Zadanie z treścią Antek: Nie lubie takich zadań Dwóch pracowników pracując razem wykonuje pewną pracę w ciągu dwóch godzin. Pierwszy pracownik wykonuje pracę wolniej niż drugi. Gdyby miał on wykonać całą pracę samodzielnie, to pracowałby o 3 godziny dłużej niż drugi pracownik. W jakim czasie każdy z pracowników jest w stanie wykonać całą pracę samodzielnie?

marta: to witaj z klubie

Trivial: Ja też nie.

Marcin W: 3h, 6h

Godzio:

1		1		1
	+		=
x		y		2

1		1		1
	+		=
y + 3		y		2

2y + 3		1
	=
y(y + 3)		2

4y + 6 = y² + 3y y² − y − 6 = 0 (y − 3)(y + 2) = 0 y = 3 lub y = −2 Pierwszy pracowałby 6 h a drugi 3 h

Marcin W:

1		1		1
	+		=		rozwiąż i już
t+3		t		2

Antek: Kurna w ogóle nie wiem skąd takie równania

Antek:

	1		1		1
napiszcie chociaż co znaczy		+		=
	x		y		2

Marcin W: moze tak niech w₁ wydajnosc 1szego typka na godz w₂ wydajnosc drugiego typka na godz W−praca do zrobienia w₁<w₂ 2(w₁+w₂)=W (***)

	W
w1(t+3)=W⇒w1=
	t+3

	W
w2t=W⇒w2=
	t

Podstawiam to pogrubione do równania W (***) mam wtedy:

W		W		W
	+		=		dziele obie strony przez W
t+3		t		2

1		1		1
	+		=		itd
t+3		t		2