rozwiąż rownanie kwadratowe
Roksi: x4 +6x3+8x+48=0
21 mar 19:14
ICSP: to nie jest równanie kwadratowe
x4 + 6x3 + 8x + 48 = 0
x3(x+6) + 8(x+6) = 0
(x3+8)(x+6) = 0
(x+2)(x2 − 2x + 4)(x+6) = 0
x = −2 v x = −6
21 mar 19:22
gosia: x4 +6x3+8x+48=0
x3(x+6)+8(x+6)=0
(x3+8)(x+6)=0
Pierwszy nawias rozkładamy wg wzory skróconego mnoż. suma sześcianów
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
czyli
(x+2)(x2−2x+4)(x+6)=0
Drugi nawias x2−2x+4 możemy liczyć z delty albo od razu zauważyć że to także jest wzór
skróconego mnożenia tym razem na różnicę kwadratów, czyli
(x−2)2=x2−2x+4, wracamy do naszego rów.
(x+2)(x−2)2(x+6)=0
x+2=0
x1=−2
(x−2)2=0/√
x−2=0
x=2 (jest to pierwiastek podwójny)
x2,3=2
(x+6)=0
x4=−6
21 mar 19:49
ICSP: x2 − 2x + 4 ≠ (x−2)2
x2 − 4x + 4 = (x−2)2
21 mar 19:52