Długości boków pewnego trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Agula: Długości boków pewnego trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

Marcin W: z tw Pitagorasa (X+2)²=(x+1)²+x² wylicz sobie x∊N₊ Później łatwo policzysz V bryły jako sumę V dwóch stożków.

Agula: Nie wychodzi mi. Nie wiem czy dobrze to robię. (x+2)² = (x +1)² + x² x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 I co dalej z tym robić ? wyliczyć ile to x? Bo jak tak to dalej mi wyszło coś takiego. 4x + 4 −2x −1 = 2x² − x² 2x − 3 = x² x² = 2x − 3 x = √2x − 3 i co dalej?

Marcin W: trzeba było liczyć Δ, x₁, x₂

Marcin W: x²−2x−3=0 Δ=16 x₁=−1 x₂=3

Marcin W: zatem x=3

Agula: Dlaczego ci wyszło 16

Agula: Dlaczego ci wyszło 16