Prawdopodobieństwo. Marcinek: W dwóch urnach, w których są po 4 kule czarne, rozmieszczamy dodatkowo 6 kul białych. Następnie z losowo wybranej urny losujemy jedną kulę. Jak rozmieścić białe kule w urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było największe? Oblicz to prawdopodobieństwo. Może mi to ktoś wytłumaczyć . Próbowałem sobie to rozpisać z drzewka ale dziwne rzeczy wychodzą

Marcinek: up

iryt: I sposób: Ponieważ w obu urnach masz po 4 czarne kule, a możliwość wybrania każdej urny jest jednakowa, to nie komplikując sobie życia można rozważyć rozkłady kul: U₁ U₂ 4C,1B 4C 5B lub 4C, 2B 4C 4B 4C, 3B 4C,3B Obliczyc prawd. i porównać. ================== II sposób U₁ 4+n kul U₂ 4+6−n kul 0≤n≤6

	1		n		1		6−n
P(B)=		*		+		*		=
	2		n+4		2		10−n

	1		n*(10−n)+(6−n)*(n+4)		−n2+6n+12
=		*(		=
	2		(n+4)*(10−n)		−n2+6n+40

dzielimy licznik przez mianownik:

	−28
=1+		⇔
	−n2+6n+40

	28
P(B)=1+
	n2−6n−40

Największa wartość ułamka, gdy (n²−6n−40) ma najmniejszą wartość: n_w=3 wtedy :

	28		21		3
P(B)=(1+		)=		=
	−49		49		7