matematykaszkolna.pl
Jutro kolos a ja nie wiem jak policzyć pochodą tego czegoś ;/ pomocy jasiek:
  1  
f(x)= x √1 − x2 + arctg

 √2x + 1  
12 sty 22:19
Trivial: A czego dokładnie nie wiesz?
12 sty 22:22
jasiek: nie dokońca rozumiem jak zrobić te pochodne złożone
12 sty 22:24
Trivial: To spróbuj zrobić, sprawdzę. emotka Pamiętaj że: [f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x). Innymi słowy: Pochodna funkcji zewnętrznej razy pochodna funkcji wewnętrznej.
12 sty 22:26
jasiek:
  1  
wydaje mi się że pochodna tej pierwszej części będzie wygladać tak 1*2x+x

a
 √2x + 1  
dalej to już nie mam pojęcia ...
12 sty 22:29
jasiek: oj ta 2 powina być przed pierwiastkiem
12 sty 22:33
Trivial: No dobra. Rozwiążę krok po kroku, to może załapiesz. Wzory: (ab)' = a'b + ab'
 a a'b − ab' 
(

)' =

 b b2 
Ich znajomość to kompletne minimum, tak samo jak znajomość wzorów na pochodne funkcji elementarnych z tabelki.
 1 
f(x) = x√1 − x2 + arctg

 √2x + 1 
f'(x) = (x)'*√1 − x2 + x*(√1 − x2)' + (arctg(2x+1)−1/2)'
 1 1 
f'(x)=√1 − x2 + x*

*(1 − x2)' +

*[(2x+1)−1/2]'
 √1 − x2 1+[(2x+1)−1/2]2 
 x 
f'(x) = √1 − x2 +

*(−2x) +
 √1 − x2 
 1 1 
+

*(−

(2x+1)−3/2)*(2x + 1)'
 1+[(2x+1)−1/2]2 2 
 x 
f'(x) = √1 − x2 +

*(−2x) +
 √1 − x2 
 1 1 
+

*(−

(2x+1)−3/2)*2
 1+[(2x+1)−1/2]2 2 
Przykład jest dość skomplikowany na początek...
12 sty 22:40
Trivial: Wszędzie zamiast
1 

√1 − x2 
powinno być:
1 

2√1 − x2 
Za utrudnienia przepraszam. emotka
12 sty 22:43
jasiek: Dzięki jesteś wielki !
12 sty 22:47