Pytanie o nierówności wymierne Mariusz B: Mam mały problem kiedy rozwiązuję równanie (x²+6 x+8)/(x³−4 x)>=0 Z uwzględnieniem dziedziny, skaracaniem itp wychodzi mi że x€<−4, ∞), a w odpowidziach są jest całkiem inacze, i nie rozumiem

PW:

	(x+2)(x+4)
(1)		≥ 0, x∊R\{−2,0,2}
	x(x−2)(x+2)

	x+4
		≥ 0, x∊R\{−2,0,2}
	x(x−2)

⇔ (2) (x+4)·x·(x−2) ≥ 0, x∊R\{−2,0,2}, a znak tego iloczynu ustalamy rysując krzywą przez punkty (−4, 0),(0, 0), (2, 0). Krzywa ma odzwierciedlać przebieg wielomianu trzeciego stopnia, w tym wypadku osiągającego wartości ujemne dla x∊(−∞, − 4), czyli rysujemy "od lewej nogi". Uwaga: Tylko dla x = − 4 wartość badanej funkcji jest równa 0, dla x∊{−2, 0, 2} wartości nie ma. Trzeba to uwzględnić udzielając odpowiedzi − nie mylić wartości pomocniczego wielomianu występującego w (2) z wartościami badanej funkcji po lewej stronie (1).