matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.3.2013
Zadania
Odp.
0
elza: Znajdź postać jawną dla ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie a(n)=3a([n2])
0
kacper: Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba oczek uzyskana w pierwszym rzucie odpowiada pierwszej wspólnej punktu N, a liczba oczek otrzymana w drugim rzucie –
12
md: Bardzo prosze o pomoc z dowodem: Wykaż, że:
11
nn2cc:
 π 
sin(x)>1 →x>
+kπ ?
 2 
0
BlackMoorgan665: :::rysunek::: Wiedząc żę RS=RZ i kąt SRT = kąt ZRY znajdź wszystkie pary kątów przystających.
0
Bucks: Witam, do rozwiązanie jest układ liniowy metodą Gaussa:
4
BLS: Oblicz sin15*sin75
2
Miloo: :::rysunek::: Okręgi mają dwa punkty wspólne E i F. Przez te punkty poprowadzono proste AB i CD, tak jak na
1
kamil: proszę o pomoc w rozwiązaniu Wykaż ze liczby a i b takie ze 0<b<a oraz a2+b2=6ab spełniają równość a+ba−b= √2
1
kartofelek: Proszę, niech mi ktoś pomoże− mam coś takiego ω=f*2π k=2π/γ γ=2L/n
2
ASDAWD: Po obu stronach równania mam wszystko pod pierwiastkiem. co mogę z tym zrobić? podnieść do kwadratu ?
17
izabela: lolek narysowal kwadrat o boku 5 potem dorysowal drugi kwadrat ktory powstal z obrotu pierwszego kwadratu o 45 stopni wokol jego srodka. Część wspolna obu kwadratow tworzy osmokąt
1
fizyka: Pocisk wystrzelono z prędkością vo pod kątem α do poziomu z wysokości h. Znaleźć czas t1 po jakim
1
majster: Niech ktoś pomoże proszę
0
Magda: Witam, mam problem z zadaniami z fizyki 13,16,19. Prosiłabym o rozwiązanie, ewentualnie podpowiedzenia, jak te zadania zrobic.
2
parzon: Po obu stronach równania mam wszystko pod pierwiastkiem. co mogę z tym zrobić? podnieść do kwadratu ?
6
MagisterBudowyŁodziPodwodnych: tg15◯ * tg60◯ * tg75◯ =
3
BlackMoorgan665: :::rysunek::: Wiedząc żę RS=RZ i kąt SRT = kąt ZRY znajdź wszystkie pary kątów przystających.
3
xyz: powierzchnia boczna stozka jest polkolem. Kąt miedzy wysokoscia stozka a jego tworzaca ma miare
3
Mila: Oblicz przybliżoną wartość logarytmu, przyjmując, że log1≈0,301 log20 log0,25
0
edi: Metoda Gaussa Jak się zabrać do czegoś takiego?
0
majster: Ze zbioru liczb 3 cyfrowych losujemy jedną jakie jest prawdopodobieństwo że będzie ona podzielna przez 63?
2
henio: W których czworokątach mogę mieć pewność, że 2r = h? r− promien okregu wpisanego
2
Mila: Oblicz log42−log432−6log41
20
Joanna.: Przedstaw dane wyrażenie za pomocą a, jeśli a =log34. a) log38
2
Rafał: Rozwiązać kongruencję z 3 niewiadomymi
0
Rafał: Rozwiązać kongruencję z 3 niewiadomymi
0
Rafał: Rozwiązać kongruencję z 3 niewiadomymi
0
Rafał: Rozwiązać kongruencję z 3 niewiadomymi
5
tina: Które z podanych ciągów są ciągami arytmetycznymi ? a) an = √2n
0
Rafał: Rozwiązać kongruencję z 3 niewiadomymi
0
janek: Z urny zawierającej 4 kule białe i 6 czarnych losujemy jedną.Po zobaczeniu koloru wrzucamy ją do urny.
16
Krzysiek : http://matematyka.pisz.pl/strona/263.html Moze zobacz do zadan
0
Kam8: Ciągi geometryczne: Wykorzystaj zasadę: Trzy liczby ABC w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, gdy
4
Joanna.: Uzasadnij równość.
2 1 
+
= 4log32
log2√23 log49 
5
Licealista_Theosh: Wartość wielomianu w zależności od parametru k
0
majster: Ze zbioru liczb 3 cyfrowych losujemy jedną jakie jest prawdopodobieństwo że będzie ona podzielna przez 63?
20
lol: Sprawdzi ktos?
11
lol: Obliczeń dokładnie nie sprawdzałem, ale rozumowanie wydaje sie ok.
0
marcia: mam jeszcze jedno zadanie i niewiem jak zrobic pomoze ktos. W prostopadłoscianie przekatne scian bocznych wychodzace z tego samego wierzchołka tworza kat aafa 60 stopni i kazda z nich
1
marcia: prosze o pomoc .Oblicz obietosc granioastosłupa prawidłowego trojkatnego , jesli wysokosc podstawy ma dlugosc 6cm ,a przekatna sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod katem
6
hektor: an= n2+2n Oblicz an+1
4
Daniel: Jak to zrobić: rzucono 4 razy sześcienną kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo że dokładnie 3 razy uzyskamy
1
Hefajstos: trzy liczby ktorych suma jest rowna 13 tworza ciag geometryczny. Liczby te w tej samej kolejnosci sa odpowiednio pierwszym, trzecim i dziewiatym wyrazu ciagu arytmetycznego. wyznacz
2
Marta: Oblicz x w ciągu geometrycznym
17
XL: V=48 cm3
2
Kier: Mam problem z rozwiązaniem kilku całek a mianowicie: ∫(4−2x)2xdx
0
ola: Wykaż, że wartość wyrażenia cos30*+tg30*/sin30* jest liczbą należącą do przedziału (2,3)
0
Monia: Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny, jeżeli: a) A=(1;−1) B=(3;5) C=(6;4)
3
KK: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6 √3, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30 stopni. Oblicz długości krawędzi bocznych?
4
Reggaewilk:
  sinα   1+cosα  
Wyrażenie W=
+
sprowadż do najprostszej postaci, a
  1+cosα   sinα  
 3 
następnie oblicz wartość W dla kąta ostrego α takiego, że cosα=
 5 
 2 
ja doszedłem do tego momentu W=
 sinα 
0
luna@: Spośrod zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobienstwo, ze drugą wylosowaną
3
olka: Jak zrobić przekształcenie krok po kroku? mam funkcje f(x), a chcę dojść do g(x)=f(1−IxI)
2
Misia: Napisz równanie prostej rownoległej do prostej o równaniu y=−2x−1 i przechodzącej przez punkt A=(32;−2)
2
miro: prosze o pomoc w zadaniu :W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równy 20 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni .
1
Rapid.:
x 
=x−3
x−4 
prosze o rozwiazanie tego przykladu bo nie wiem jakim cudem wychodzi w odpowiedziach wynik x=2 ,x=6
2
Pomocy :(: Rozwiąż równanie: 2x3+x2−3=0
1
Pomocy :(: Dla jakich wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x4−2x3−0,25ax2+a2x+1 przez dwumian (x−2) jest mniejsza od 4?
1
ala: zbuduj kąt α taki, że 0 stopni < α < 90 stopni i sinα=78. Oblicz wartość wyrażenia (sinα + cosα)3
3
drt: Niech Sk oznacza sumę k początkowych wyrazów ciągu an gdzie n∊N+ . Jeśli dla k≥2 zachodzi zależność Sk=−k2 +5k, to a1 +a2 wynosi:
2
n:
 xdx 
∫
 cos2x 
2
Kamson : pomożecie mi ? zrozumieć co i jak się liczyć czy tam podstawia bo nie rozumiem co i jak z góry dziękuje
1
Pomocy :(: Rozwiąż równanie: a)2x3+x2−3=0
8
akante: 12a(a+1)<0
1
Sheppard: na loterii jest 10 losow wsrod ktorych 1 wygrywa cala stawke 4 wygyrwaja po 13 stawki a pozostale sa puste. oblicz prawdopodobienstwo ze kupujacy jednoczesnie 3 losy wygra sume
4
Mila: Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 2. 4 x (0,5)3/5 642/9 : 0,255/6
0
Misia: Dana jest funkcja −3x−2 dla x ≥0
0
luk: pole powierzchni bocznej walca jest rowna 48π a jego objetosc 96π.dlugosc wysokosci walca: A.jest o 2 większa od promienia jego podstawy B.jest 2 razy mniejsza od promienia jego
1
luk: pole powierzchni bocznej walca jest rowna 48π a jego objetosc 96π.dlugosc wysokosci walca: A.jest o 2 większa od promienia jego podstawy
1
sassetkaaa: 1. Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α,a z ramieniem AD kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC.
2
Emi: x3+7x2−x−7≥0
4
RySiO: y=3x2−3x−0.25
4
Magda: Witam, mam taki problem z przekształceniem wzoru R=UI na wzór I={U}{R}. Mógłby ktoś pokazać krok po kroku, jak dojść do końcowego efektu.
2
Roksi: (2−3x)(5+2x)>0
0
Damian : :::rysunek::: Na dwóch liniach AB i BC nachylonych do poziomu pod kątami 60 i 45 stopni wisi masa m=300 kg.
1
MCN: Podaj wykres funkcji: f(x)=max(2x,x2)
2
olga: przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6.powierzchnia boczna tego walca jest równa?
0
edi: jak zabrać się za coś takiego:
17
kosmita: Na podstawie definicji zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=−x2+6x w (−nieskonczonosci,3)
3
spitek: Przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość?
1
PITER: Zadanie 13
0
123: 1. Liczba −3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x2 − x − 12, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x)
3
Roksi: x4 +6x3+8x+48=0
2
PITER: Zadanie 14
2
25: log4 (log9 3)
1
PITER: Zadanie 16
3
magda: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się danego okręgu z osiami układu współrzednych (x+4)2+(y−1)2=1
1
Ania: przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6.powierzchnia boczna tego walca jest równa?
0
PITER: Zadanie 20
2
Lena: Dana jest funkcja f(x)=a:x − 2
2
pablo: oblicz (8) (3)
6
zadanie: wyznacz wspolrzedne wektorow o dlugosci k rownoleglych do wektora a gdy k=10, wektor a=[3,4]
17
slaw: Witam!
0
XXX: Trójkąt ABC jest prostokątny A=(−2;0) B=(1;4) znajdż współrzędne punktu C, wiedząc ze lezy on na osi OY i Kąt ACB=90st. Proszę tylko o wyniki .
5
aleksander: Dany jest sześciokąt foremny o boku a. Jaka jest objętość bryły powstałej z obrotu tego sześciokąta wokół jego boku?
3
k4mil: a) {y>2x−3 {x−y≤2
7
kasia: jak rozwiązać taki przykład? ∫(x−1)√1−x dx = ?
0
apadz: Mamy dwa pudła zawierające A: 3 kule czerwone i 2 niebieskie oraz B: 2 czerwone i 8 niebieskich. Rzucamy monetą i losujemy kulę z pudła A jezeli wypadl orzel lub z B jezeli
16
Nestea: 2sin22x=1 Równanko do rozwiązania.
1
koxa: Ej pomożecie , mam mało czasu na rozwiązanie tych zadań , a nie ogarniam ? : 1. zbadaj monotoniczność funkcji : y=−x2+4x+10
1
kobe: rozwiaz równanie sinx+cosx= pierwiastek z 2
4
ma12: jak rozwiązać takie równanie 9x2 +6x + 1=0 emotka
1
wyhylylybymy: Co będzie podstawą bryły i jej wysokością, która powstała z obrotu trapezu równoramiennego (obrót nastąpił przez dłuższą podstawę tego trapezu)
1
HWasdin: Witam, Nie wiem czy w odpowiedzi jest błąd, czy w moich "rachunkach", ale wyniki są różne. Oto treść:
1
ZADANIE MATMA: suma 10 poczatkowych wyrazow ciagu arytmet o pierwszym wyrazie −2 i różnicy 1/3 jest równa oblicz
2
lena: doprowadź wyrażenie 3√2 * 3√42 do postaci 36√2
4
Olka: Rozwiąż równanie.
7
akante: Nie obliczajac pierwiastkow rownania 2x2−5x−6=0
1
sellinka: Punkt A leży na jednym ramieniu kąta o mierze 30° w odległości 1dm od drugiego ramienia tego kąta. Oblicz odległość punktu A od wierzchołka tego kąta.
7
Wiolaa: Jutro mam sprawdzian bardzo ważny z Trygonometrii aa ja nie rozumiem ani nic proszę o pomoc bo mam kose z matmy a do 19 kwietnia mam wystawienie ocen ratujcie proszę wasemotka
1
Matylda: sin α − cos α = 1/5. oblicz sin α + cos α
1
RySiO: Y=−2x2+5x+7
6
ania: mam zadanie zbiorem rozwiazan nierownosci 3x2+2x−1≤0 i wyszla mi delta 4
11
hania: 5−1+2log54
5
baśka : na szczyt góry o wysokości względnej 250 m prowadzi droga długości 0,5 km . Miara kata α jaki tworzy droga na szczyt z podstawa góry jest równa ?
2
RySiO: y=x2−5x+5
5
baśka : Krótszy bok prostokąta ma długość 6 . Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30 . Dłużyszy bok prostokąta ma długość ..
1
Martuś : Wykaż, że dla każdego n∊N+ wielomian W(x)=nxn+1 −(n−1)xn − 1 jest podzielny przez dwumian (x−1)
1
wiolaa: 20 chłopców stanowi 62,5 % uczniów w klasie . Oblicz , ile dziewcząt jest w tej klasie
2
ania: log przy podstawie pierwiastek z pięciu z 1/5 = log przy podstawie pierwiastek z pięciu z 1 − log przy podstawie pierwiastek z pięciu z 5 = −4 , tak? a w zeszycie mam −2 i nie wiem
1
Martuś : Dla jakich wartości parametru m równanie x5+(1−2m)x3+(m2−1)x=0 ma pięć pierwiastków.
2
karo: Pomocy. Wykaż że liczba √16 + 8 √3 − √16 − 8 √3 jest liczbą wymierną.
0
ania: z = pierwiastek z pięciu do log przy podstawie pierwiastek z pięciu do 3/2 = ?
1
mia: W pudełku znajdują się kule z numerami: 1,2,3 . Losujemy dwukrotnie kule bez zwracania i
10
Krystian: Czy całka z 5x/x = 5/2 x2 +C w zbiorze mam odpowiedz 5x+C i zastawiam się czy to nie błąd
2
Motyl: Mam problem z rozwiązaniem zadania. Dotyczy zbadania przebiegu zmienności funkcji. Umiem w miarę to liczyć, ale zawsze polegnę na pochodnych a najczęściej na 2. Proszę o pokazanie mi
2
magda: Wyznacz współrzedne punktów przeciecia sie danego okregu z osiami układu wspołrzednych a) x2+y=9. b) (x+4)2+(y−1)2=1
3
Mariusz: jak to obliczyć? √102+12log16
9
alusia: zad 1
 5 
wsrod liczb {−3;0;
;√2;2; (2,24);√16;9;13;15;16;19}
 11 
wskaz liczby pierwsze i niewymierne
1
mala_17: Wyznacz współczynniki a i b wiedząc że: 1)W(x)=3x4+ax3−bx2+5x−3 W(1)=2 W(−1)=5 2)W(x)=x3+3ax2−2bx+6 W(1)=5 W(2)=8
4
zadanie: ze zbioru liczb wybieramy jednoczesnie dwie liczby na ile wszystkich roznych sposobow mozemy to zrobic tak aby otrzymac dwie liczby takie ze ich
1
Mateusz : Cześć mam zadanie którego nie umiem rozgryźć brzmi ono tak Obwody dwóch figur podobnych wynoszą 16cm i 24cm. Pole większego wielokąta jest równe
2
Abryl: Pociąg pokonał trasę o długości 120 km w ciągu 1h i 45 min. Pierwszy odcinek trasy przebył z prędkością 80km/h a drugi z 40 km/h. Jaka była długośc drugiego odcinka trasy.
1
paula93: Długość krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Długość przekątnej
9
Inga: oblicz cos α wiedzac, ze sin α = 37
1
paula: Podstawa trójkąta ABC ma długość 12. Kąty przy podstawie mają miary 300 i 450. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
5
Zauza: Czesc emotka mam takie zadanie z prawdopodobieństwa: Cztery pierścionki możemy umieścić w trzech przegrodach. Pierścionki rozłożono w sposób losowy.
7
zylka: Witam. Proszę o pomoc w zadaniu z lubelskiej matury próbnej 2013
3
Skipper: ... raczej środek okręgu opisanego −emotka
20
Michał: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)= x2013 − 2x2012 + 2x2011 − 1 przez wielomian G(x)=x3−x .
5
aaama: Punkty A=(5,−1), B=(0,−2) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD, a punkt S=(2,−4) jest jego środkiem symetrii. Podaj współrzędne pozostałych wierzchołków, oblicz pole P tego rombu,
2
duo: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych spełniających jednocześnie warunki: a)cyfry setek i jedności są nieparzyste,
5
Reggaewilk: Przekątne prostokąta mają długość 12 i przecinają się pod kątem o mierze 30 stopni. Jaką długość ma krótszy bok prostokąta ?
7
blan: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2x−4|+1 a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k2 w zależności od wartości parametru k..
4
duo: Liczba N= 1*2*3*.....*25 jest iloczynem liczb naturalnych od 1 do 25. Udowodnij, że liczba N w systemie dziesiętnym kończy się sześcioma zerami.
8
Natalija: Plissssss Oblicz wartość wyrażenia : (cos 81 − cos 9)2 + (sin 81 − sin 9)2 =
1
Natalija: Pomóżcie emotkaemotkaemotka Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego ABCD, którego dłuższa podstawa AB ma długość 24 cm,
3
duo: W trapezie równoramiennym ramię długości 6 jest nachylone do dłuższej podstawy o długości 10 pod kątem 600. Wyznacz długość przekątnej trapezu.
15
Tina:
 1 1 
Rozwiąż równanie
=
 sinx sin4x 
zał.
2
duo: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. W trójkąt ten wpisano okrąg o środku w punkcie S. Uzasadnij, że kąt ASB ma miarę 1350
8
duo: Cenę spodni obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę oniżono o dalsze 40%. W wyniku obu obniżek cen cena spodni obniżyła się o ile %?
3
nina: Proszę o pomoc i wytłumaczenie, ponieważ jestem zielona z trygonometrii..
7
Magda: Wiedząc, że α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym oraz, że sin α = 14 oblicz cosα.
2
kkcn: (2m2+m−1)x2+(5−m)x−6=0
2
Magda: Proszę Was o pomoc emotka Tożsamości są dla mnie jak czarna magia emotka Wykaż tożsamość:
7
Martu$ka: Hej, hej emotka Nie kminie tego kompletnie z jakich zależności mam skorzystać. Proszę o wskazówki i pomoc.
4
name: Wykaż że dla dowolnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość tgα + 1/tgα = 1/sinαcosα.. Jak to obliczyć ? Proszę o pomoc, z góry dziękuję emotka
2
Rafi: wykaz że nie istnieje kąt ostry α taki, że sin α=1/3 i tg α=√2/2
2
lena: kiedy równanie ax4 + bx2 +c = 0, a ≠ 0 a) ma dokładnie jedno rozwiązanie
2
lena: Rozwiąż równanie : x4 = IxI
2
michal: W którym przypadku trzeba dostarczyć więcej Energi : podgrzewając 2 kg ołowiu o 20 stopni C czy podgrzewając 4 kg miedzi o 5 stopni C?
1
nn2cc:
 √8+√15 3π 
wiedząc, żę cosα=
i α∊(
,2π) oblicz wartość liczbową (sinα+cosα)2
 4 2 
0
Matt: Oblicz ilość energii , która trzeba dostarczyć aby podgrzać 5 kg wody o temperaturze 20 stopni C do temperatury 100 stopni C . Wynik ma wyjść w MJ
9
lena: Rozwiąż równanie : √4 − x2 − x = 0
3
Mati: Wyznacz dziedzine i oblicz granice na krancach dziedziny fx=x2−4/2x2−3x−2
1
Claudia: Zbiór zdarzeń elementarnych pewnego zjawiska lodówek składa sie z 10 elementów i sa one jednakowo prawdopodobne. Ile rożnych zdarzeń mozna określić w tym zjawisku losowym i ile
1
Mati: Wyznacz dziedzine funkcji fx=2arcsin(2x+1)−x+1/x+2x2 prosze o pomoc
1
Joasia i Marzenka: Wykazać ,że w trójkącie równoramiennym stosunek długości promienia okregu
1
splendor: Dlaczego liczba eulera jest podstawa logarytmu naturalnego, a nie na przykład 2 ? Mógłby ktoś powiedzieć skąd wzieła sie ta ciekawa liczba ?
2
Alex: POMOZCIE PROSZEEE ! ze zbioru liczb {1,2,4,8,9} losujemy dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie będą
2
Alex: ze zbioru liczb {1,2,4,8,9} losujemy dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie będą parzyste?
1
Julka28: Znaleźć równanie cięciwy elipsy 4x2+9y2=36 której środkiem jest punkt A(1,1)
1
Julka28: Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez środki cięciw x−y+7=0, 2x−y−1=0 elipsy 64x2+100y2=6400
0
Julka28: Dana jest elipsa 4x2+15y2=60. Przez punkt A(1, 32) poprowadzono średnicę tej elipsy. Znaleźć równanie średnicy sprężonej
1
Julka28: Znaleźć trajektorię punktu A poruszającego się w ten sposób, że jego odległość od prostej x= −4 jest dwa razy większa od odległości od punktu F(−1,0)
0
Julka28: W elipsę 36x2+4y2=144 wpisano sześciokąt o równych bokach, którego dwa wierzchołki leżą na końcach osi małej. Znaleźć współrzędne pozostałych wierzchołków sześciokąta.
0
Monika: |x1 x2 x3 x4 x5| |y1 y2 y3 y4 y5|