rozwiąż równanie

rozwiąż równanie luk_15: Rozwiązać w ℂ |e^z|=|e^−z|

11 lut 18:36

yyhy: |e^z|=e^x |e^−z|=e^−x gdzie z=x+iy czyli x=0 zatem z=Imz

11 lut 18:40

luk_15: Dlaczego |e^z|=e^x

Co się dzieje z e^iy

11 lut 19:31

yyhy: e^z=e^x+iy=e^xe^yi=e^x(cosy+isiny) |e^z|=e^x=e^Rez

11 lut 19:32

luk_15: Wiem własnie że e^z można tak rozpisać, ale i tak nie wiem co z tą częścią cosy+isiny

11 lut 20:45

yyhy: e^z=r(cosy+isiny) gdzie r=e^x e^z=rcosy +irsiny |e^z|=√r²cos2^y+r²sin²y=√r²(cos²y+sin²y)=√r²*1=r

11 lut 20:49

luk_15: Już wszystko rozumiem emotka

Dziękuję

11 lut 20:58