Sawyer: W równoległobok o przekątnych długoci 20cm i 12cm wpisano romb. (tzn. kazdy wierzchoolek rombu należy do innego boku rownolegloboku) w taki sposob, ze boki rombu sa rownolegle do przekatnych rownolegloboku. Oblicz dlugosc boku rombu. |AC|=20 |DB|=12 Co mam zrobić? Jak go zacząć to zadanie?

Sawyer: Proszę o jakąś wskazówkę...

Marcin W: z Tw Talesa proponuję.

zenon: myślę, że twierdzenie o odcinkach łączących środki boków w trójkącie byłoby lepsze

Sawyer: Talesa to już w ogóle tutaj nie widzę jak wykorzystać. A o odcinakach łączących środki dwóch boków w trójkącie, gdzie? Lub...jak?

Marcin W: Bok rombu przyjąłem długość a − narysowałem polowe równolegloboku ABCD

6−a		6
	=
a		10

na krzyz: 60−10a=6a 16a=60

	15
a=		=3,75
	4

Marcin W: czyli bok mialby 7,5

Marcin W: zenon a gdzie tu mowa o łączeniu środków czegokolwiek ? chyba ze czegoś nie zauważyłem ?!

zenon: sory pomyliłem się, bo jakby się do tego zastosować to nie wyszedłby romb. ale jest mowa, że boki rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku, więc swoje zastosowanie by to znalazło, no ale nie w tym przypadku, rozpędziłem się i się machnąłem, sory

Sawyer: ah, takie to proste... Rozumiem, że to zielone a to jest odpowiednik jednego z boku rombu, tak? Dlatego przyjąłeś, że ma on tyle samo co połowa tego czerwonego boku rombu?

Marcin W: przekatne równoległoboku podzielą boki rombu na połowy to zielone to polowa boku rombu .

Sawyer: I zawsze tak jest?

Marcin W: jeśli w równoległobok wpisano romb to zawsze tak będzie.

Sawyer: Dziękuję za pomoc. Wszystko jasne

Bard: Też mam podobne zadanie ale mam udowodnić że bok rombu to: ab/a+b gdzie a i b to przekątne. Zupełnie nie mam pomysłu.

Bard: Przekątne równoległoboku oczywiście

Bard: Już rozwiązałem, sory, chyba głupi byłem