Problem z równaniem elektronik: Mam problem z zadaniem: Rozwiąż równanie sin(x+^π₆)sin(x−^π₆)=¹₂, gdzie x∊<0,^π₆> Tyle zrobiłem: (sinxcos^π₆+cosxsin^π₆)(sinxcos^π₆−cosxsin^π₆)=¹₂ sin²x*^√3₂*^√3₂−cos²x*¹₂*¹₂=¹₂ ³₄sin²x−¹₄cos²x=¹₂ /*4 3sin²x−cos²x=2 3sin²x−(1−sin²x)=2 3sin²x−1+sin²x=2 4sin²x=3 sin²x−³₄=0 (sinx−^√3₄)(sinx+^√3₄)=0 sinx=^√3₄ lub sinx=−^√3₄ Może ktoś napisać jak dokończyć te zadanie? Rozwiązanie zadania to: x∊{¹₃π,²₃π,⁴₃π,⁵₃π}

elektronik: Pomoże ktoś?

7744728: kurde, dawno tego nie miałem, za bardzo nie pamiętam jak się liczyło na ftrygonometrycznych

Godzio:

	√3		√3
sinx =		lub sinx = −
	2		2

z tego można już podawać te rozwiązania które masz,

	π		2π		π		4π
x =		+ 2kπ lub x =		+ 2kπ lub x = −		+ 2kπ x =		+ 2kπ
	3		3		3		3

i teraz podstawiasz dla k = 0 bo tylko dla takiej wartości k rozwiązania będą mieścić się w

	π		5
danym przedziale ( dla −		+ 2kπ − k = 1 ⇒ x =		π)
	3		3

	π		2		4		5
x∊{		,		π,		π,		π}
	3		3		3		3

Marcin W:

	π		π		1
sin(x+		)sin(x−		)=
	6		6		2

	π		π		π		π
[sinxcos		+cosxsin		]*[sinxcos		−cosxsin		]=0,5
	6		6		6		6

	√3		1		√3		1
[sinx		+cosx*		]*[sinx		−cosx*		]=0,5
	2		2		2		2

	3		1
sin2x*		−cos2x*		=0,5 |*4
	4		4

3sin²x−cos²x=2 3sin²x−1+sin²x=2

Marcin W: 4sin²x=3

	3
sin2x=
	4

	3		3
sinx=√		lub sinx=−√
	4		4

	√3		√3
sinx=		lub sinx=−
	2		2

elektronik: Godzio a skąd się wzięło te k?

elektronik: ?

elektronik: Może ktoś mi powiedzieć skąd wzięło sie: x=^π₃+2kπ x=^2π₃+2kπ x=−^π₃+2kπ x=^4π₃+2kπ

Godzio: To jest przedstawienie zbioru wszystkich rozwiązań, a ty chcesz tylko w przedziale więc podstawiasz te wartości k które Ci pasują

DJ Saturday: Godzio ty lepiej moje zadanko pomóż rozwiązać

elektronik: ale mi chodzi o to jak to zostało przekształcone z postaci sinx=^√3₂ na te wzory

Godzio: a to ty tego nie miałeś ? to jest standardowe przekształcenie

elektronik: Nie miałem albo nie pamiętam jak to się przekształca. Jest na to jakiś wzór?

Godzio: http://www.bryk.pl/teksty/liceum/pozosta%C5%82e/matematyka/23529-r%C3%B3wnania_oraz_nier%C3%B3wno%C5%9Bci_trygonometryczne.html tutaj jest to pokrótce wyjaśnione

elektronik: Dzięki za pomoc. Już wszystko rozumiem.

monika: skup jagód w sezonie letnim trwał 20 dni.liczbę kilogramów skupionych owoców w poszczególnych dniach opisuje w przybliżeniu funkcja f(n)=−2n²+44n.wktórym dniu skupiono najwiecej jagód i ile było kilogramów?

buu: 2²

dusza: rozwiąż równania x−1/4−x+1/2=−x/4 zad2 a) x/2=5/6 b)x/2=x+1/4 c) 2(x−1)/3=x+2/5 d)x−1/x+3=x/x+1 e)2a+1/2a=a+3/a−1 f)b−2/b+1=b/b−3