Obliczyć całkę luk_15: Analiza zespolona: Obliczyć całkę ∫_P (z⁴+z²+1)dz gdzie P jest dodatnio zorientowanym okręgiem o środku w punkcie z₀=0 i promieniu 1 Szczerze to nawet za bardzo nie wiem jak ruszyć... Czy P={z∊ℂ: |z|=1}

jc: Podstawić z=e^it, dz = i e^it dt, i wycałkować od 0 do 2π. Powinno wyjść 0.

luk_15: Czemu wycałkować od 0 do 2π

luk_15: Czy tu chodzi o to, że |z|=1 to okrąg, a pełny okrąg to kąt 360, czyli od 0 do 2π

jc: z = e^it = cos t + i sint t. Kiedy t rośnie od 0 do 2π, poruszamy się po okregu jednostkowym. Ogólnie, parametryzujemy w dowolny sposób drogę po której całkujemy (ważny jest jednak kierunek). A dalej liczymy tak, jak przy zwykłej zamienie zmiennych z=z(t), dz = z'(t) dt.

jc: Właśnie tak. Rozminęły się listy...

luk_15: Powinno wyjść 0, a nie wychodzi....

	1		1
ostatecznie mam [		e5it +		e3it +eit]02π=...
	5		3

luk_15: Już wiem, e^2πi=1