matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.2.2016
Zadania
Odp.
8
nwm: Moze mi ktos wyjasnic skad sie biorą liczby 25 czy 29
2
mike: Oblicz całkę po obszarze trójkąta A(−1,1), B(0,0), C(2,2) funkcji 2x−y. Przede wszystkim skąd mam wiedzieć jakie obszary całkowania. Proszę o pomoc !
0
piesa: :::rysunek::: macierz/operator/pole
2
Jerry: Nie wiem jak zapisać jako potęgę liczby 2 ułamek: √2/2
7
lipstoone: wyznacz asymptoty funkcji
8
Zwarty: Dobry wieczór drodzy matematycy Nie mam niestety dla was zadania, ale mam pewne pytanie, może nawet i głupie.
1
mat123: Oblicz zbiór wartości funkcji f(x)=|cosx|/cosx Bardzo proszę o pomoc
2
El Companion: Mam pytanko odnośnie równania w takiej postaci :
1
mat123: Oblicz dziedzinę funkcji f(x)=xsinx + cos3x. Proszę o pomoc
1
Marta1997: Oblicz, dla jakich wartości parametru m równanie sinx + sin(π3−x)= 2mm−1 ma rozwiązanie
1
kundzia: ∫1/(3+2cosx) proszę o pomoc w rozwiązaniu powyższej całki emotka
8
dero2005: http://matematyka.pisz.pl/forum/315426.html
8
Ambitny : Witam, ma ktoś może link do zadań z planimetrii/sterometrii ? poziom PP,PR takie maturalne . Robiłem z zadania.info.
3
nwm: 25log5 3 = 52log5 3 = 5log5 6 = 6
3
luk_15: Rozwiąż równanie
1
Nemesis: Określ dziedzinę funkcji f(x) = log o podstawie √2 (8x − x2)
1
xyz: ∫ cos3xsinxdx = ? Ktos pomoze?
17
w: Wszystko dobrze przemyślane, ale po co aż tak dokładnie wnikać ? emotka
13
Yazz: Wyznxz równanie krzywej będącej obrazem krzywej o podanym rownaniu w symetrii środkowej względem Ś.
12
człowiek z gipsu : Obliczyć w przybliżeniu √1+(2,1)3 za pomocą różniczki
1
ijum: Oblicz równanie stycznej do funkcji f w punkcie xo=2
 2x+1 
f(x)=
 x2−1 
10
stivi łonda : Asymptoty z takiej funkcji:
ln(x+2)  
x  
4
nwm: Jak sie rozwiazuje logarytmy typu:
2
Norbert: Wyznacz współrzędne punktów podziału odcinka AB:
5
Dorota: W trójkącie ABC dane są A(1,0), bok BC: x−2y−13=0 i wektor wysokośći CD=[2,−2]. Znaleźć równania pozostałych boków.
3
:( : Rzucając czworościenną symetryczną kostką, możemy otrzymać jedną z liczb: 1,2,3,4. (podaną przy wierzchołku kostki
1
Pasik: u {x3−8}{x2} Słabo widać wiec rozpiszę to tak: − x3−8 / x2 Jak wyliczyć z takiego ustrosjtwa pochodną? Potrzebuję to do monotoniczności ale wychodzą mi
2
pawlo392: Uzasadnij, że dla każdej n wyrażenie jest podzielne przez 6: (n2+n)(n2+2).
4
w: Potrzebuje przypomnienia jak zamieniać jednostki kwadratowe i sześcienne. Może mi ktoś szybko i w łatwy sposób to przypomnieć ?
35
azeta: emotka
4
dawid: Pokazać że nie istnieje granica funkcji limn→∞ cos √x
4
Archaniol Gabriel: 1. 2 x 770 + 5 x 770 = 770(2+5) = 770 + 7 = 771
2
nie: Kasia i Wojtek poszli do lasu na grzyby. Wojtek znalazł o 36 grzybów więcej niż Kasia, toteż dał jej trochę swoich grzybów, aby mieli po równo. Ile grzybów Kasia dostała od Wojtka?
0
dawid: http://matematyka.pisz.pl/forum/316073.html
14
ktoś: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie
5
Gman: Kompletnie nie wiem jak te zadania zrobić. Proszę o pomoc. a)
10
Uneur: Zbadaj czy funkcja f(x)=limn→∞(3nx+4)/(nx+2), gdzie x∊R, jest ciągła w punktach −1, 0, 1
1
nie: Walec jest wpisany w kulę o promieniu 24. Podstawa walca ma pole dwa razy mniejsze od pola koła wielkiego kuli. Oblicz objętośd tego walca
1
Citizen: Funkcja f przyporzadkowywuje kazdej liczbie naturalnej n najwiekszy wspolny dzielnik liczby n oraz liczby n+10. Ile wynosi najwieksza wartość funkcji f? Z gory dziekiemotka
3
Uneur: Zbadaj ciągłość funkcji f(x)
0
Mieciu: Poniżej podany jest układ równań liniowych i postać kanoniczna jego macierzy uzupełnionej (bez zamiany kolumn). Podaj rozwiązania tego układu.
7
AAbA: 5123 x 5123 x 5123
1
Mati: Witajcie. Takie zadanko emotka Z punktu A w kierunku punktu B wyrusza obiekt z prędkością początkową VA = 2 m/s i
2
pawel: Wykaż prawdziwość tożsamości
0
Marta: To fizyka, ale może ktoś będzie w stanie pomóc
8
nie: Dla pewnej liczby naturalnej n zachodzi równość: 1*2*3*...*(n−1)*n=215*36*53*72*11*13
3
nie: Marysia rozcięła kwadratową kartkę papieru na dwa jednakowe prostokąty. Każdy z nich złożyła tak, że otrzymała powierzchnie boczne dwóch różnych graniastosłupów prawidłowych
1
nie: Sporządź wykres funkcji:
 
2 2 
+
x+2 x−2 
 
y=
 
2 2 
−
2+x 2−x 
 
0
:( : Rzucając czworościenną symetryczną kostką, możemy otrzymać jedną z liczb: 1,2,3,4. (podaną przy wierzchołku kostki
2
sprawa życia : Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 12 cm. Jedna ściana boczna tego ostrosłupa jest trójkątem równobocznym i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole
65
aga:): oblicz t xw jest srednią ważoną danych xw=8
10
Robbertoo: Wyznacz sumę wszystkch liczb naturalnych parzystych nie większych od 1000 i niepodzielnych przez 7.
9
brick:
 1  
Wyznaczyć monotoniczność: f(x)=
 xlnx 
 −lnx+1 
f'(x)=
=0
 x2ln2x 
 1 
x=
 e 
wolfram liczy tak samo http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdx+1%2F%28xln%28x%29%29%29%3D0, ale w odpowiedziach mam, że rosnąca (0,1/e) a malejąca (1/e,1) oraz (1,∞)
13
bartek: cześć mam do obliczenia logarytm
7
stivi łonda : f(x)= √2x2+8x
2
Weronika: an=13+1+132+2+133+3+ ... +13n+n
4
Grigorii: Jeszcze raz ja:
6
luk_15: Rozwiązać w ℂ |ez|=|e−z|
4
Kamil: Liczby −3, x, y tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczby te, w podanej kolejności, są
1
bbbb: Uzasadnij że dla każdego kąta ostrego alfa zachodzi równość tg2a−sin2a/1−tg2acos2a=tg4a
2
Grigorii: 2−x/3x−5 + Log3(trojka w podstawie)(9−x2)
19
azeta: lub baaawiąc się tym równaniem emotka x6+x4−17x2+15=0
2
Jack: :::rysunek::: Jak obliczyc nie sam wynik
2
Gość: Ile jest różnych czterocyfrowych liczb nieparzystych o cyfrach ze zbioru {0, 4, 5, 6, 7, 9}? Proszę o pomoc
3
Maturzystka97: udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, że a≥b>0 prawdziwa jest nierówność b²(a+1)≤a²(b+1)
4
xyz: Ile jest liczb dziesięciocyfrowych w których suma cyfr jest równa 5?
 
nawias
n+k−2
nawias
nawias
k−1
nawias
 
widziałam tutaj na forum rozwiązanie za pomocą wzoru:
gdzie n=10, a k=5. co to za
  
wzór?
1
Pb: Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których nierówność |x+1|+|x+2|<m z niewiadomą x nie ma rozwiązań:
3
Agata: Ile par liczb spełnia równanie x4+y4+|x2+3y+2|=2x2y2?
1
Dexxxxter: W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 czarne, w drugiej urnie są 2 białe i 3 czarne kule. Rzucamy kostką do gry.Jeżeli wyrzucona liczba oczek jest parzysta,
10
nick: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy R, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi r. Ile wynosi obwód tego trójkąta?
3
pB: Współczynnik kierunkowy stycznej do paraboli y=x2−2x jest równy 6. Wskaż równanie tej stycznej.
2
Marcinek: W dwóch urnach, w których są po 4 kule czarne, rozmieszczamy dodatkowo 6 kul białych. Następnie z losowo wybranej urny losujemy jedną kulę.
0
tempak: Rozważ relację podzielności | określoną na zbiorze liczb naturalnych ≥2 w sposób następujący: m|n ↔ istnieje liczba naturalna k, taka że n=km. Wskaż w tym zbiorze uporządkowanym elementy
1
Artix1500: Robotnik i jego pomocnik maja do wykonania pewna prace, robotnik wykonał by ją szybciej o 8 godzin gdyby pracowali sami, Pierwsze pracowali razem przez 3 godziny, a następnie robotnik
1
Dankos: Z punktu A odległego od środka okręgu o 32 promienia r poprowadzono prostą styczną do okręgu. Udowodnij, że odległość punktu A od punktu styczności prostej i okręgu jest równa
1
lepus:
 4x−5 
Jak przedstawić w postaci kanonicznej wzór funkcji f(x)=
 2x−3 
Nie miałabym problemu, gdyby w mianowniku był jeden x, ale są dwa. Ktoś pomoże?
4
bedor: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz sin kąta między przekątną ściany bocznej a przekątną podstawy, wychodzącymi z
1
Castle: Rozwiąż równanie ||x−1|−1|=|x−2|
3
Adrian : Mam przykład
9
pies: rozwiaz rownanie 2x3+3x2+3x+1
0
Bogna: Sprawdzenie rozwiązania
0
Mariusz B: Mam mały problem kiedy rozwiązuję równanie (x2+6 x+8)/(x3−4 x)>=0 Z uwzględnieniem dziedziny, skaracaniem itp
1
Kwaituszek: Udowodnij że wyrażenie (cosα + tgα*sinα) *ctgα jest równe wyrażeniu 1sinα
4
olka: Jak na podstawie wykresu funkcji homograficznej zapisac jej wzór? np mam punkt (−4;5) i (−2;−1)
1
rok: Wykaz ze jesli dlugosc srodkowej CD trojkata ABC jest rowna polowie dlugosci boku AB to trojkat jeest prostokatny
1
iryt: :::rysunek:::
2
ziomeczek: Jak policzyć coś w tym stylu?
 7 
arcsin(sin
π)
 4 
lub
0
koko: w prostokacie ABCD mamy |AB|=12 i |BC|=8 . Oblicz odleglosc wierzcholka B od prostej AC
1
koko: ile jest liczb natruralnych 3cyfrowych w ktorych cyfra setek jest o 3 wieksza od cyfr jednosci ?
0
koko: podstawa ostroslupajest trojkat rownoboczny o boku dlugosci 12cm. Jedna sciana boczna tego ostroslupa jest trojkatem rownobocznym i jest prostopadla do plaszczyzny podstawy. Oblicz pole
4
koko: oblicz pole rombu ABCD wiedzac ze A=(1,−2) B=(6,−1) C=(7,4)
2
Szkoła: Liczba ( 27)log2 7 jest równa
1
Mateusz: Nie mogę sobie poradzić z pochodną (arctxg)x.
0
mars: W ostroslupie prawidlowym trojkatnym ABCS kazda sciana bocznaa jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60stponi. Wysokosc S S" ma dlugosc 6√3. Oblicz objetosc i pole powierzchni
2
Janek191: 22015 = 2*22014
2
...: Rozwiąż nierówności trygonometryczne :
3
balyy: Punkty A=(−2,−8) B=(8,−2) C=(6,8) D=(−4,4) sa wierzcholkami czworokata ABCD, Sprawdź czy przekatne AC i BD sa prostopadle. Oblicz pole czworokata ABCD .
2
balyy: Z pojemnika w ktorym jest 6 kul: dwie kule czarne i cztery kule biale losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy dokladnie jedna kule czarna.
1
...:
 1 
Napisz dziedzinę złożenia funkcji fog(x) i gof(x). Dla : f(x)=√x g(x)=
 x−4 
 1 1 
fog(x)=f(
)=√
D:x−4>0 x>4
 x−4 x−4 
 1 
gof(x)=g(√x)=
D:√x−4>0 √x>4 |x|>16 x>16 v x<−16
 √x−4 
2
Dartpizza: Cześć właśnie robiłem parę zadań z f.trygonometrycznych i nie wiem czy je poprawnie zrobiłem Oto równanie
5
Paweł : Oblicz granicę ciągu:
2
kundzia: Witam. Mam problem z granicą, wiem, że trzeba ją rozwiązać z zasady trzech ciągów, ale nie wiem co dalej. prosze o wskazówki. dziękuję.
10
Medzel: Witam forumowiczów, przygotowuje się do egzaminu z matematyki, i mam problem z paroma zadaniami. Wystarczy mi w sumie tylko wskazać droge, choć nie przecze, że jeśli chodzi o
4
ijum: POMOŻE KTOŚŚŚŚŚ
3
uczesie: Wyznacz funkcję odwrotną do danej funkcji y= 2x + 1
14
ijum: Rozwiąz układ metoda macierzy
2
Justyna: Spośród liczb trzycyfrowych losujemy jedną liczbę. oblicz prawdopodobieństwo tego że jest to liczba podzielna przez 4 lub 5.
3
niunia: witam mam problem z rozwiązaniem jednego zadania z monotonicznosci. Dziedzina funkcji wyszla mi R, a dziedzina pochodnej R / {0,2}
7
Justyna: Trzy kobiety i czterech mężczyzn ustawia się w kolejce. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszystkie kobiety staną obok siebie.
1
xyz: ile jest liczb w zbiorze {1,2,3,...,2015}, które są: a) podzielne przez 5 lub przez 7
3
gosc: Witam. jezeli jest pytanie Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach... To powinienem powiedziec np, ze przecinaja sie w 1 punkcke i tyle wystarczy ? Nawiazujac do tego
3
Justyna: Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych o różnych cyfrach, w których zapisie użyto tylko cyfr 0, 1, 2, 3 i 4? Ile jest takich liczb
5
nick: Czy jak się przemnoży dwa wektory równoległe wektorowo to dostaje się wektor prostopadły do nich bo wiem że jak nierównoległe to tak, a czy tam samo jest gdy są równolegle?
4
Piotrek: W(x)= −x3−x−6
1
luk_15: Znowu analiza zespolona: Niech P będzie prostokątem normalnym o wierzchołkach −i, 1−i, 1+i, i. Jaka jest wartość całki
4
Łukasz: Czy mógłby mi ktoś policzyć pochodną z e1/x
1
ralf: powierzchnia boczna walca jest dwa razy wieksza od pola podstawy. przekatna przekroju osiowego walca ma dluigosc 8√2 oblicz v walca
4
NoName: x3+5x2+7x+3
11
Tom: Mógłby ktoś pomóc rozwiązać te 2 przykłady metoda podstawiania oraz przeciwnych współczynników ?
1
Jakub: jak obliczyc i jaki wzor stosowac y=(exlnx)
8
Kat: Czy dobrze rozkładam na ułamki proste ?
1 A B C 
=
+
+
x2(x+1) x X x+1 
2
Matman: Prosiłbym o podania kryterium wg. którego powinienem rozpatrzyć następujący szereg: inf
23
Domi: Oblicz metodą przeciwnych współczynników Bardzo proszę o pomoc
1
Domi: Oblicz metodą podstawiania
2
Migotka: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie ma dwa rozwiazania tych samych
 x2−(m2−m)x+m3−2m2 
znakow
=0
 x−3 
7
luk_15: Analiza zespolona: Obliczyć całkę
1
KP: cześć,
5
Piszc: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=xex2 nie mam pojecia jak to rozwiązać, pochodna tej funkcji to chyba :
1
Wonski: W równoległoboku ABCD (punkty obiegane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) znane są przekątne AC→=(6,0,3) i BD→=(−2,−2,1). Znaleźć kąt przy wierzchołku B.
3
myf: Hej, mam do policzenia taką dziwaczną pochodną a nie wiem jak się za to zabrać emotka
1
AssistWeb: W urnie jest n kul białych i 6 czarnych . Losujemy dwie białe. Oblicz dla jakich n prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowano dwie kule białe jest mniejsze
7
Paweł: Oblicz odległość między prostymi : l1 : x − 2 = y+12 = z+32
1
Alice: Rozwiąż równania i nierówności: I2x−3I<4
1
Alice: Dla jakich wartości parlamentu M równanie x2+(2m−1)+m2−4=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne?
0
Madz: jaka musialaby byc wartosc oraz kierunek i zwrot generatora dzwieku o dlugosci fali 16 m zeby sluchacz nie uslyszal tego dzwieku
9
całka : mam problem z pewną całką
0
mugella: Mam pytanie odnośnie homomorfizmów pierścieni. Czy dobrze rozumiem, że możliwe homomorfizmy pierścienia Z2xZ2→Z2 to φ((a, b))=a, φ((a, b))=b, φ((a, b))=0, φ((a, b))=1?
8
Kuba: Witam, mam problem z zadaniem o granicy następującego ciągu:
5n + 1  
(6 + |sin(n)|)n  
Z licznika mógłbym wyciągnąć 5n przed nawias ale nie wiem jak ruszyć mianownik.
1
Senserat: 2. Dla jakich wartości parametru m nierówność zachodzi dla każdego x e R?
4
xxx: sin275 −cos275 =cos2*75 =cos150 =cos(90+60) =−cos60 =−12 mógłby ktoś powiedzieć, czy to jest dobrze?
3
wera11: Ile różnych czterolitrowych kodów można utworzyć, przestawiając litery słowa INKA− tak, żeby samogłoski nie stały obok siebie?
3
demartR: Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkata prostokątnego majac dane długosci jego przyprostokątnych 2,√6.
2
Senserat: dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania
5
Enigma: log(5−x)−2log √(3−x)<0
1
ada: ∫1(9x2+1)2dx
0
Max: 1) Na ramionach kąta o wierzchołku A odkładamy dwa odcinki AB i AC, gdzie |AB|=|AC| i dalej kolejne dwa odcinki BD i CE, |BD|=|CE|. Odcinki BE i DC przecinają sie w punkcie O. Wykaż, że