asymptota lipstoone: wyznacz asymptoty funkcji

	2x
f(x) =
	arctgx

Dz. x≠0 Pionowa

	2x		0
limx→0−		= [		] stosuję regułę de L'Hospitala i mam
	arctgx		0

	2
limx→0−		= limx→0− 2 +2x2 = [2+ 2*02] = 2
	1   1+x2

asymptota pionowa nie istnieje Ukośna

	2x   2arctgx		∞
limx→+−∞		= limx→+−∞ U {2x}{xarctgx} = [		] stosuję regułę de
	x		∞

L'Hospitala i mam

	2		2
limx→+−∞		= [		] =+−0
	x   arctgx+   1+x2		+−∞

	2x		+−∞
limx→+−∞		= [		] = +−∞
	arctgx		π   2

i coś mi tu nie halo troszkę. Gdzie mam błąd?

yyhy:

	f(x)		2		2
a=		=		→		gdu x→∞
	x		arctgx		π   2

gdy x→−∞ to...

jakubs:

2x   arctgx		2x		1		2
	=		*		=
x		arctgx		x		arctgx

I liczysz granicę

lipstoone:

	2
gdy x→−∞ to będzie		?
	π   −   2

lipstoone: a reszta jest dobrze?

yyhy: Reszty narazie nie ma... Policz b

lipstoone:

	2x		4x		2πx − 4xarctgx
limx→∞		−		= limx→∞		=
	arctgx		π		πarctgx

	2x(π−2arctgx)		∞
= limx→∞		= [		] = ∞
	πarctgx		π2   2

	4
tak? i wtedy asymptota pionowa y=		x
	π

jakubs: Przemyśl ostatni licznik, bo ja tam widzę [∞*0]