Wykaż Antek: Wiemy że x⁷ i x⁹ są liczbami wymiernymi. Udowodnij że wówczas liczba x również jest liczbą wymierną

Trivial: x⁷, x⁹ ∊ Q Liczba wymierna podzielona przez wymierną musi dać liczbę wymierną. x⁹ : x⁷ = x² ⇒ x² ∊ Q Teraz korzystamy jeszcze z faktu, że potęga liczby wymiernej jest wymierna: x⁷ : (x²)³ = x ⇒ x ∊ Q cnd.

Antek: Dzięki