Ślad macierzy
Ollla: Niech A i B będą kwadratowymi macierzami podobnymi. Pokazać, że tr(A)=tr(B)
Rozw.:
A=S−1*B*S (bo to macierze podobne)
tr(A)=tr(S−1*B*S)=tr(S*S−1*B)=tr(B)
A teraz pytanie do Was: czy to jest dobrze?
14 sty 22:10
Gray: Nie; mnożenie macierzy nie jest przemienne.
15 sty 07:08
Gray: Wróć. To było dobrze (i to pomimo tego, że mnożenie macierzy nie jest przemienne)
Ale chcąc
to uzasadnić od początku do końca, musisz pokazać, że dla dowolnych macierzy kwadratowych tego
samego wymiaru tr(AB) = tr(BA).
15 sty 14:34