Jak to udowodnić?
Maturzystka97: udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, że a≥b>0 prawdziwa jest
nierówność b²(a+1)≤a²(b+1)
11 lut 17:59
Benny: a2b+a2−b2a−b2≥0
ab(a−b)+(a−b)(a+b)≥0
(a−b)(ab+a+b)≥0
11 lut 18:03
Jack: ... przeksztalcajac nierownosc rownowaznie... :
b2a + b2 ≤ a2b + a2
b2a + b2 − a2b − a2 ≤ 0
b2 − a2 + ab2 − a2b ≤ 0
(b−a)(b+a) + ab(b−a) ≤ 0
(b−a)(a+b+ab) ≤ 0 /// *(−1)
(a−b)(a+b+ab) ≥ 0
skoro a≥b>0
to (a−b) > 0 oraz (a+b+ab) > 0
c.n.w.
11 lut 18:08
ICSP: | | x + 1 | |
Funkcja f(x) = |
| , jest na przedziale (0 ; +∞) malejaca (udowodnij to za pomocą |
| | x2 | |
pochodnej). Z definicji funkcji malejącej dostajesz tezę.
11 lut 18:10