stereometria bolo: 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź boczna o długości 30 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość 20 cm,a ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Proszę o dokładne rozpisanie co z czego się wzięło i ewentualnie szkice.Proszę o pomoc. Dziękuję.

Janek191: b = 30 cm α = 45^o x = h, bo α = 45^o h₁ − wysokość Δ równobocznego o boku długości a b = x √2 x √2 = 30

	30
x =		= 15√2
	√2

h = 15 √2 =========

	2		3		3
x =		a ⇒ a =		x =		*15 √2 = 22,5 √2
	3		2		2

a = 22,5 √2 ========== h_b² = (0,5 x)² +h² = (7,5√2)² + ( 15 √2)² = 112,5 + 450 = 562,5 h_b = 7,5√10 =========== zatem

	1		1		a2√3
V =		Pp*h =				*h
	3		3		4

P_c = P_p + 3*P_b = P_p + 3*0,5 a*h_b = P_p + 1,5 a*h_b

dero2005: l = 30

h		√2
	= sin45o =		⇒ h = 15√2
l		2

2
	hp = √l2 − h2 = 15√2 Pitagoras
3

	45
hp =		√2
	2

	15
hs = √(13hp)2 + h2 =		√10 Pitagoras
	2

	2
a =		√3hp = 15√6
	3

	a2√3		3
Pc =		+		a*hs = dokończ
	4		2

	a2√3*h
V =		= dokończ
	12