Ekstrema. Potrzebna pomoc. Nooo: Proszę o pomoc. f(x)= (x²−2x)lnx−(3/2)*x²+4x f'(x)=0 dla x=1 i x=1/e Tylko nie wiem jak rozwiązać f'(x)>0 i f'(x)<0, żeby sprawdzić gdzie jest ekstremum. Pozdrawiam.

J: f'(x) = 2(x−1)(lnx−1) pochodna zeruje sie dla : x = 1 lub x = e dla: 0 < x < 1 f'(x) > 0 dla: 1 < x < e f'(x) > 0 .... brak ekstremeum dla: 1 < x < e f'(x) > 0 dla: x > e f'(x) > 0 ..... brak ekstremum funkcja nie posiada ekstremów lokalnych ...

Nooo: Dlaczego zapisałeś: dla: 0 < x < 1 f'(x) > 0 dla: 1 < x < e f'(x) > 0 .... brak ekstremeum dla: 1 < x < e f'(x) > 0 dla: x > e f'(x) > 0 ? Nie rozumiem tego. Dzięki za pomoc! Pozdrawiam

J: Aby w punkcie istniało ekstremum lokalne, pochodna musi zmieniać znak w tym punkcie.. Zauważ,ze tutaj pochodna nie zmienia znaku w tych punktach..

J: sorry .. teraz widzę,że źle policzyłem pochodną .... zaraz napiszę ...

J:

	1
prawidłowa pochodna: f'(x) = 1(x−1)ln(xe) ... i miejsca zerowe: x =1 lub x =
	e

J:

	1
(0,		) f'(x) > 0
	e

	1
(		,1) f'(x) < 0
	e

(1,+∞) f'(x) > 0

	1
... funkcja posiada maksimum, dla x =		oraz minimum dla x = 1 ...
	e

Noo: Dzięki za zainteresowanie. Tylko dlaczego takie jest rozwiązanie? Możesz to wytłumaczyć?