całka przez podstaiwanie
rico12: kto pomoże z całeczką ∫xtg2x dx
15 lis 15:35
ciekawsky: a nie chcesz przez części i potem podstawianie?
15 lis 15:37
Paulina:
u=x
u=tgx−1
du=tgx2
du=1
15 lis 15:39
rico12: oj nie wiem, może być. Potrzebuję pomysłu chociaż, bo siedzę cay dzień nad całkami i już mi się
wszystko mmiesza
15 lis 15:39
J :
@Paulina .. możesz jaśniej...
15 lis 15:50
Gray: | | sin2x | | 1−cos2x | | 1 | |
∫tg2xdx=∫ |
| dx=∫ |
| dx=∫ |
| dx − ∫1 dx = tgx − x +c |
| | cos2x | | cos2x | | cos2x | |
więc przez części będzie OK:
f(x)=x
g'(x) = tg
2x
Stąd f'(x) =1, g(x) = tgx − x
| | 1 | |
Zatem ∫xtg2xdx = x(tgx − x) − ∫tgx − xdx = x(tgx − x) + ln|cosx| + |
| x2 +c |
| | 2 | |
15 lis 17:43