dwie całki do policzenia, proszę o policzenie i wytłumaczenie ;* Kamila: całka 6x² / ⁴√2−x³ całka x ln(x−1) dx Proszę policzcie mi krok po kroku, bo nie potrafię jeszcze ;<

Dawid:

	6x2		x2
∫		dx=6∫		dx=...
	4√2−x3		4√2−x3

t⁴=2−x³ 4t³dt=−3x²dx

	4
−		t3dt=x2dx
	3

t=⁴√2−x³

	4   − t3   3		24		t3		24
...=6∫		dt=−		∫		dt=−		∫t2dt=
	t		3		t		3

	24		1		8
=−		*		t3+C=−		(4√2−x3)3+C
	3		3		3

radek: Druga przez części

Bogdan: 2 − x³ = t, −3x²dx = dt /*(−2) ⇒ 6x²dx = −2dt

	t3/4		8
... = −2∫ t−4dt = −2 ∫		dt = −		(2 − x3)3/4 + C
	3     4		3

J:

	1		1		x2
∫xln(x−1)dx =		x2ln(x−1) −		∫		dx =
	2		2		x−1

ostatnia calka:

	x2		x2−1		1		1
∫		dx = ∫		dx + ∫		dx = ∫xdx + ∫1dx + ∫		dx =
	x−1		x−1		x−1		x−1

	1
		x2 + x + lnIx−1I
	2