równanie płaszczyzn Olela: Błagam, kolos się zbliża tu plaża z zadankami należy znaleźć równanie płaszczyzn, w której leżą proste: x − 1 y + 1 z k: −−−− = −−−− = −−−− 1 −1 2 x − 1 y + 1 z − 1 l: −−−− = −−−− = −−−− − 1 2 1

Olela:

Olela: nikt nie wie

Trivial: Musiałbym zajrzeć do notatek...

Olela: jest 22 więc jeżeli nie jesteś w tym momencie na imprezie bądź nie robisz czegoś równie interesującego.. to zajrzyj, proszę

Trivial: nie wiem jak to

Trivial: Mogę ci zamienić równanie to na parametryczne najwyżej.

Trivial: k: x = 1 + t y = −1 − t z = 2t l: x = 1 − t y = −1 + 2t z = 1 + t

Olela: kurczę, to za ciężkie jakieś jest, ale dzięki i za to..

Trivial: Sam mam z tego kolosa we wtorek. Ale to jeszcze duuużo czasu.

Olela: ja w pon poprawę, to nie jest dużo czasu

Bogdan:

	x − 1		y + 1		z
k:		=		=
	1		−1		2

	x − 1		y + 1		z − 1
l:		=		=		, punkt P = (1, −1, 1) należy do tej prostej.
	−1		2		1

Jedną z tych prostych, np. prostą k można przedstawić w postaci: −x + 1 = y + 1 ⇒ x + y = 0 2x − 2 = z ⇒ 2x − z − 2 = 0 Pęk płaszczyzn przechodzących przez tę prostą ma równanie: x + y + k(2x − z − 2) = 0 Szukana płaszczyzna ma zawierać prostą l, a więc przechodzić przez punkt P(1, −1, 1). Wstawiamy współrzędne tego punktu do równania pęku płaszczyzn: 1 − 1 + k(2 − 1 − 2) = 0, stąd k = 0. Szukana płaszczyzna ma więc równanie: x + y = 0

Olela: Dzięki wielkie, teraz próbuję to zrozumieć... czarna magia pytanie mam jeszcze, czemu punkt P ma takie współrzędne?

Olela: i skąd się wzieło 2x − 2 = z ?

Bogdan: Za dużo tłumaczenia. Sięgnij po jakiś podręcznik i zacznij studiować, a nie uczyć się.