Udowodnij, że
zylka: Witam. Proszę o pomoc w zadaniu z lubelskiej matury próbnej 2013
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołlku C jest kątem prostym, poprowadzono
środkowe AD i BE. Udowodnij, że 45 (lADl2+lBEl2)=lABl2
Uzależniłem przyprostokątne trójkątów CAD i CEB od długości przyprostokątnych trójkąta ABC, ale
jedno niestety nie równa się drugiemu.
21 mar 14:53
Skipper:
4/5[(a/2)
2+b
2+a
2+(b/2)
2]=a
2+b
2
4/5(
54a
2+
54b
2)=a
2+b
2
... i to byłoby na tyle−
21 mar 15:08
Eta:
Trzy razy z tw.Pitagorasa
| | 1 | |
1/ |
| |BC|2+|AC|2= |AD|2 |
| | 4 | |
| | 1 | |
2/ |BC|2+ |
| |AC|2= |BE|2 |
| | 4 | |
dodaj stronami:
| | 5 | | 4 | |
|
| (|BC|2+|AC|2|)= |AD|2 +|BE|2 ⇒ |BC|2+|AC|2= |
| (|AD|2+|BE|2) |
| | 4 | | 5 | |
3/ z tw. Pitagorasa w ΔABC
|AB|
2=|AC|
2+|BC|
2 = .......... i masz tezę
21 mar 15:10
vitek1980:
AC
2+CD
2=AD
2
CE
2+BC
2=BE
2
dodajemy stronami
AC
2+BC
2+CD
2+CE
2=AD
2+BE
2
AB
2+(BC/2)
2+(AC/2)
2=AD
2+BE
2
AB
2+BC
2/4+AC
2/4=AD
2+BE
2|*4
4AB
2+BC
2+AC
2=4(AD
2+BE
2)
4AB
2+AB
2=4(AD
2+BE
2)
5AB
2=4(AD
2+BE
2)
...
21 mar 15:11
Eta:
21 mar 15:11
XL:
Żeby w polskiej szkole tak było na 1 ucznia przypadałoby 3 nauczycieli
21 mar 15:16
pigor: ... , przy standardowych oznaczeniach
(tak dla własnych potrzeb) : AD
2= b
2+
14a
2 i BE
2=a
2+
14b
2 /+ stronami ⇒
⇒ AD
2+BE
2= a
2+b
2+
14(a
2+b
2) ⇔ AD
2+BR
2= c
2+
14c
2 ⇔
⇔ AD
2+BE
2=
54c
2 /*
54 i c=AB ⇔
54 (AD2+BE2)= AB2 . ...
21 mar 15:22
zylka: czyli dobrym tropem szedłem. Taki głupi błąd zrobiłem. Aż żal takiego gamonia
Dziękuję Wam
wszystkim bardzo
21 mar 15:43