matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.1.2011
Zadania
Odp.
0
krys:
lim x→
pi
2
(tgx)
2x−pi
5
Gupia:
Co to jest szereg geometryczny i czy jest w liceum ?
3
krys:
lim x→0 (e
x
+x)
1
x
2
ola997997:
Jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej.Długość przeciwprostokątnej jest równa 20. Wyznacz długość krótszej przyprostokątnej.
2
ola997997:
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C'. Pole trójkąta ABC jest równe 6 cm kwadratowych, pole trójkąta A'B'C' jest równe 24 cm kwadratowe,zaś obwód trójkąta ABC jest równy 18cm.Obwód
2
ola997997:
Dany jest trójkąt ABC, w którym (AC)=(BC)=8,zaś wysokość (CD)=4. Miary kątów tego trójkąta są następujące?
8
aryan:
w(x)=−2x
2
(x−4)
2
(2x−9)
3
(3x+27) problem polega na tym, że na lekcji nie mieliśmy ani dzielenia ani krotności...
3
givera:
x
3
−8
lim x→2=
x
2
−4
9
Konrad:
Czy macierz odwrotna do macierzy:
9
Baśka:
lim x −> o+ (sinx)
x
2
wera:
ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy i dzielącą wysokość ostrosłupa w stosunku 2:3. Obliczstosunek powstałych brył.
5
jola:
dana jest funkcja w postaci kanonicznej f(x)=−3(x+2)
2
−4 przedstaw te postac w postaci iloczynowej i tu mi nie wychodzi..
1
karolina:
Witam. Byłby w stanie mi ktoś pomóc w takim jednym zadanku: Dany jest wektor w=[2,3,−1]. Na płaszczyźnie Oyz znaleźć wektor jednostkowy prostopadły do
0
Zuzka :
Oblicz 36% wartości wyrażenia
5
ewcia:
mala prośba
Rownanie y=1/2x
2
+2bx − 8 , b∊R opisuje pewną parabolę . wyznacz wszystkie wartosci b dla
4
ewcia:
Oblicz najmniejsza oraz najwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale<−2,6> f(x)=1/4x
2
− 2x +3
1
ewcia:
dana jest funkcja w postaci kanonicznej f(x)= −3(x+2)
2
− 4 a)przedstaw ta funkcje w postaci iloczynowej
8
jasiek:
1
f(x)= x
√
1 − x
2
+ arctg
√
2x + 1
5
nimek123:
pomocy jak rozwiązać te równanie jajlepiej krok po kroku żebym zrozumiał
5−|x+1|≤0
42
aniasek:
Bardzo pilna potrzeba... Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym kąt nachylenia ściany bocznej do wysokości ostrosłupa α = 30.
3
markoja:
Proszę o pomoc
pomuszcie − zbadać przebieg funkcji f(x)=
3
√
7x
2
−x
3
26
KM:
Help! Granica
π
lim
x→
π
2
(x−
) tg x
2
3
kacper:
hej wszystkim mam do policzenia granicę
1
aga:
określ zbiór wartość funkcji danej wzorem f(x) nad kreską ułamkową 2x−4 pod kreską ułamkową x+2
1
nosu:
Jakie sa granice funkcji cklonometrycznych arcsinx
0
aga:
Narysuj wykres funkcji danej wzorem f(x) 5/x i na podstawie otrzymanego wykresu odczytaj dla jakich argumentów spełniona jest nie równość f(x)
3
=2
1
Margolcia:
Serdecznie proszę o pomoc
W jakich pkt. okrąg (x−1)
2
+(y−3)
2
=10 przecina osie ukł. współrzędnych. Będę wdzięczna za odpowiedź.
0
markoja:
f(x) =
3
√
7x
2
− x
3
0
Zuzka :
:::rysunek::: Narysuj na osi liczbowej przedziały :
6
;]:
ile to będzie ? log3 z 1 przez pierwiastek z 3
1
Ringa:
1
[na przedziale od 0 do 0,04] ∫
dx
(0,2−3x)
2
0
aniasek:
help
Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym kąt nachylenia ściany bocznej do
2
aga:
Określ dziedzine funkcji wzorem F(x)= nad kreską ułamkową 2x+3 pod kreską ułamkową x+2
6
help:
log8 z 4
0
aniasek:
Bardzo proszę o pomoc niby łatwe a jednak nie...
0
help:
log 8 z 4
33
help:
log 3 pierwiastki trzeciego stopnia z trzech przez pierwiastek z 3
1
aga:
1 oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu arytmetycznego (an) jeżeli: a) a5=28 a8=37
3
delphi:
rozwiąż nierówność −x
3
+x
2
+x−1 ≥0
13
Sawyer:
:::rysunek::: W równoległobok o przekątnych długoci 20cm i 12cm wpisano romb. (tzn. kazdy wierzchoolek rombu
2
ilak:
Oblicz kat między wysokościa a krawędzią boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Wyznacz miarę tego kąta ,jezeli krawędz boczna ma długość 3
√
22
a przekątna podstawy ma długosc
0
marek:
Rozwiąż nierówność. a) 4|2−3x|<2
24
marek:
Rozwiąż równanie: a)3|2x−5|=2
2
ilak:
2
czy wysokość czworoscianu foremnego dzieli wysokości podstawy na odncinki w stosunku
3
1
oraz
? (tak jest w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym)
3
dzięki
2
Roszpunka:
Witam! Proszę powiedzieć mi czy zadanie z całki mam dobrze rozwiązane.. Nie jestem pewna czy tak ma to wygladać. Mam problem z rozróżnieiem czy całkować przez części czy przez
5
wrobelek27:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania z 3 niewiadomymi x+y+z=93
2
adam123:
:::rysunek::: witam,
0
MM:
Oblicz granice ;
5
mati:
:::rysunek::: Dany jest romb o boku a= 10 cm i kacie rozwartym a= 120 stopni. Oblicz pole rombu
2
Azelia:
Bylabym bardzo wdzieczna za pomoc. Tresc zadania: Obliczyc 3 roznymi sposobami:
2
Natalia:
sprawdź położenie prostej o równaniu 2x+y−6=0 i okręgu o równaniu (x−5)
2
+(y+2)
2
=5 z góry dziękuje za pomoc.
2
KarolaG:
Jurek postanowił wpłacać do banku 200 zł na początku każdego roku przez 5 lat. Oprocentowanie roczne w całym okresie wynosi r = 5%. Jakim kapitałem będzie dysponował po 5 latach?
0
MM:
Zbadaj ciągłość funkcji:
2
Janek:
1.W warunkach normalnych gęstość miedzi wynosi ok 8 g/cm
3
a cynku 7g/cm
3
. Ile gramów każdego z tych metali trzeba stopić aby otrzymać stop o masie 40g i gęstości 8,5 g/cm
3
1
ola:
wyliczyć pochodną następującej funkcji:
12x− 3x
2
f(x)=
(2−x)
2
1
uczeń:
Bardzo bardzo proszę o pomoc
równanie z logarytmem
9
Davc:
(sin x)
tg
2
x
1
karmel xd:
Proszę bardzo,pomóżcie mi
6
Natasha :
Mam do rozwiązania zestaw całek, czasem jednak zdarza się że rozwiązuje je i nie wychodzi odpowiedni wynik, czy mogłby mi ktoś pomóc...
Bardzo prosze ...
2
Izaac:
funkcja kwadratowa W poleceniu tam było odkryć współczynniki funkcji, toto zrobiłem
0
Koksu:
1.Układ równań:
4
Davc:
Ile wynosi
lim arc tg ln x
(gdy x→0)? Nie istnieje?
5
karmel xd:
:::rysunek:::
1
ilak:
zaznacz kąt między przekatnymi ścian bocznych wychodżacymi z jednego wierzchołka sześcianu.Oblicz miare tego kąta.
2
Piotr:
lim x=>0 =
√
1
x
2
−3
−
√
1
x
2
−
3
x
−5
15
Prorok:
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność:
0
niku:
układy równań. Trzeba wyliczyć x niku: układy równań trezba wyliczyc x nie wiem czy dobrze zrobiłem jestem na tym etapie nie wiem co dalej: pomocy
5
mar:
Proszę o pomoc. Czy znajdzie się ktoś kto rozwiąże mi te zadania
albo chociażby po 2 przykłady z każdego zadania . Za pomoc bedę wdzięczny
0
maniek:
x−1
y=
x
2
+3x−4
8
Roksanka:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Rozwiąż równanie:
4
maniek:
log1/2(x
2
−8)≥0
0
Alexandra:
Witam ma jedne zadanko z którym mam problem a oto one
7
wiktor5175:
3x+1
1
x−
=
4
3
1
Alina:
Dana jest funkcja y=x−3x(pierwszy x jest do potęgi 2 ) .Narysuj wykres tej funkcji w przedziale [−1,3 ],podaj przedziały monotoniczności i miejsca zerowe tej funkcji
6
matiz:
Link do zadania:
http://img189.imageshack.us/i/majcau.jpg/
0
maniek:
1
>x
2
−|x|+1
|x|
3
aga:
1
x
=
2n
√
4 + x
2
gdzie n= 1,33
5
kiepski:
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć dlaczego w tym przypadku:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2514.html
1
niku:
układy równań trezba wyliczyc x nie wiem czy dobrze zrobiłem jestem na tym etapie nie wiem co dalej: pomocy
0
niku:
układy równań trezba wyliczyc x nie wiem czy dobrze zrobiłem jestem na tym etapie nie wiem co dalej: pomocy
1
Sfeoron:
log
2
x = 0.4, uzasadnij ze log
2
2x
2
= 1,8
2
monika:
Jaką siłą trzeba działać na skrzynię o masie 20 kg, aby na drodze s=2m nadać jej prędkość v=1 m/s? wspołczynnik tarcia f=0,1
2
Monia:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy. Oblicz jego objętość. tam jest kąt 45 stopni
4
Madzia:
Na ile sposobów można ustawić 4 dziewcząt i 5 chłopców w kolejce, jeśli dziewczęta stoją na końcu kolejki?
9
Kasia_lublin:
Niech n będzie liczbą całkowitą. Udowodnij, ze
3
Łukasz:
log4−log5+log125
17
Aga :
g(t) = [tg(5t
2
)]
2t
1
sylwiaa:
BARDZO PROSZĘ O POMOC! Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca, który powstał przez obrót prostokąta dookoła dłuższego boku wiedząc, że pole tego prostokąta jest równe 135 cm2, a
1
annn:
przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 16cm.
2
.Objętość tego walca jest równa a.8π b. 16π c. 32π d. 64π
8
bart:
ej ej.. sorry ze sie tak pytam, ale musze byc pewny na jutro
jezeli wykres sinusa jest wydluzony w gore czyli ZW=<−2,2> to bedzie 2sinx czy sin2x ? wiem ze
10
lukasz:
PRAWDOPODOBIEŃSTWO Pięciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów,
6
Monia:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy. Oblicz jego objętość
2
peper:
2n −1
an=
1+
√
n
2
+ 3
3n−
√
2
an=
n+
√
n
2
+ 4
1
annn:
pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 1 jest równe 4π wysokość tego walca jest równa 4, π, 2,
1
2
0
annn:
rzucamy 3 razy kostką sześcienną do gry prawdopodobieństwo zdarzenia że w każdym rzuci e wypadła ta sama liczba oczek jest równa
1
6
35}[36} u{1}[36} u{1
216
4
Alina:
Oblicz 2x−4y=3+x 2x−6y=2y+5
0
Alina:
2
annn:
suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego wynosi 24 .Jego pole jest równe?
8
banan! :
Pole elektrostatyczne jest wytworzone przez dwie równoległe, różnoimiennie naelektryzowane płytki. czy do obliczenia pracy siły zewnętrznej przy przesunięciu ładunku q z punktu A do B w
21
Adam:
Siemanko
! 1)Dla jakich wartości x liczby: x
2
+1,5x−2,2x
2
+x+1 tworzą (w podanej kolejności) Ciąg
9
Monia:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy. Oblicz jego objętość
2
natala:
Dla jakich wartości parametru m równaniex
4
+(m−3)x
2
+m
2
=0 ma cztery różne rozwiazania?
2
Alina:
2
Alina:
2
Hania :
log
6
2*log
6
18+log
6
9 ?
15
adrian:
Oblicz miejsca zerowe funkcji x
3
−4x
2
+4x+1
2
Alina:
2
krz9993:
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie Wiadomo, że log
9
7=a. Oblicz log
7
81
47
<ppaula>:
Proszę o pomoc w następującym zadaniu Oblicz
0
ANIA:
znjadz wszytskie punkty w przestrzeni, ktorych odleglosc od plaszczyzny Oyz wynosi 2 i ktore sa rowno oddalone od trzech punktow (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)
9
motka54:
8
Alan:
WIELKA PROŚBA DO UŻYTKOWNIKÓW.
18
bart:
sinα=α dto dla α<0,05
o
czy 0,5
o
?
3
Hania:
iloczyn oewnej liczby i liczby o 1 od niej wiekszej jest riwny 6. Oblicz sume tych liczb
1
martha:
obliczyc: lim x
2
/e
x
3
<ppaula>:
Zadanie musi zostać rozwiązane w postaci równania wymiernego. Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12h. Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy, a
3
annn:
z tali 52 kart losujemy 1 kartę Prawdopodobieństwo zdarzenia ,że w każdym rzucie wypadła ta sama liczba oczek jest. a.
32
36
15
52
16
52
17
52
9
Kinga_:
Rozszerz ułamki algebraiczne tak, aby miły wskazany licznik/mianownik. a) u { 2} { x } =
1
ines:
Trapez prostokątny o podstawach 6 i 3 oraz wysokości 4 obraca sie dookoła krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
0
martha:
obliczyc:
1
Ola:
Znajdź współrzędne wierzchołków hiperboli: a) y=1/x+4
5
Paweł:
Pomocy !
√
n
2
+ 1
−{
√
n
}
lim n−>
∞
4
√
n
3
− n
−n
2
adam.:
:::rysunek::: Jak obliczyć pole tej figury?
0
Minio:
Pomóżcie to z fizyki: Na płytkę wykonaną z potasu, dla którego praca wyjścia jest równa 2,2 eV pada promieniowanie o
4
annn:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 9 przekątna podstawy ma długość 6 .Jego objętość jest jest równa a. 27
√
2
b. 48 c. 36
√
2
d. 54
2
brytney:
Średnia płaca w zakładzie zatrudniającym 34 osoby jest równa 1820 zł. Po wypłaceniu pensji nowo przyjętemu pracownikowi, srednia płacy dla wszystkich zatrudnionych osób wzrosła o 2%. jaką
1
MONIA:
oblicz jaką temperaturę wody uzyskasz jeżeli zmieszasz 100litrów wody gorącej o temperaturze 60 stopni celcjusza mieszając to ze 100 litrami wody zimnej o temperaturze 15 stopni celcjusza.
1
ozi:
jeśli przekrój osiowy kuli ma obwód 20π, to pole powierzchni tej kuli jest równe; a.100π b.200π c. 400π c.1600π
1
ozi:
promień kuli o objętości 288π ma długość a.3 b.6 c.3π d.6π
1
Minio:
POMÓŻCIE: Oblicz najwiekszą długośc fali wawołującej zjawisko fotoelektryczne w srebrze, dla którego
3
Kyd:
Dla jakich wartości paraaetru p (p e R) miejsca zerowe xq,x2, funkcji kwafratowej f(x)=2x
2
+(p+3)x+2(p+1)
2
spełniają warunek x1x2(x1+x2)<0 ?
0
Minio:
Oblicz energię kwantu pochłanianego przez atom wodoru przy przejściu elekrtonu z orbity: a)trzeciej na szóstą
0
wietnam:
Wiedząc, że α jest kątem ostrym i cosα =
√
√
2
−1
, oblicz sinα i tgα
1
fruu:
sin
2
α
1+
cos
2
α
√
sin
2
α
sin
2
β
1−
*
cos
2
α
cos
2
β
jak dojsc do najprostszej postaci
3
ines:
Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi 8 cm.
0
wietnam:
uzasadnij równość liczb:
1
maja:
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objętość graniastoslupa czworokątnego prawidlowego o wysokości 7 cm i polu podstawy 9 cm
2
3
mmmmm:
Trzy złote kule o promieniach 3 cm, 4 cm 5 cm przetopiono na jedną kulę. Jakiej długości promień będzie miała kula powstała po przetopieniu tych trzech kul?
1
bomb:
1.x
3
+ x
2
−x − 1 2.x
5
− 6x
3
+ x
2
− 6
8
mmmm:
Zad1Dla jakich wartości "m"wykres funkcjii f(x)=(m−5)x+m+2 przechodzi przez II i IV świartke układu współrzędnych?
0
izuś:
Zad1. W chwili 0 ciało przechodzi prze położenie równowagi. Oblicz wartość wychylenia ciała po
1
ja06:
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a pole podstawy stożka jest równe 48π. Oblicz objętość i pole boczne stożka.
0
ja06:
Kule metalową o promieniu R przetopiono na stożek, którego pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od jego pola podstawy. Wyznacz długość wysokości i promień podstawy stożka.
6
Gupia:
378 min to ile godzin ?
1
Help:
Przekątna AC trapezu ABCD dzieli jego kąt prosty DAB na połowy.Obwód trapezu jest równy 24+ 6
√
2
, ponadto |BC|= |AC| =6
√
2
0
Marta:
Czy 5−
√
7
można przedstawić w postaci liczby niewymiernej?
12
zakochana w matmie:
mam problem i nie wiem jak to tu napisac. mianowicie mam rownanie z sumbolami newtona i nie wiem jak to mam rozwiazac(⋀n⋁0)
0
Marta:
Oblicz kąt między wektorami wiedząc że: a= 2m + 10n
1
bart:
sa granice na rozszerzeniu?
3
SP:
rozważmy funkcję f zdefiniowaną następująco |x
3
dla x <= 0,
1
izuś:
Zad1. W chwili 0 ciało przechodzi prze położenie równowagi. Oblicz wartość wychylenia ciała po
1
Natalia:
1
narysuj wykres funkcji f(x)=(
)
x
−3.Podaj jej miejsca zerowe.
3
5
Natalia:
wyznacz wszystkie wartosci x dla ktorych funkcja f(x)=−4x
2
+3x+1 osiaga wartosci nieujemne.
2
Kalor:
Jak to rozumieć ?
4
Natalia:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych funkcja f(x)=(|m+2|−7)x−2 jest stala.
4
Alicja:
x5+x4−x3−x2−2x−2=0
8
Kalor:
Suma cyfr w pewnej liczbie dwucyfrowej wynosi 15. Jeżeli zamienimy miejscami te cyfry to otrzymy liczbę mniejszą od wyjściowej o 27. Jaka to liczba
8
Natalia:
sporzadz wykres funkcji
2
Natalia:
wyznacz miejsca zerowe funkcji
0
mega:
pomoże ktoś zbadać znak funkcji:
2−2x
2
x
4
+2x
2
+1
i e
(−x
2
)
(4x
2
−2) bo muszę znależć punkt przegięcia i i przedziały wklęsłości i wypukłości..
0
Natalia:
1
funkcja f przyporzadkowuje kazdej liczbie x nalezacej do zbioru {
,1,
√
2
,2,4,8} liczbe
2
log
2
x. Sporzadz abele wartosci funkcji f
6
Natalia:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=2x
3
+3x
2
−4x−6
0
mega:
z arkusz blachy w kształcie prostokąta o wymiarach 1) 38 x 40; 2) a x b należy zrobić pudełko (bez pokrywki) przez wycięcie jednakowych kwadratów na czterech rogach arkusza. Jakiej
3
Paweł:
Siema mam takie pytanko jak pokazać że funkcje są sobie równe
2
Emila:
Proszę o pomoc z granicą w +−
∞
:
6
kinga:
wyznaczyć asymptoty krzywej:
8
andzia:
Bardzo proszę o kilka wskazówek jak się wylicza funkcję odwrotną:
1
ANIA:
Prosze o pomoc
3
Paweł:
1+2+...+n
n
lim n−>
∞
−
= ?
n−3
2
Jak to ugryźć?
2
Aga :
Sprawdź czy punkty sa współliniowe A(1,0,3) B(0,2,4) C (2,−2,2)
5
Maciej:
Jak rozwiązać taki układ równań: x
2
y + x=0
1
malutka:
Figura F
1
jest podobna do figury F w skali k. Oblicz k jesli pole figury F
1
jest o 36 % mniejsze od pola figury F
5
marcud:
:::rysunek:::
1
kolaborant:
Pomocy
Wykaż ,korzystając z definicji że ciąg (a
n
) określony wzorem a
n
=(−2)
n
−
1
jest ciągiem geometrycznym.(podpowiedz: sprawdz czy stała q jest liczbą)
0
Ewelina:
Bardzo proszę o pomoc
Anatol wpłacił do banku na lokatę roczną 20000 zł z oprocentowaniem rocznym równym 7%.Po sześciu miesiącach bank zmienił oprocentowanie na 5% w skali roku. O ile
1
Aniela:
Proszę o pomoc! Wykaż,korzystając z definicji że ciąg (a
n
) określony wzorem a
n
=2n−1 jest ciągiem arytmetycznym.(podpowiedz:sprawdz czy stała r jest liczbą)
8
she:
Mam banalne zadanie ale nie moge wpasc na zaden pomysl: " W rombie dwusieczna jednego z bokow przechodzi przez jeden z wierzcholkow. Oblicz miary katow
2
siwy:
Hej jestem "Świeżak" w całkach, w związku z tym mam prośbę mógłby ktoś rozwiązać badz wskazać drogi rozwiązania poniższej całki?
:
Rownanie y=1/2x2 +2bx − 8 , b∊R opisuje pewną parabolę . wyznacz wszystkie wartosci b dla
5−|x+1|≤0
pomuszcie − zbadać przebieg funkcji
f(x)= 3
W jakich pkt. okrąg (x−1)2+(y−3)2=10 przecina osie ukł.
współrzędnych. Będę wdzięczna za odpowiedź.
Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym kąt nachylenia ściany bocznej do
Bardzo prosze ... 
!
1)Dla jakich wartości x liczby: x2+1,5x−2,2x2+x+1 tworzą (w podanej kolejności) Ciąg
Wykaż ,korzystając z definicji że ciąg (an) określony wzorem an=(−2)n−1 jest
ciągiem geometrycznym.(podpowiedz: sprawdz czy stała q jest liczbą)