R. logarytmiczne lol: Sprawdzi ktos? log5 + log(x+10) = 1 − log(2x−1) + log(21x − 20) Zalozenia: x+10>0 ⋀ 2x−1>0 ⋀ 21x−20>0 x>−10 ⋀ x>¹₂ ⋀ x>²¹₂₀ log(5x+50) = log10 − log(2x−1) + log(21x − 20)

	10
log(5x+50) = log(		* 21x−20)
	2x−1

	210x − 200
5x+50=		/ *(2x−1)
	2x−1

10x² + 100x − 5x − 50 = 210x − 200 10x² −115x + 150 = 0 / :5 2x² − 23x + 30 = 0 √Δ = 17 x₁= ⁶₄ x₂= 10 Oba spelniaja zalozenia

lol: Nikomu sie nie chce?

Ajtek: Wygląda ok.

ICSP:

	3
x1 =
	2

x₂ = 10 wiec masz dobrze

Ajtek: Cześć ICSP

lol: A wolframalpha liczy takie coś?

ICSP: nom xD Myślisz ze chciało by sie komuś sprawdzać obliczenia Lepiej do wolframa wrzucić niech on sprawdzi

Ajtek: ICSP, ja sprawdzałęm obliczenia

ICSP:

lol: A w tym:

logx2
	=1
log(6x−5)

Moge pomnozyc przez log(6x−5) i zapisać jako logx²=log(6x−5) ⇔ x²=6x−5?

Ajtek: Możesz, tylko założenia zrób!

ICSP: a dziedzina ?

lol: x² > 0, x ∊ R − {0}

	5
6x−5>0 ⇒ x>
	6

I tu sie pojawia pytanie czy z tą 1 trzeba coś robić? Bo z tych założeń po rozwiązaniu wychodzi mi że x=1 ⋁ x=5 a wolfram pokazuje tylko 5.

Ajtek: I jeszcze log(6x−5)≠0

ICSP: Za mało założeń

lol: Ok, w tym już rozumiem. A coś takiego: log₂(12−2^x)=5−x Pewnie trzeba zrobić coś z prawą stroną tylko nie wiem za bardzo co

ICSP: a definicje logarytmu znasz ?

lol: log_ab=x a^x=b log_ab=5−x

Ajtek: To zastosuj .

lol: Dobra to było łatwe : 5−x=log₂(2^5−x)

lol: Dobra jeszcze 2 przyklady i na dzisiaj starczy

3
	= log x+1
log x−1

1		2
	+		= 1
5 − log x		1 + log x

lol: Jakies wskazowki do tych dwoch rownan?

ICSP: Zapisać poprawnie pierwsze W drugim jak nie widzisz co trzeba zrobić to proponuje podstawienie t = log x i wtedy masz :

1		2
	+		= 1
5−t		1 + t

a to na pewno już rozwiążesz. Tylko o dziedzinie nie zapomnij.

lol:

3
	= log10(x+1)
log10(x−1)

ICSP: Coś musi być źle przepisane