Szeregi Klaudia: Czy szereg jest zbieżny. Uzasadnij ∑ z n=1 do ∞ [1/5ⁿ+ 1/n]

Gray:

	1		1
Co sumujesz?		+		? Jeżeli tak, to
	5n		n

1		1		1		1
	+		≥		, a ∑		=∞, zatem i Twój szereg sumuje się do ∞.
5n		n		n		n

Klaudia: Czyli jest rozbieżny?

Gray: Tak.

Klaudia: Dzięki

Klaudia: Widziałam że robiłeś kiedyś podobne zadanie do tego poniżej, pomożesz? Udowodnij że 0,6(6)=2/3 ( szeregi )

Ditka: rozbieżny z kryt. d'Alemberta bo a₍n+1)/a_n>1 a₍n+1)=(¹₅)⁽n+1)+¹_n+1 ^a₍n+1)_an wynosi: licznik=(n+1+5 do potęgi(n+1))*5ⁿ*n mianownik=5 do potęgi(n+1)*(n+1)(n+5ⁿ)= wymnażamy licznik= n²+n+n*5 do potegi(n+1) mianownik= n²+n+n*5ⁿ+5ⁿ n*5 do potegi(n+1)> n*5ⁿ+5ⁿ więc ^a₍n+1)_an >1