ciągi lel: Ósmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6. Obliczymy sumę siedmiu jego kolejnych wyrazów poczynając od wyrazu piątego. Niech r oznacza różnicę ciągu a _n. Wówczas a ₅ =a ₈ −3r, a ₆ =a ₈ −2r, a ₇ =a ₈ −r, a ₉ =a ₈ +r, a ₁₀ =a ₈ +2r , a ₁₁ =a ₈ +3r a ₅ +a ₆ +a ₇ +a ₈ +a ₉+a ₁₀ +a ₁₁=7a ₈=42 Pięćdziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, wykorzystując przedstawioną metodę oblicz: a) S ₆₀ −S ₃₉ bardzo proszę o pomoc

Kacper: Wystarczy powielić sposób rozwiązania

lel: mam dodawać 60 liczb do siebie? nie da się prościej ?

Kacper: Ta suma, to suma od wyrazu 40 do wyrazu sześćdziesiątego.

lel: czyli pierwszym wyrazem jest a₄₀ = a₅₀ − 10r , a wzór ogólny to a₅₀ − 50r + nr. mogę to podstawić do wzoru ale brakuje mi r.

J :

	a40 + a60
S =		*20 .. a40 = a50 − 10r i a60 = a50 +10r
	2

lel: dlaczego a₄₀ + a₆₀ ?

J : bo liczysz sumę 20 wyrazów począwszy od 40−tego i kończywszy na 60 − tym

Kacper: J od wyrazu 40−tego do 60−tego mamy 21 liczb

J : .... tak, 21 ...

lel: dziękuję bardzo, tylko że wychodzi S = 100, a powinno wyjść 105

lel: ok, wyjaśnione, dzięki