Punkty M i N są środkami podstaw odpowiednio AB i CD trapezu ABCD , Agula: Punkty M i N są środkami podstaw odpowiednio AB i CD trapezu ABCD ,

	1
przy czym /MN/ =		(/AB/ − /CD/ )
	2

Udowodnij , że suma miar kątów BADC ABC wynosi 90∧.

Marcin W: napisz jeszcze raz polecenie bo nie rozumiem co trzeba udowodnić.

Agula: Udowodnij , ze kątów BAD i ABC wynosi 90∧

Marcin W: nie rozumiem co kątów suma róznica ? i ile wynosi 90 ? czy coś jeszcze tam mialo być ?

Agula: Udowodnij, że suma miar kątów BAD i ABC wynosi 90∧

Marcin W: 90∧ <−−−− co to oznacza ?

Agula: rozumiesz?

Agula: 90 stopni .

Marcin W: Poprowadzmy jak na rysunku ramiona trapezu do pktu ich przeciecia wówczas odcinek gm będzie srodkową trójkata abg. Mozemy zapisać przy oznaczeniach z rysunku: z=0,5(2x−2y) z=x−y Z Tw Talesa mamy:

k		k+z
	=		co daje
y		x

k		k+x−y
	=		⇒k=y
y		x

Stad wiemy ze trojkaty dng oraz ncd są równoramienne więc kat dgn=α oraz kat ngc=β. stad kat dgc=agb=α+β W ΔABG suma miar katow wynosi 180 więc katy: bag+agb+gba=180 α+(α+β)+β=180 2α+2β=180 |:2 α+β=90 cnd.