Dziedzina funkcji logarytmicznej Maciej: Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a) f(x) = log_x+1(4−x²) a=x+1 b=4−x² D: a>0, a≠1, b>0 x>−1 x≠−1 4−x²>0 ⇔(2−x)(2+x)>0⇔ x∊(−2,2) ma wyjść D= (−1,0)U(0,2) ale jakoś ja takiej odpowiedzi nie widzę...co ja źle zrobiłem?

Maciej: ahh no tak boże dopiero teraz zauważyłem... a≠1 więc x≠0 ...

J : zgubiłeś warunek: x + 1 ≠ 1 ...

pigor: ..., masz tego koniunkcję taką : x+1>0 i x+1≠1 i 4−x²>0 ⇔ x>−1 i x≠0 i |x|<2 ⇔ ⇔ −1<x i x≠0 i −2<x<2 ⇔ −1<x<0 i 0<x<2 ⇔ x∊(−1;0)U(0;2).

Janek191: 1) 4 − x² > 0 ⇔ x ∊ ( − 2; 2) 2) x + 1 > 0 ⇒ x > − 1 ⇔ x ∊ ( − 1; + ∞) 3) x + 1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0 więc ( − 1 ; + ∞ ) ∩ ( − 2; 2) = ( − 1 ; 2) Ostatecznie ( bo x ≠ 0 ) : x ∊ ( − 1; 0 ) ∪ ( 0 : 2 ) ==================