Szereg geometryczny Gupia: Co to jest szereg geometryczny i czy jest w liceum ?

:): ciag geometryczny

KM: szeregów nie ma

ola997997: wpisz w google ,,szereg geometryczny,, tam jest fajnie opisane

ola997997: jest w liceum

ola997997: nie dopisałam ,,nie,, sory

Basia: mamy ciąg geometryczny pierwszy wyraz a₁, iloraz q szeregiem geometrycznym nazywamy S₁+S₂+S₃+.........

	1−qn
gdzie Sn = a1*
	1−q

(patrz http://matma.prv.pl/szereg.php) ale spotkałam się też wielokrotnie w literaturze z nazywaniem szeregiem geometrycznym sumy nieskończonej ciągu geometrycznego czyli a₁+a₂+a₃+...... (patrz http://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_geometryczny) i prawdę mówiąc to drugie bardziej mnie przekonuje

KM: może tylko ja nie miałam szeregów w liceum

Gupia: dzieki

Gupia: mnie też to pierwsze przekonuje

Basia: KM nikt nie miał, ale niektórzy mieli granice i nieskończoną sumę ciągu geometrycznego,

	1
która, dla |q|<1 jest równa
	1−q

Gupia: w liczniku ma być 1 czy a1?

Basia:

	1
a1*		oczywiście ("zżarłam" a1)
	1−q

noobce: Co to za bujdy na resorach ze nie ma szeregu geometrycznego? Jestem II LO i korzystamy z zbioru zadan Krzysztofa Kłaczkow i oczywiście jest tam szereg geometryczny i zadania z niego robimy jak najbardziej wiec niwydaje mi sie aby tutaj ludze mieli racje

Basia: ciąg geometryczny macie, nie szereg szereg to jest takcie coś ∑_{i=1,2,3,.....} a_n np:

	1		1		1
1+		+		+......= ∑i=1,2,3,.....
	2		3		n

szereg harmoniczny rzędu α=1

	1		1		1
1+		+		+		+.......................
	2		22		23

	1
∑i=1,2,3,4......................
	2n−1

szereg potęgowy i tak dalej

Basia: P.S. przed pierwszą wojną punicką (bo nawet ja już tego nie pamiętam) ciąg geometryczny nazywano szeregiem geometrycznym, a ciąg arytmetyczny szeregiem arytmetycznym; niektórym zostało do dziś