Czy ktoś może mi podpowiedzieć ? (wielomiany) Kone: Wielomiany W(x)=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) i G(x)=5x²−19x+18 są równe. Znajdź a,b,c? Więc muszę wymnożyć nawiasy przez siebie i następnie zamienić na postać iloczynową?

Kone: Jakaś podpowiedz ?

7744728: układ równań: a+b+c=5 −5a−4b−3c=−19 6a+3b+2c=18 sam rozwiąż

..: a jak otrzymałeś 6a+3b+2c=18 ?

7744728: wymnożyłem wszystkie nawiasy, i po prostu przyrównałem wszystkie literki z x², x i zwykłe do wartości z g(x), wymnóż sam, może się gdzieś pomyliłem

Kone: Po wymnożeniu otrzymuję: W(x)=a(x²−3x−2x+6)+b(x²−3x−1x+3)+c(x²−2x−1x+2)= a(x²−5x+6)+b(x²−4x+3)+c(x²−3x+2) Za bardzo nie wiem czy jeśli wyciągnę x² przed nawiasy to coś da bo przecież na końcu każdego z nich jest wolna liczba.

7744728: tak samo mi wyszło wszystko, 6a 3b i 2c liczby wolne, i one mają być równe 18 z drugiego równiania

7744728: na x'y sie nie patrz wogle

Kone: Czyli jeszcze powinnam wymnożyć przez a,b,c nawiasy?

7744728: taa i potem możesz wyciągać x²ty x'y przed nawiasy

7744728: dobra policze ci to

Kone: Jaki x'y ? Nie no mogę sama policzyć. Tylko chodzi mi o to bym zrozumiała.

7744728: a=2 b=0 c=3

Kone: Dzięki. Teraz sama do tego muszę dojść.

7744728: no wymnażasz, wychodzi ci ax²−5ax+6a+bx²−4bx+3b+cx²−3cx+2c, potem wyciągasz przed nawias x² i x wychodzi ci: x²(a+b+c)+x(−5a−4b−3c)+6a+3b+2c i przyrównujesz nawiasy do wartości w drugim równaniu

Kone: Aa tak teraz widzę. Dzięki jeszcze raz.

7744728: spoko, jc to pisz z innymi zadaniami