macierz nxn, pomocy ! Adrian: witam. bardzo prosze o pomoc ! wyznaczyc macierz odwrotna do macierzy o wymiarach nxn gdzie n≥2 i macierz wyglada tak ze na przekatnej ma 0 a wszedzie indziej 1. mecze sie juz sporo czasu i nie mozemi wyjsc.

Adrian: ponaawiam. moze ktos ?

Gray: Przemnóż tę Twoją macierz przez macierz złożoną z samych jedynek, a na przekątnej z elementami −(n−2). Dla 2x2 na przekątnej będą więc 0, dla 3x3 będą −1, itd. Co Ci wyjdzie?

Adrian: hmm, no wychodzi ejdynkowa, nastepnie 2x jedynkowa, 3x jedynkwoa itd. z tego wynika ze macierz odwrotna to 1/n−1 x macierz taka jak napisales ? ale skad to sie wzielo ? jak do tego dojsc jakimis przeksztalceniami ?

Gray: Czy chcesz znać macierz odwrotną, czy pytasz jak ją uzyskać? To dwa różne pytania Wyznaczyć ją można metodą przekształceń elementarnych Gaussa.

Adrian: w poleceniu jest ,,wyznaczyc,, ale wolalbym wiedziec w jaki sposob sie to robi, zeby poradzic sb z innymi macierzami nxn tego typu. co wiecej na kolokwium moze byc polecenie wyznacz, ale bez obliczen czy przeksztalcen nie dostanie sie pewnie maksa. tylko, ze nie moge dojsc jakie te przeksztalcenia maja byc. ogolnie wiekszosc nxn mi wychodzi, ale jak jest cos zwiazanego z przekatna to juz cos mi nie idzie. teraz mam dosyc posobne z wyznacznikiem nxn i znowu przy nim utknalem. : /

Gray: Tak jak napisałem: w takich przypadkach, czy przy wyznaczaniu macierzy odwrotnych, czy przy liczeniu wyznaczników, metoda przekształceń elementarnych załatwia (na ogół) sprawę.

Adrian: no to bede męczyl dalej, hahs. jezeli jest dany schemat macierzy z dana liczba na przekatnej z przeksztalcen caly czas mi zostaje jakis jeden wiersz/kolumna niezmieniony i nie wiem co z nia zrobic.