archiwum z dnia 14.1.2015

archiwum zadań z dnia 14.1.2015

Zadania

Odp.

Rafał: Nie widzę nigdzie wzoru na przykład gdzie ctg jest podniesiony do kwadratu i nie bardzo wiem co z tym zrobic ctg²xdx

tosia: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B) o co chodzi z tym wzorem nie rozumiem go skad sie wziął

Mina: Jakie będzie miejsce zerowe funkcji f(x) = ⁶_x+1 −2

Kontik: Na płaszczyźnie danych jest 10 punktów, z których 4 są współliniowe, a oprócz nich żadne 3 nie są wspóliniowe. Ile różnych

Jaa: Dany jest prostopadłościan o wymiarach x + 1, 4 − x, 2x − 3. Podaj stosowne założenia i zapisz jego objętość w postaci sumy.

Janek191:

	dx		x
∫		= 0,5 arc tg		+ C
	x² + 4		2

kalkulator: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 6 25 29. Każda ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

Janek: Dane są liczby a, b takie, że a−b=4 i ab=7. Oblicz a³b+ab³ Wiem z innych stronek, że trzeba wyciągnąć ab ==> ab(a²+b²)

Janek191:

	dx
∫		= ?
	sin x

hgghbjkhlih: :::rysunek::: podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC, którego bok ma długość 8, a krawędzie BS

ela: Obliczyć wartość obligacji czteroletniej o wartości nominalnej 1 000 zł, oprocentowanej na 10% płaconych po upływie roku i stopie zysku na rynku :

pomocy !: Jaki to wielokąt foremny, w którym prawdopodobieństwo wylosowania dwóch wierzchołków będących koncami przekątnej tego wielokąta jet równe 2/3 ?

pigor: ..., niech x pola pozostałych dwóch ΔΔ, które są równe (dlaczego ?) , to

James: rozwiąż równanie

Logarytmowana: W dziesięciokącie foremnym losujemy jednocześnie dwa jego wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wylosowane punkty są końcami przekątnej tego dziesięciokąta

rox: √ (−27)⁻1 *81³/4 ile to jest pierwiastek jest 3 stopnia emotka

Michał: Witam, Mam problem z zadaniem z planimetrii. Ogólnie mam problem z planimetrią, bo sobie ją trochę na

Ollla: Niech A i B będą kwadratowymi macierzami podobnymi. Pokazać, że tr(A)=tr(B)

Maturzyysta: rozwiąz równanie 2x/3x−1=x/x+1

Lola:

	3x³+13x		x(3x²+13)
1. Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=		=
	x²−64		(x−8)*(x+8)

Dziedzina: Df: (prawdopodobnie x∊ℛ: x≠−8, x≠8) Asymptoty pionowe:

witajcie: Dane jest równanie kwadratowe 2(m + 1)x² – 4|m|x – 1 = 0. Wyznacz sumę pierwiastków tego równania jako funkcję parametru m

vamp: :::rysunek::: y=−IsinxI x∊<0,2π> czy wykres tej funkcji w całości będzie przebiegał pod osią x

Maturzyysta: rozwiąz równanie 2x/3x−1=x/x+1

James: Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne miejsca zerowe a jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych?

jaaaaa: Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego tworzą kąt dwuścienny miary 108stopni. Jaka figura jest podstawą tego graniastosłupa?

klaudia: Paweł zaczął trenować strzelanie z łuku. Średnio trafia do tarczy 6 razy na 10 prób. Na koniec treningu chciał jeszcze raz trafić do tarczy, więc postanowił strzelać tyle razy, aż trafi.

Michał: z cyfr 1,2,3,.....9 losujemy bez zwracania trzy cyfry tworząc liczbę trzycyfrową w kolejności losowania Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4 jezeli wiadomo ze

Gnom: Oblicz: √3sinx + cosx = √2

MASEŁKO: Dobry wieczór, proszę o pomoc w zadaniu ze zbiorami punktów Dane są zbiory : A={(x,y) x² + y² ≤ 2y}, B = {(x,y) y + x ≥ a} Dla jakich wartości a∊R zbiór

lysy99pl: No i witam misiaczki po krótkiej przerwie i od razu piszę do Was z kolejnym problemem. Jak zjeść ciastko i mieć ciastko?

Lukasz: ∫x⁵*e^x³dx=

ela: Szacujesz, że Twoja inwestycja przyniesie w kolejnych latach następujące dochody generowane na końcu każdego roku: 15.000zł (1. rok), 14.000zł (2. rok), 12.000 (3. rok). Jak jest dla Ciebie

Trygnom: Wyznacz dziedzinę równania i sprawdź czy jest ono tożsamością trygonometryczną:

mila: Bloczek jest przyczepiony do sprężyny. Znane jest równanie F=−16sin(3t−0,5). Oblicz k, amplitudę i położenie po czasie t=0,5s.

ppppp: y=2x+|x−1|

ppppp: y=2^|cosx|

Kasia: Oblicz długości boków oraz miary kątów trójkąta ABC, jeśli: A(0,3), B(3√3,6), C(−3√3, 6)

patryk: lim przy x−>do −4 ^x²+6x+8_x²+7x+12

Pearlita: f(x)= lntg²x f'(x)= 1/tg²x * 2tgx * 1/cos²x

julka: Do pewnej liczby a dodano kwadrat,a następnie odjęto sześcian liczby.Czy istnieje taka liczba a dla której wartość otrzymanego wyrażenia jest największa jeśli a ∊R

Kuba: Dobry wieczór, jak zabrać sie za takie zadanie?

help:

	3*sinx
Rozwiązaniem równania		=√3 dla dowolnej liczby całkowitej k jest?
	cosx

Potrzebuje szybciutko rozwiązania emotka

aaa: Wykaż tożsamość ^cosα_1+sinα +tgα= ¹_cosα

arczy01: Jak rozwiązać takie przykłady?

martynka21: Wykaż, że jeżeli a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, to 3(a²+b²+c²) = 6(a−b)² + (a+b+c)²

ela: Firma AGROMA została wyceniona na kwotę 100 000zł. Właścicielom złożono ofertę wykupu firmy za kwotę 180 000 zł z terminem zapłaty w końcu 3 roku. Stopa procentowa oceniona jest na poziomie

Smule: Przypuśćmy, że w jednym z nawiasów równania wielomianowego znajduje się przykładowo (x² + 3). Jaka jest jego krotność? Oczywiście równanie jest sprzeczne i mam przez to mętlik w głowie, co

Christian: Dział wyrażenia wymierne. Długość pewnej linii kolejowej jest równa 318km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę trasę o 3h

Maniak: Jak sprawdzić różnowartościowości tej funkcji

f (n, k)= n³*k

dzieciak: Dla jakiego przedziału spełniona jest ta nierówność:

Robert: f(x)=√2+5lnx

Gaba: W prostokacie ABCD dane sa wierzcholek C(2,4) oraz wspolrzedne wektora AB=[4,4] WYZNACZ rownanie ogolne prostej zawieraJacej przekatna AC tego prostokata jesli wiadomo ze wierzcholek

adr: :::rysunek::: W grupie 30 uczniów przeprowadzono ankietę, z której wynikało, że 17 uczniów lubi matematykę,

fasetem: an=(1/2)⁻3n

Michał: Dany wielomian w(x) = x³ + ax² + bx +2a +14b Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4 ,a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20 wyznacz pierwiastki tego wielomianu

Kingaa: Jak zabrać się za ten przykład? Probuje podstawiać pod różne wzory ale nie wychodzi

Tomek: Parabola o równaniu y = x² + bx + c jest styczna do prostej o równaniu y = x w punkcie P = (1,2014). Wyznacz współczynniki b i c.

tomek: 1. Urzaιdzenie I wykonuje pewnaι praceι w ciaιgu 20 godzin, a urzaιdzenie II w ciaιgu 30 godzin. W jakim czasie wykonajaι teι praceι oba urzaιdzenia pracujaιc jednocze´snie?

Karolina: Sprawdz czy podzbiory A={(a+b,a−b,a,b); a,b∊ℛ}

Pablito: Nie obliczając wyznaczników znaleźć rozwiązania podanych równań:

jjjjj: Rozważmy n−kąty foremne o obwodzie równym 12. Wykonaj odpowiednią tabelkę opisującą zależności

Lukasz: ∫xe^x*dx

smutas:

	x−1		3x		7
Rozwiązaniem równania		−		=−		jest zbiór? od czego zacząć
	x		2x−3		3

halo halo: znajdz wektory wlasne macierzy:

Pablito: Liczby w kątowych nawiasach to macierze(2 macierze). nie wiem jak policzyć tu X. Wiem, że robi się to za pomocą macierzy odwrotnej, ale tu wyznacznik jest równy 0. Bardzo proszę o pomoc.

ppppp: y=^1−x²_1+x²

xyz: ^sin0₀=1?

adam: 2 zadanie treść: wykaż że funkcja u=u(x) spełnia rówanie różniczkowe u(x)= ^{1−e^−x²}_2x² ; xu' + 2u = e^−x²

Audrey: logarytmy nie rozumiem przykładu ,dlaczego tak wiem ,ze log liczy sie ze np log a₅ 25 to szukamy takiej liczby zeby wyszło 25 ,więc jest to liczba 2

Agg: Czy 9x−x³ to x(9−x²) a później x(x+3)(x−3)

adam: Treść zadania: wykaż że istnieje granica ciągu określonego rekurencyjnie.

k: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodzi nierówność: ^a_b+c*^b_a+c*^c_a+b≤¹₈

tasiorkk: f(x)={−x−4 dla x∊(−∞;−1) {x−2 dla x∊[−1:3)

Serum: √x⁴ − x² ≤ 4 − x²

jakto95: poprosze o szybkie obliczenie tej całki ∫(x² − 1)dx

andrzej: witam,

	x+4
mam pytanko, jak zabrać się za rysowanie wykresu f(x)=\|		\| pozdrawiam
	x

ela: Posiadasz 5 000 zł. Jak długo powinieneś trzymać je w banku, aby suma podwoiła się, jeśli obowiązująca stopa procentowa wynosi:

Młody: (1−x⁻²)⁻¹ − (1+x⁻²)⁻¹=

sgg: Jaka będzie najprostsza postać 9x−x²

Bartek: Oblicz współczynnik a, jeśli wartość sumy algebraicznej −2x⁵+4x⁴+ax dla x=−1 jest równe 3.

gość: witam, mam krótkie pytanie. mająć przykładową funkcję wykładniczą y=−2^x+3+2 JAKA POWINNA BYĆ KOLEJNOŚĆ PRZEKSZTAŁCEŃ z podstawowej funkcji y=2^x ? żeby dobry wykres poprawny wyszedł

megan: Do zbioru rozwiązań nierówności 9≤x² należy liczba:

Grzechu: :::rysunek::: Oblicz pole trapezu prostokątnego. Proszę o pomoc

Ja123: Wielomian W(x) daje przy dzieleniu przez (x+3) resztę 6. Przy dzieleniu przez (x−2) resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−2)(x+3).

kika: Dla jakiego parametru a f−cja jest ciągła?

Janek191: Źle pochodna emotka

ewa123: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny w którym jeden z kątów wynosi 60 stopni. Długość przeciwprostokątnej wynosi 12 . Krawędż boczna AS jest prostopadła do podstawy , kąt

wirtuoz_zbrodni: |3x+6|+|x−2|≥6−5x

ola: Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

inqqq : Dla jakich wartości parametru p równanie (x−3)[x²−2(2p+1)x+(p+2)²]=0 ma dwa różne rozwiązania

xy: Witam, proszę wytłumaczyć co zrobiłam źle w tym zadaniu emotka

Agg: Napisz wzór ogólny funkcji g której wykres powstaje z wykresu funkcji f przez przesunięcie

	3
równolegle wykresu funkcji f(x) =		o wektor v=[−3,2]. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości
	x

funkcji g.

Michał: Zbadać wzajemne położenie prostych: x=−t+1

majkel: Cześć. Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać takie zadanie metodą kombinatoryczną?

Bezradny007: Proszę o pomoc z nierówności ą z pierwiastkiem √x−2<8−x

Selfie: :::rysunek::: witam mam pytanie na temat jak robi sie wykresy funkcji liniowych.

rm: Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc a. Wyznacz taką wysokość ostrosłupa, dla której jego V jest największe. Uzasadnij że kąt między przeciwległymi

michal: Badanie przebiegu funkcji (pochodne) wyznacz:

Michał: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez A(2;−5;3) i prostopadłej do prostej

x+5		y		z−1
	=		=
3		−2		1

jak to zrobić jak to nie ma punktu wspólnego

Karol: Nierówność log_x5>log_x2 jest spełniona dla ?

Ciastek :*: 1. Jeśli wykres funkcji f(x) = −3x − 2b. przecina oś OY w punlcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x) = 2x + 1/3b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:.

ppppp: y=x+|x−1|

qwe: Prosze o pomoc w zadaniach z elektr.

ola: Wykaż, że jeżeli zdarzenia A, B, C są niezależne to także zdarzenia A', B', C' są niezależne. Bardzo proszę o dowód...

B.: Oblicz pole powierzchni kuli x² + y² + z² = 16 wyciętej przez powierzchnię walca x² + y² = 4x

Olek: powiedzcie mi √2 do jakiej potęki żeby wyszło 4 ?

kinia: Wyznacz kat jaki tworzy przekatna szczescianu z przekatna sciany bocznej wychodzaca z tego samego wierzcholka

bacha: oblicz x A) log x= 2 log 5 + log 4

jam: może mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązywać kongurencje?

Blankaa97: 1.Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste różnych znaków? b) x² + 2(m+1)x+9m−5=0

Eve: 1−x²=t −2xdx=dt

jam: Rozwiąż równanie 3x=2(mod5) ... moglby mi ktos wytlumaczyc? totalnie nic nie rozumiem

Emilia: Różnica ta jest równa... ^a+b_a−b − ^a−b_a+b

Eve: przepraszam Mila mogłabys sprawdzic moje obliczenia z 19.08? http://matematyka.pisz.pl/forum/273978.html

słaby:

	1		1		1
Rozwiązaniem nierówności log		(x−2) < 2log		(x−4) jest zbiór?		to
	3		3		3

podstawa

lila: Niech a ∊(−1;1). Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k: a)suma rozwiązań równania cosx=a należących do przedziału (−kπ;kπ) jest równa zero.

Choyou: witam mam pytanie na temat jak robi sie wykresy funkcji liniowych. nie wiem jak okreslic pnkty w przykladnie np jak y= 1/2x − 2

Michał: Odległość punktu od płaszczyzny:

	\|Ax_o+By₀+Cz₀+D\|
d(A,π)=
	√A²+B²+C²

pieróg: π 2−x

Tit: Mam pytanie: co oznacza zapis dwie kreski nad omega? Występuje to w temacie o zdarzeniach losowych. Coś takiego:

trgv: 1) W kulę o promieniu R=16 cm wpisano stożek. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, jeżeli środek kuli znajduje się w podstawie stożka.

help: Równanie x²+y²−2x+6y+2=0 przedstawia na płaszczyźnie ?

słaby: Rozwiązaniem nierówności log₂ 2x ≥1 jest zbiór?

Tok: SIEMA, jest tu jakis informatyk ?

Koszykarz: Brak pomysłu na całkę:

x4

∫

dx

 1 
√1−
 x2 

January: Pod jakim kątem y=sinx przecina oś OX

Freyja: proszę o pomoc z rozwiązaniem takiej całki: ∫ ^lnx_√x

LENA: Mam małe pytanie odnośnie jednostek.

michal12221: Równanie:

J: podziel licznik i mianownik przez x ..

January: Oblicz jaki kąt z osią OX tworzy styczna do krzywej y=x² − 3x + 8 w punkcie x=1

Mina: BARDZO PROSZĘ O PILNĄ POMOC ! Punkty A(−2,−2) B(1,0) C(3,8) D(1,5) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

January:

	x − 8
W jakim punkcie styczna do krzywej y=		tworzy z osią OX kąt 45?
	x+1

Proszę o pomoc i wyjasnienie

x: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie

sponge:

x²+y²		x+y
	−		+1 ?
x²−y²		2x−2y

Freyja: mam daną funkcję:

ade23:

	2x+1
∫		dx
	(x−1)(x²+2)

colki: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m∊R), dla których dziedziną funkcji wymiernej

	1
W(x) =		jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
	mx⁴+(m+1)x²+2(m+1)

J: ..nie ... zastanów się .. y = 1 ( i tylko 1 !)

bib: Pan X wie, że numer jego dowodu osobistego składa się z cyfr: 2,2,2,6,6,7. Nie pamięta tylko w jakiej kolejności ustawione są te cyfry. Ile istnieje różnych możliwości takiego

MadMike: Obliczyc rzad macierzy 1 2 −3 1 3

Bolka: Ekonometria

mateuszlis: W prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj zbiory: A:{(x,y): x∊R ∧ y∊R ∧ x²+y²+6x−8y+21≤0}.

J: tak ... bez osi OY ..

mateuszlis: W prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj wzory: A: x²+y²+4x−2y−4=0

rysek: Ile rozwiązań ma taki układ równań 2x−3y+1=0 −8x+6y−2=0?

Kipic: Transformata Laplaca POMOCY

nika: W urnie są 2 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy 2 kule bez zwracania. Które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne: wyciągnięcie kul o różnych kolorach czy wyciągnięcie kul tego samego

gaweł:

	(n+1)!
Granica lim		wynosi, jak rozpisać silnie?
	2n*n!

n→∞

	1		1
z(x,y) = 1 −		−
	y		x

Aga: rozwiąż równanie

	π		π		π
−1 + 2(−sin(x +		)) + 2(1 + sin(x +		)) − 2sin(x +		)
	3		3		3

Aga: rozwiąż równanie : a.) 4x³ −3x² −x =0

sponge:

	x+y		2x		x²+y²
(		−		) :		sprowadź do najprostszej postaci
	x		x−y		y−x

Marcin: Log pierwiastek 3 z 9 , pomocy szybko

leon: Rozwiązaniem nierówności 2sin≤−1 dla dowolnej liczby całkowitej k jest zbiór

Sara: Oblicz granice funkcji: √1+x²−√1−x²u{4x²} x daży do 0

Asia: Witam, mam szybkie pytanko dotyczące zmiennej losowej typu skokowego emotka

Otóż dostałam zadanko ze zmienną określoną tabelką. Wartości są nieważne, w każdym razie dla

egon: Rozwiązaniem nierówności log₍¹₃)(x−2) <2log₍¹₃) (x−4) jest zbiór?

Matma : Oblicz rozniczke xy'=y+2x²

ludek: 25^1−2x=5^4−6x jak to rozwiązać?

ludek:

	25		27
Rozwiązaniem nierówności (		)^x<(		)³ jest?
	9		125

kajtek: Zad 1 Oblicz log216 9*log1/3 6. Zad 2 Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji g(x)=log2 (2x³+x²−2x) Zad 3 rozwiąz równanie log2 (log9(log3x))=−1

urszulag3: sinx*cosx, jeżeli sinx+cosx=1/4

Endriu: Ustal zmianę realnego poziomu wynagrodzeń w kolejnych latach, wiedząc, że inflacja w okresie t, t+1, t+2 i t +3 wynosiła kolejno

Sara: Oblicz granicę funkcji: (1+⁵_x)^x⁺¹, gdzie x dazy do nieskonczonosci. Z gory dziekuje za pomoc

Endriu: Pan Mąż wyliczył, że na 1 dziecko potrzebuje zgromadzic kapitał w wysokości: 70000 zł Sprawdź czy dokonał poprawnych obliczeń a) typ inwestycji − fundusz inwestycyjny , stopa zwrotu 3,5%

Magda: Udowodnij, że dla dowolnego trójkąta ABC okrąg o średnicy AB przecina okrąg o średnicy AC w punkcie A1 leżącym na prostej l_BC

Magda: Trzy okręgi K1, K2, K3, są parami zewnętrznie styczne. Oznaczmy punkt styczności okręgów K1, K2 przez A, okręgów K2 i K3 przez B, a okręgów K1, K3 przez C. Proste l_BA i l_BC przecinają

Nooo: iedzina

Kamila: całka 6x² / ⁴√2−x³

Nooo: Pochodna z f(x)=x*log_x2. To będzie f'(x)=log_x2+x*1/(2lnx)? Proszę o szybką odpowiedź. Pozdrawiam!

lolek: Jaka jest jednostka porowatosci? pomoocy

Nooo: Proszę o pomoc. f(x)= (x²−2x)lnx−(3/2)*x²+4x

Agaffa: Znaleźć punkty przegięcia funkcji:

	2−x
y=x*√
	2+x

	2−x		1
Zapisuję w innej postacji: y=x*		^[		]
	2+x		2

 −3 
x(2+x)[
]−4x
 4 

2−x

1

Obliczam pochodną: y'=

+

[

]

4−2x

2+x

2

Czy ktoś podpowie jak obliczyć z tego pochodną?

lolek: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły: 1) Danę są liczby: −3,x,y,27. Trzy pierwsze tworzą ciąg arytmetyczny,a trzy ostatnie − ciąg

Smaug: Witam. Mam funkcję y=x+ln(x)/x z którą mam problem. Mam policzoną dziedzinę x>0, granicę x−>+∞ wynoszącą +∞ oraz x−>0+ wynoszącą −∞. Z pierwszej pochodnej wychodzi mi że funkcja jest cały