topologia ! Nesi: Udowodnij że jeśli funkcje f , g : (X,d)→(Y,d') są ciągłe to zbiór {x: f(x)=g(x)} jest domknięty w X.

Gray: Twój zbiór to {x: (f−g)(x)=0} = (f−g)⁻¹({0}) − czyli przeciwobraz zbioru domkniętego {0} przez funkcję ciągłą f−g → to oznacza, że jest domknięty (z definicji funkcji ciągłej).