Granice Pochodne Dziedzina Medzel: Witam forumowiczów, przygotowuje się do egzaminu z matematyki, i mam problem z paroma zadaniami. Wystarczy mi w sumie tylko wskazać droge, choć nie przecze, że jeśli chodzi o matematyke, to można powiedzieć, że jestem jaroszem. Mianowicie: 1.Rozwiąż sin2x+sinx=2cos²x+cosx −> mnożyłem, dzieliłem, wyciągałem cosinusy i sinusy i w żadnym wypadku nie widziałem w tym większego uproszczenia. Moze jakaś podpowiedź?

	2n−1
2.lim		i ten cały nawias do potęgi 2n−1
	2−2n

x−>nieskończoności

Janek191: 1. sin 2 x = 2 sin x*cos x więc 2 sin x*cos x + sin x = 2 cos² x + cos x sin x*( 2 cos x + 1) = cos x*(2 cos x + 1) (2 cos x + 1)*( sin x − cos x) = 0 2 cos x = − 1 lub sin x = cos x cos x = − 0,5 lub sin x = cos x dokończ

Janek191: Czy z. 2 jest dobrze przepisane ?

Medzel: tak, limes przy n dążącym do nieskonczoności z tego co tam podane i to wszystko do potęgi 2n−1

Janek191: z.2 Ten ciąg nie ma granicy,

Janek191:

2 n − 1		2 n − 1		2 − 1n
	=		=		→ − 1, gdy n →∞
2 − 2n		− 2n + 2		− 2 + 2n

Medzel:

	2		2
Janek191 −> Z cosx=−0.5 rozwiązanie wyszło mi: x=		π+k*2π oraz x=−		π+k*2π. Nie mam
	3		3

natomiast pomysłu kiedy sinx=cosx... choć czuje ze rozwiązanie jest proste

Janek191:

Medzel:

	2n−1
lim (		)2n−1 Wybaczcie za zwkłoke ale musiałem rozszyfrować te znaki tutaj XD
	2−2n

n→∞

piotr: wyrażenie pod granicą w nieskończoności przybiera wartości zespolone

ICSP: Dlaczego zespolone ?