Szeregi Klaudia: Czy ten szereg jest zbieżny? uzasadnij? ∑ z n=1 do ∞ [n*sin(1/n) ]

J : ..nie jest , nie spełnia warunku koniecznego...

	sin(1/n)
limn→∞ (n*sin(1/n) = lim		= 1
	1/n

Klaudia: Wyjaśnisz mi skąd granica wyszła 1?

J :

	sinx
limx→0		= 1
	x

	sin(1/n)		1
lim(1/n)→0		= 1 .... bo		→ 0 ..
	(1/n)		n

Klaudia: Aha, nie znałam tego wzorku. A bez wzorku da się też jakoś zrobić ? np. rozdzielić a_n na dwie granice że lim(n) i lim ( sin1/n).

J :

	sinx
..typowe zadanie na granicę		...
	x

Klaudia: aha, bo ja dopiero wchodzę w szeregi i szukam jakiś uniwersalnych sposobów. A to wiesz jak zrobic? https://matematykaszkolna.pl/forum/265782.html

J : ..licząc wprost limn*limsin(1/n) = [∞*0] ..symbol nieoznaczony ..

Klaudia: i jak takie coś wyjdzie to znaczy że szereg jest rozbieżny?

Klaudia: Pytam bo robię właśnie inny przykład i też mi wyszedł ten sam symbol nieoznaczony.

J : warunek konieczny zbieżności szergu ..lim_n→∞(a_n) = 0 .. , a w tym zadaniu lim = 1

Klaudia: Tak to ja rozumiem, chodzi mi teraz o ten symbol nie oznaczony w drugim zadaniu.

Klaudia: Sorry to ja namąciłam . Przecież ten symbol to wyszedł w tym zadaniu Przepraszam

Klaudia: A przejrzysz to zadanko? https://matematykaszkolna.pl/forum/265782.html