zbadać przebieg funkcji markoja: Proszę o pomoc pomuszcie − zbadać przebieg funkcji f(x)= ³√7x²−x³

Godzio: "pomuszcie" ? Napisz co w tym przebiegu ma być żebym niczego nie zapomniał

Jack: pierwiastki tej funkcji i pochodna policz na poczatek

Godzio: f(x) = ³√7x² − x³ D = R f(x) = 0 ⇒ ³√x²(7 − x) = 0 ⇒ x = 0 lub x = 7 −− miejsca zerowe

	1		14x − 3x2
f'(x) =		* (14x − 3x2) =
	33√(7x2 − x3)2		33√(7x2 − x3)2

	14
f'(x) > 0 ⇒ 14x − 3x2 > 0 ⇒ x(14 − 3x) > 0 ⇒ x ∊ (0,		)
	3

	14
f'(x) < 0 ⇒ x ∊ (−∞,0)∪(		,∞)
	3

f(0) = ... −− jakie ekstremum ?

	14
f(		) = ... −− j/w
	3

f''(x) =

3(28x−6x2)   (14−6x)33√(7x2−x3)2−(14x−3x2)   3√7x2−x3
93√(7x2−x3)4

f''(x) > 0

	3(28x − 6x2)(14x − 3x2
(14 − 6x)33√(7x2 − x3)2 −		> 0
	3√7x2 − x3

(14 − 6x)³√(7x² − x³)⁴ − (14x − 3x²)(28x − 6x²)³√7x² − x³ > 0 ³√7x² − x³x²((14 − 6x)(7 − x) − (14 − 3x)(28 − 6x) ) > 0 ³√7x² − x³x²(−12x² + 112x − 294) > 0 ³√x²(7 − x) < 0 ⇒ x ∊ (7,∞) Sprawdź rachunki czy wszystko dobrze, i dokończ to czego nie ma