Czy...?
Jack: Jesli mam jakiekolwiek rownanie 4tego stopnia
mam na mysli np.
x4 + 2x2 − 15 = 0
to moge to schowac we wzor skroconego i potem na roznice kwadratow? bo moglbym podstawic t =
x2, ale moge tez
w taki sposob:
(x2+1)2 − 1 − 15 = 0
(x2+1)2 − 16 = 0
(x2+1)2 − 42 = 0
(x2+1 − 4)(x2+1+4) =0
to w takim razie po co nam delta jesli kazdy przyklad mozna tak rozpisac
mamy np. rownanie
x2 + 4x − 5 = 0
(x+2)2 − 9 = 0
(x+2+3)(x+2−3) = 0
chociaz niby jak mam przyklad
x2 + 4x +5 = 0
to z tego juz nie zrobie bo mam
(x+2)2 +1 =0
a tu nie ma roznicy kwadratow tylko jest suma...
ale w teorii moglbym uzyc wzoru a2+b2 = (a+b)2 − 2ab
i wtedy
(x+2)2 +1 =0
(x+2)2 +12 =0
(x+2+1)2 − 2(x+2) * 1 = 0
chociaz niby to nam wlasciwie nic nie daje...
hmm
czyli w rownaniu kwadratowym wspolczynnik "wolny" (ten bez iksa)
musi byc ujemny ? albo wystarczy ze schowamy tak, bysmy musieli potem odjac
ciekawe...
to jak rozpoznac rownanie 4tego stopnia?
Pozdrawiam , Jack : D
11 lut 21:09
Benny: x2+4x+5=0
Trochę zły przykład, bo nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych.
Ten pierwszy przykład to zwykłe równanie dwukwadratowe.
11 lut 21:12
Jack: wymyslilem sobie wiec nawet nie sprawdzalem...
ale ciekawi mnie to , czy mozna tak wszystko ; D
11 lut 21:13
kochanus_niepospolitus:
Δ jest o tyle istotne, że jednoznacznie odpowiesz sobie (po jej wyliczeniu) czy parabola
przetnie oś OX czy też nie
i nie ... wyraz wolny "(ten bez iksa)" nie musi być ujemny:
x2 +4x + 3 = (x+2)2 − 1
11 lut 21:14
w: Wszystko dobrze przemyślane, ale po co aż tak dokładnie wnikać ?
11 lut 21:14
kochanus_niepospolitus:
policzenie Δ jest przeważnie łatwiejsze od przekształcenia wielomianu na posiać (x−a)2 − b
11 lut 21:15
Jack: no niby tak, aczkolwiek fajnie jest sie bawic troche matematyka...
to nastepne takie moje rownania sprobuje jednak roznica kwadratow
11 lut 21:16
Qulka: z wzorami skróconego mnożenia rozwiązywało się w podstawówce jak nie było Δ, potem w technikum
uprościli wprowadzając gotowce
11 lut 21:17
Saizou :
no to zadanie dla Jack'a
wyprowadzić wzór na wyróżnik trójmianu kwadratu (deltę) dla wielomianu ax2+bx+c=0
11 lut 21:20
Jack: Δ = b
2 − 4ac
DDDDDDDDDDDDD
11 lut 21:25
Qulka: masz go wyprowadzić
11 lut 21:26
11 lut 21:27
Qulka: to po co w ogóle cokolwiek liczysz
11 lut 21:29
ICSP: to policz wyróżnica dla wielomianu p(x) = ax2 + bx + c gdzie a ≠ 0 z definicji.
11 lut 21:30
Jack: niestety nie podejme sie tego zadania, przepraszam jesli kogos rozczarowalem
nie ma ktos moze jakiegos linka do dowodu wielkiego tw. Fermata?
11 lut 21:36
Saizou :
... cóż.... wyprowadź wzory Cardano ?
a po co Ci link do WTF , skoro dla "mały" n jest są już przeprowadzone dowody ?
11 lut 21:49
11 lut 22:13
Metis: Albo wystarczy poszukać na forum
11 lut 22:33
