: Dodatnie liczby 2, x, 50, y tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x oraz y
1
Michał: Przyjmijmy, że jabłko jest kulą o średnicy 8 cm. Obierając je zdejmujemy skórkę o grubości 1 mm. Oblicz, jaką część objętości kuli stanowi obrana skóra