f. liniowa tyu: mam pytanie czy można takie równanie IIyII − y = 2 rozwiązać w sposób poniższy? IIyII − y = 2 => IIyII = 2 + y IyI= 2+y v IyI= −2−y y=2+y v y=−2−y v y=−2−y v y=2+y 0≠2 y=−1 v y=−1 v 0≠2 więc y=−1 i dalej liczę x W podpowiedzi w książce jest napisane, że "Dla każdej liczby rzeczywistej y zachodzi równość IIyII = IyI, więc mamy do rozwiązania równanie IyI−y=2." Potem trzeba uwzględnić przedziały (−∞;0) oraz <0;+∞). Wiem, ze IIyII = IyI jest prawdą, tylko skąd to równanie się wzięło Dlaczego IIyII − y = 2 przekształciło się w IyI−y=2

J : ..do wyjsciowego równania za IIyII podstawiasz: IyI .. na mocy tego,że IIyIi = IyI ..

J : ..chyba,że pytasz dlaczego IIyII = IyI ...? ( z definicji wartości bezwzględnej )..

J : z definicji: IIyII = IyI gdy: IyI ≥ 0 IIyII = − IyI gdy IyI < 0 ( to odpada )

tyu: nie wiedziałem skąd IIyII = IyI. Ale teraz wiem. Wszystko jasne. Dziękuję J

tyu: mam jeszcze takie pytanie. Czy mój sposób jest prawidłowy