trójki pitagorejskie Żbiczek: udowodnij, że jesli a, b, c, sa liczbami naturalnymi oraz a²+b²=c² to przynajmniej jedna z nich jest podzielna przez 4 i co najmniej jedna przez 5

52: 3,4,5 6,8,10 9,12,15 12,16,20 To są przykłady takich liczb, może coś cię olśni, bo ja nie wiem zbytnio.

Magda: To są tzw. Trójki pitagorejskie http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jki_pitagorejskie ale nawet przeglądając te zależności nie dochodzę do żadnych wniosków

Czaja: a=m²−n² b=2*m*n c=m² +n² Podnosimy do kwadratu a²=m⁴−2*(m²)*(n²)+n⁴ b²=4*m*n Tu mamy podzielność przez 4 bo m*n musi byc naturalne c²=m⁴−2*(m²)*(n²)+n⁴

Magda: Czaja! Nie zrozumiałaś treści zadania! Jedna z a, b, c ma byś podzielna przez 4 a nie jej kwadrat!