matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.11.2014
Zadania
Odp.
8
kyrtap: Proszę o spr : Zbadać czy podane ciągi są ograniczone z dołu, z góry, są ograniczone:
2
MaxEnergy: Wstyd się przyznać, ale nie mogę sobie poradzić z wyznaczeniem R ze wzoru:
 R 
13=1,25(1+
). Proszę o szybką odpowiedź.
 240 
1
ewa: le różnych kodów składających się z czterech liter i trzech cyfr można utworzyć mając do
0
maggie: zbadaj zbieżność szeregu 4n nn2 /(3n+1)n2
4
Wiktor: Wykres funkcji g otrzymano po przesunięciu wykresu funkcji f(x)= 2x2 + 8x + 5 o wektor
 17 17 
[
;
]. Parabola będąca wykresem funkcji g ma wierzchołek w punkcie (p,q) Oblicz
 4 4 
|p*q|
0
Aga: limx−>−∞(x(√7−x−√3−x))
 (√7−x−√3−x)*(√7−x+√3−x) 
=limx−>−∞x*
=limx−>−∞x
 √7−x+√3−x 
 7−x−3+4 4x 
*
=limx−>−∞
tutaj dzielimy przez √x ?
 √7−x+√3−x √7−x+√3−x 
jeśli tak to
22
mat : Oblicz: |1x + √x|
0
mag: 4n nn2 /(3n+1)n2
0
mag: 4n nn2(3n+1)n2
2
mat : U{1}({3√2)2 + 3√2
3
tolate: √2n2−n+1−n = (√2n2−n+1 − n) (√2n2−n+1)+n1*(√2n2−n+1 + n) = 2n2 − n+1 − n√2n2−n+1 + n = 2 − nn2 + 1n2 − u{nn2 }{ √2 −
0
ewa: 1.pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16. oblicz objętość tego
3
Loka: Proszę o pomoc emotka
0
Klaudia: Oblicz granicę ciągu an=[2+cos5n]/[1+sinn]
0
lub: mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć jak się rozkłada na iloczyn cykli rozłączne permutację (2 5) (2 1) (8 6 7) (5 6 6) ?
2
Ver: Wyznacz zbiór wartości funkcji e) tg x * cos x
13
Klaudia: Oblicz granicę ciągu an= [12+22+...n2]/[n3]
5
Mała: Wyznacz granicę ciągów:
2
Żbiczek: udowodnij, że jesli a, b, c, sa liczbami naturalnymi
3
Michał: Witam! Mama takie zadanie do zrobienia nie wiem jak to policzyc, pomożcieemotka
2
ewa: 1.pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16. oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli jego przekątna ma długość 9
1
ewa: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszystkie krawędzie są równe 4
0
zxc: co to reguła 8K
5
Karolina: ( √2 + √3)4 wyszło mi 25 + 20√6 + 6√3
5
Revo: Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby a i b spełniają nierówność ab≤−3, to a2+b2 ≥ 6
1
ania: 14√6+6√3+6√2= ? no patrze, rozkładam i nie widze ile to jest...
8
abcdefghijklmnop: Nie mogę sobie poradzić za nic w świecie:
0
Revo: Wykaż, że jeśli n należy do N to liczba: 7n+2−2n+2+7n+1−2n+1 jest podzielna przez 10
0
Ray: Rozwiąż metodą indukcji matematycznej
1
gosiata: wyznacz pochodną : f(x)= 4sin3x
0
Adrian: witam. bardzo prosze o pomoc ! wyznaczyc macierz odwrotna do macierzy o wymiarach nxn gdzie n≥2
5
raf: google wikipedia nie gryzą, juz nawet nie chce mi sie za Ciebie znaleźć linka do wiki..
1
magda: Wyznacz pochodną funkcji: a) f(x)=x3−4x2+5x
4
Mr m: Witam jedno małe pytanko, jak wyznaczam macierz X to powinno to wyglądać tak:
3
pani: ile to jest? nie wiem jak to ugryźć... 3√0.25
11
Paulina: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawedziach rownych a.
2
magda: Korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji f w punkcie xo: a) f(x)=3x−5, xo=−1
5
ania: log przy podstawie 4 z 25√8 + log przy podstaiwe 8 z 3√0.25
8
Sroka: Narysuj wykres funkcji y=x2+3x+2
27
kyrtap: Obliczyć sin(arctg1 + arctg2)
2
maturzysta: Znaleźć liczbę całkowitą p dla której równanie 32x−4*3x+p=0 ma dwa pierwiastki całkowite
2
bg32:
 4 4 
0,7(x+
)2−3,1(x+
)=2
 7 7 
4
bg32:
−4 
<0
x2+4 
14
Lida: |1+5i−z| czy to jest to samo |z−5i−1|
2
Ewelinkka: √1132−1122−√892−802=
18
POOOP: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wymiary trójkąta ABC. Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC.
2
wojtas : A=(1;4) l:y=23x−6
4
Janek191: z.1 C
6
POOOP: Kąt rozwarty trapezu prostokątnego o krótszej podstawie długości 2√3 i wysokości 3 ma miarę 150stop.
11
POOOP: emotka Wyznacz taką wartość parametru m, aby wykresy funkcji opisane wzorami
 2m2 + 5m 
f(x) =
(x =/= 1)
 x − 1 
 1 
g(x) = x2 +
m − 2
 3 
przecinały oś OY w tym samym punkcie.
3
filipoo: wyznacz te rozwiązania równania cos2x+sinx=1 które należa do zbioru rozwiązań log podstawie x z (2+x) <2
5
olaaa: wyznacz granice ciągu
3
magda: Jak usunąć niewymierność z mianownika? (mianownik jest caly pod pierwiastkiem)
7
daria: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędz boczna o długości 4cm tworzy z płaszczyzną podstawy
4
Laken: :::rysunek::: zapisz liczbe : Obrazek w postaci potegi o podstawie 5 . Kompletnie tego nie ogarniam
5
Szymon: W stożku tworząca jest o 5 dłuższa od jego promienia. Wiedząc że cosα nachylenia tworzącej do
 2 
podstawy stożka jest równy
, oblicz:
 3 
a) długość promienia i długość tworzącej stożka
2
Pi: W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym długość krawędzi bocznej jest równa długości krawędzi podstawy, a pole ściany bocznej jest równe 72√3.
9
kyrtap: Olbiczyć warość wyrażenia :
 1 
ctg(arcsin
)
 3 
1
aldona: Prosze o sprawdznie Jakie wymiary powinna mieć puszka w kształcie walca o objętości 0.5l aby zużyć jak najmniej materiału do jej wytworzenia?
1
Nesi: Udowodnij że jeśli funkcje f , g : (X,d)→(Y,d') są ciągłe to zbiór {x: f(x)=g(x)} jest domknięty w X.
5
logika: Zbadaj, czy podane rozumowanie jest poprawne. Jeśli tak, to wskaż regułę, na której jest ono oparte.
18
Laken: x−5 / 10 ≤ x−4 / 5 − x −4 / 2
2
Xin: Mam takie zadanie: Obliczyć granicę
2
Bratek: proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych granic, jakieś wskazówki... un=√n+√n−√n−√n
2
logika: 7. Zapisz poniższe zdania w postaci formuł rachunku zdań i zbadaj, czy tworzą one zbiór niesprzeczny.
2
ewa: krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź
2
MM: Dana jest funkcja f(x)=x−|x|. Zapisz wzór funkcji g i naszkicuj jej wykres. f) g(x)=f(|x|)
24
Karolina:
 3nn! 
limn→∞=
 nn 
jak obliczyć taką granicę?
1
Kinga: μ'(t)μ(t) = ( θPθy− u{θQθt)} {Q}
3
Janek191: Czy nie powinno być Pp = 576 √3 cm2 ?
0
Olcia: Dziesiec dziewczynek oraz dziesieciu chłopców ustawia sie losowo w pary. Wyznaczyc wartosc oczekiwana liczby par złozonych z samych dziewczynek
1
logika: dziwne pytanie dotyczące logiki.
2
Paulina: :::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono czworoscian foremny.Kąt β jest zawarty miedzy plaszczyzna
8
hania: całka 1/1+x prooszę o pomoc
1
Basia: Potrafi ktoś to zcałkować
7
Aga: mam zbadać monotoniczność ciagu an=1n+1+1n+2+1n+3+...+12n
0
Yonek: Witam Szanownych Użytkowników! Proszę o poradę, która książka będzie najlepsza do samodzielnej nauki teorii gier. Dział ten
1
strudzona : |x2+3x|+1=k wyznacz liczbę rozwiazań równania, w zaleznosci od wartości parametru k 😩
4
marjano: oblicz granice limn→∞ 3√n3+4n2+3n+2 − n − 1
8
Janek191: Nic nie widać na tym rysunku emotka
0
natalka: (121 : 2711 ) : (2 * 330 − 7 * 328) * 33 =
18
Karol: Witam, czy ktoś mógłby mi powiedzieć co mam zrobić z arcsin(jak się go pozbyć) w takim przypadku?
2
ewa: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna 4. oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do krawędzi jego podstawy. oblicz objętość
4
grudka: Dla jakich wartości parametru m rownanie x4+(m+1)x2+m2−1=0 ma cztery różne rozwiązania?
2
hania: W grupie jest n studentów. Któregos dnia prowadzacy zajecia rozdał sprawdzone kartkówki w sposób losowy (przy czym kazdemu studentowi wreczył jedna kartkówke). Niech X oznacza
2
bolo: 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym
5
tautologia: 1. Które z następujących wyrażeń są zdaniami? Podaj wartości logiczne tych zdań.
5
tyu:
1
Ania: Wykonaj działania: a)(2x4−3x+5) (x3+4x+1)
5
rico12: kto pomoże z całeczką ∫xtg2x dx
10
tolate: Nie mam zielonego pojęcia jak to ruszyć. Pomoże ktoś?
1 + 12 + 14 + 12n  
1+ 13 + 19 + 13n  
2
maAt: Czy z podanych można zbudować trójkąt? (√2+1) ; (√2−1) ; (2√2)
2
lel: Błąd w odpowiedziach? Liczby 2x3−5x, x2+x, 3x+4 ( w podanej kolejności) są trzema początkowymi wyrazami ciągu
4
Michał: Cześć, mam problem z zadaniem. Niestety jestem na telefonie i bardzo ciezko mi opisać jak rozwiązuje, dlatego proszę o rozwiązanie.
0
aaa: Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby:
10
Marcin: Odwrotność funkcji, trudne zadanie − proszę o pomoc.
0
xyz: Wykaż że do wykresu funkcji y=√2x−√3 nie należy żaden punkt o obu współrzędnych wymiernych. Przeprowadź dowód przez sprowadzenie do sprzeczności.
4
Maciej: Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli:
0
anom: Wypisz równanie prostej, przechodzącej przez punkt C, która jest równoległa do prostej
24
bcd: GiS: Algebra liniowa 2: "Przykłady i zadania" − ma ktoś może takowy plik? Dość pilnie potrzebny. Z góry dzięki!
11
lel: Ósmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6. Obliczymy sumę siedmiu jego kolejnych wyrazów poczynając od wyrazu piątego.
29
Marcin: Witam serdecznie, czy ktoś mógłby sprawdzić, czy dobrze wykonałem zadanie?
0
aaa: Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby
3
maciek295: f(x) = ln 1|x−2|
2
ania: Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich od 1 do 99 włącznie wynosu
5
Kasix: Dla jakich wartosci parametru m rozwiązania x1, x2 rownania x2 − 4(m+1)x + 2m(m−1)=0 spelniają warunek x1<m<x2 ?
0
tautologia: Może mi ktoś powiedzieć jak są obliczane te ostatnie jedynki w tej tabeli ? (a−>b)−>(¬avb)
6
rafal: Bardzo prosze o pomoc w matematyce. Zadanie polega na wyznaczeniu dziedziny f(x)=arccos((2−x)/(x−5)) oraz f(x)=arcsin((x2−4)/(x2−1))
2
humbak: W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trójkąt równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku BC, a wierzchołek F− na boku CD oraz |AF|=|EF|. Niech x=|BE|. Wykaż, że funkcja
19
J : ..np ... napisz równanie symetralnej odcinka AB ... punkt D jest symetryczny do C względem tej
8
bodzio: Napastnik drużyny piłki nożnej zauważył, że bramkarz przeciwnika wyszedł przed bramkę, więc postanowił go ominąć. Czy wynik meczu ulegnie zmianie, jeżeli w momencie strzału
0
xd: potrzebuje jakiś szybki i prosty sposób na sprawdzenie, czy punkt (r,y,z) należy do prostokąta zadanego wierzchołkami (r,y,z). potrzebuję to do programu, który piszę. mój pierwszy pomysł
1
MM: Witam.
 x2 PI 
Dana jest funkcja f(x)=
. Oblicz f(tg
).
 x−1 6 
Zamieniłem na tg30 i wyszła mi f(0)=0. Wynik jest inny. Proszę o pomoc.
2
Hali: Nie wiem jak się za to zabrać.. Rozwiąż równania:
5
Arek: Siemka, mam problem, otoz mam w zadaniu relacje: (x1,y1) R (x2,y2) <=> x1 + y2 = x2 + y1
1
jjus: x3+12x2+64x−254=0
2
Michał: Witam, Mam problem z jednym przykladem, ponieważ nie do końca go rozumiem.
2
xd: dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. oblicz pole boczne emotka
6
Karol: Jak narysować taki przedział −4</ x+2y </ 4
1
maciek295: lim n+√nn+√n+3
1
kasia: Wyznacz wartosci funkcji sinalfa i tgalfa wiedząc że alfa jest miarą kąta ostrego
 5 
cosalfa=
 7 
0
xd: jak wyznaczyć wzór na objętość beczki, wiedząc, że łuk jest fragmentem okręgu? z wyznaczeniem wzoru, gdy łuk jest fragmentem elipsy i paraboli sobie poradziłem, a tu nie daje
119
J : g = 2
3
ania: Oblicz {√3−2√3}/{√2−1}
4
aga: Wykaż, że pole powierzchni bocznej stożka jest zawsze większe niż jego pole podstawy.
2
Piotrek: Witam, proszę o pomoc: dla jakich wartości parametru m rownanie 2x2−(p+1)x+p+1=0 ma dwa różne rozwiazania x1,x2 dla ktorych spełniony jest warunek Ix1−x2I=1,5
0
mat : Rozpatrujemy odcinki równoległe do osi 0Y, których jeden koniec leży na wykresie funkcji
 1 
f(x)=−√x, zaś drugi koniec na wykresie funkcji g(x)=
, gdzie x∊(0,+∞). Wykaż, że
 x 
 3 
najkrótszy z tych odcinków ma długosć
3√2.
 2 
Proszę o rozwiązanie zadanie i wyjaśnienie. Jeśli są możliwe dwa warianty rozwiązania proszę
5
maciek295: f(x) = ln1|x−2|
2
pawel: W procesie produkcyjnym na stanowisku A powstaje 2% braków, a na stanowisku B 5 % braków, z każdego stanowiska pobrano losowao po jednej sztuce. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
1
asd: Zdabać ograniczoność i wyznaczyć (jeśli istnieją) kresy zbioru:
38
Kaktus: z6+64=0
5
roevs: Mam rozwiązać poniższą nierówność i do końca nie wiem czy dobrze robię. Proszę o sprawdzenie. emotka
6
tolate: Mógłby ktoś wyjaśnić mi jak rozłożyć ten wielomian? f(x) = −x3 + 4x2 − 5x + 2,
2
Klaudia: Zbadaj zbieżność szeregu. Jeśli szereg jest zbieżny oblicz sumę. ∑ z n=1 do ∞ [(1/3n)−(1/4n)]
2
niki: Wykaż, że równanie prostej stycznej do okręgu x2 + y2= r2 w punkcie P=(x0, y0) ma postać xx0 +yy0=r2.
3
Józef: Zbadaj zbieżność szeregu:
1
Paweł Rolasinhi: Bardzo prosiłbym o pomoc. Obliczyć granice ciągu (według mnie tutaj trzeba twierdzenie o trzech ciągach ale pewien nie jestem).
0
niki: Wykaż, że równanie prostej stycznej do okręgu x2 + y2= r2 w punkcie P=(x0, y0) ma postać xx0 +yy0=r2.
1
Klaudia: Czy ciąg ten ma granicę? an=(3/2)n
0
qw: Dana jest plaszczyzna alfa (3 punkty) oraz rzut pionowy prostej l lezacy w alfa . Wyznaczyc rzut poziomy prostej l.
6
Klaudia: Czy szereg jest zbieżny. Uzasadnij ∑ z n=1 do ∞ [1/5n+ 1/n]
2
Uczeń: 1. Dla jakich wartosci a b, c wielomianu w(x)=x3+ax2+bx+c jest podzielny przez kazdy z dwumianów x−1, x+2, x−3 ?
3
Klaudia: Uzasadnij że 0,6(6)= 2/3 ( szeregi )
3
Natalia: 3x−2y+1=0 wspolczynnik prostej prostopadlej wyniesie:
17
Marusia: Ciąg (an) spełnia warunek ∀n>100 |an − 100| < 10
2
tyu:
13
Klaudia: Czy ten szereg jest zbieżny? uzasadnij? ∑ z n=1 do ∞ [n*sin(1/n) ]
3
Klaudia: lim(an*bn)= liman*limbn Czy ta równość jest prawdziwa?
2
Klaudia: Uzasadnij że szereg harmoniczny jest rozbieżny
4
Jaś: Sorki za poprzedni post, ale pierwszy raz tu piszę i nie bardzo wiedziałem jak to tu działa. Nie umiem dojść do tego jakie jest złożenie tej funkcji.
1
Jaś: y=x(x+3)(1/2)
3
Ania: Oblicz pole trójkata, ktorego dwa boki mają długości 5 i 3, a długość środkowej opuszczonej na trzeci bok jest równa 2.
11
kyrtap: Proszę o spr:
 1 
tg(arccos
) = tgα
 2 
 1 
arccos
= α
 2 
 1 π 
cosα =
⇒ α =
 2 3 
 π 
tgα = tg
= √3
 3 
1
as8210: mam pytanie czy to jest dobrze blicz pole powierzchni sześcianu w którym przekątna jest o 1cm dłuższa od krawędzi.
1
natka: czy ktoś tu jeszcze siedzi?