Równania różniczkowe El Companion: Mam pytanko odnośnie równania w takiej postaci : y' = y/x + P(x) To równanie nazywa się równaniem liniowym ? W jaki sposób należy je rozwiązywać ? Strasznie mi się mylą różne przypadki, kiedy podstawiam u=y/x, kiedy wystarczy poprostu przerzucić zmienne i scałkować, kiedy metoda przewidywań itp. Czekam na odpowiedź

PW: Oj, nie czekaj. Zajrzyj do książek, wykładów, notatek z ćwiczeń ...

jc: A może taka równoważna forma pomoże (y/x)' = P(x)/x ?

Mariusz: Tak to jest równanie liniowe Rozwiązujesz równanie jednorodne (tutaj bez P(x)) a następnie zakładasz że rozwiązanie równania jest postaci y=C(x)y₁(x) i wstawiasz do równania niejednorodnego y₁(x) to całka szczególna równania jednorodnego W tym równaniu możesz też skorzystać z spostrzeżenia użytkownika jc

Jerzy: CORJ : y = C*x